【文档说明】江苏省常州市金坛区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题 .docx，共(9)页，860.083 KB，由小赞的店铺上传

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2021~2022学年度第二学期期末质量调研高一数学试卷2022.6注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答

案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数1i1iz=−（i是虚数单位），若复

数z与1z在复平面上对应的点关于原点对称，则复数z为（）.A.1i2−B.1i2+C1i2−−D.1i2−+2.运动员甲10次射击成绩（单位：环）如下：7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，则下列关于这组数据说法不正确的是（）.A.众数为7和9

B.平均数为7C.中位数为7D.方差为24.8s=3.已知m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（）.A.若//mn，//m，则//nB.若m⊥，⊥，则//mC.若⊥，⊥，则//D.若//mn，//，m⊥，则n⊥4.甲、乙两人独立地解

决某个数学难题，甲解决出该难题的概率为0.4，乙解决出该难题的概率为0.5，则该难题被解决出的概率为（）.A.0.9B.0.8C.0.7D.0.25.已知()2cos1sin12a=−，221tan22.51tan22.5b−=+，sin22cos24cos22sin24c=

+，则a，b，c大小顺序为（）.A.bacB.cbaC.cabD.bca.的6.设平面向量a，b满足12a=，()2,5b=，18ab=，则b在a上投影向量的模为（）.A.32B.

332C.3D.67.如图，一个底面半径为2a的圆锥，其内部有一个底面半径为a的内接圆柱，且此内接圆柱的体积为33πa，则该圆锥的体积为（）.A.323π3aB.383π3aC.343πaD.383πa8.在ABC中，角A，

B，C的对边分别为a，b，c，ABC的面积为S，若()224Sbca=+−，则角A的值为（）.A.2π3B.π2C.π3D.π4二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.设向量a，b满足1

ab==rr，且313ab−=，则下列结论正确的是（）.A.1,3ab=B.12ab+=C.3ab−=D.37ab+=10.某教育局对全区高一年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了200名学生，他们的身高都处在A，B，C，

D，E五个层次内，根据抽样结果得到统计图表如下，则下列结论正确的是（）.A.男生人数为80人B.B层次男女生人数差值最大C.D层次男生人数多于女生人数D.E层次女生人数最少11.已知复数1izab=+，复数2cosisinz=+，其中，a，b为实

数，i为虚数单位，定义：复数()()12izzzfg==+为“目标复数”，其中()f和()g分别为“目标复数”的实部和虚部，则下列结论正确的为（）.A.()sincosgab=+B.()cossinfab=+C.若()π2si

n6f=−，则1a=，3b=D.若1a=，3b=，且()2g=，则锐角的值为612.如图，二面角l−−的大小为120°，点A，B在二面角的棱l上，过点A，B分别在平面和内作直线l的垂线段AC和BD，且6AC=，8BD=，43AB=，则下列结论正确的

是（）.A.异面直线AC和BD的所成之角为120°B.14CD=C.点C到平面与点D到平面的距离之比为3:4D.异面直线AB和CD的之间距离是1211137三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知A，B是相互独立事件，且()0.3PA=，()0.6PB=

，则()PAB=________.14.如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD和BC的中点，若20ABDCEF++=，其中,R，则+=________.15.在ABC中，边AB、AC的长度分别为5、12，现在从8,9,10,,15,16这9个正整数中任选一个

数作为边BC的长度，则ABC为钝角三角形的概率为________.16.已知三棱锥PABC−四个顶点均在同一个球面上，且满足6ABBC==，π2ABC=，若该三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的表面积为________.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤.17.一个盒中装有编号分别为1，2，3，4的四个形状大小和质地完全相同的小球.（1）从盒中任取两球，求“取出的两球编号之和大于4”的概率；（2）从盒中任取一球，记下该球的编号x，将球放回，再从盒中任取一球，记下该球的编号y，求事件的“2xy−”发生的概率.18.已知a，b为平面

向量，且()1,2a=−r.（1）若ab⊥，且25b=，求向量b的坐标；（2）若()3,2b=−，且向量kab−与2ab+平行，求实数k的值.19.某城市缺水问题比较严重，市政府计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价，为了解

家庭用水量的情况，相关部分在某区随机调查了100户居民的月平均用水量（单位：吨）得到如下频率分布表：分组频数频率)1.5,4.5220.22)4.5,7.5xy)7.5,10.5160.16)10

.5,13.5100.10)13.5,16.560.06)16.5,19.560.06)19.5,22.55z)22.5,25.520.02)25.5,28.520.02合计1001（1）求上表中x，y，z的

值；（2）试估计该区居民的月平均用水量；（3）从上表中月平均用水量不少于22.5吨的4户居民中随机抽取2户调查，求2户居民来自不同分组的概率.20.如图，在四棱锥PABCD−中，PD⊥平面ABCD，//ABCD，4BAD=，133ABADCD===，点E为棱PD上的一

点，且33DEEP==.（1）求证：//PB平面AEC；（2）求直线AE与平面PCD所成的角.21.如图，AC是平面四边形ABCD的一条对角线，且在ADC中，2222ACADDCADDCAD+−−=.（1）求角D的大小；（2）若3BAD=，56ABC

=，2AB=，4DC=，求AC的长.22.如图①，梯形ABCD中，//ABCD，1AB=，60A=，90ABD=，45CBD=，如图②，将ABD△沿边BD翻折至ABDV，使得平面ABD⊥平面BCD，过点B作一平面与AC垂直，分别交A

D，AC于点E，F.在（1）求证：BE⊥平面ACD；（2）求点E到平面ABF距离.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com