【文档说明】河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第二次联考试题数学（理）含答案.doc，共(7)页，859.000 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2020年南阳春期六校第二次联考高二年级数学试题(理科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写

清楚。.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

．．．．．．．．。4.本卷命题范围：北师大版选修2－2(50%)，选修2－3第一章、第二章(50%)。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在复平面内，复数1－2的共轭复数对应的点

位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若函数f(x)＝x2－1x，则f(1)＝A.1B.2C.3D.43.根据历年气象统计资料，某地四月份某日刮东风的概率为415，下雨的概率为1130，既刮东风又下雨的概率为

415，则在下雨条件下刮东风的概率为A.911B.811C.89D.254.已知随机变量X服从二项分布B(8，12)，则E(3X－1)＝A.11B.12C.18D.365.5人排成一排，其中甲、乙相邻，

且甲、乙均不与丙相邻的排法共有A.12种B.24种C.36种D.48种6.已知函数f(x)＝xxae+的图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－ey＋2＝0平行，则a＝A.1B.－eC.eD.－17.设(x2＋1)(4x－3)8＝a0＋a1(2x－1)＋a2(2x－1

)2＋…＋a10(2x－1)10，则a1＋a2＋…＋a10＝A.34B.－34C.54D.28.已知函数f(x)＝12x＋cos(2＋x)，x∈[－2，2]，则f(x)的极大值点为A.－6B.－3C.6D.39.盒中有10个螺丝钉，其中有3个是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么

概率是310的事件为A.恰有1个是坏的B.4个全是好的C.恰有2个是好的D.至多有2个是坏的10.我国即将进入双航母时代，航母编队的要求是每艘航母配2～3艘驱逐舰，1～2艘核潜艇。船厂现有5艘驱逐舰和3艘核潜艇全部用来组建航母编队，则不同组建方法种数为A.30B.60C.90D.1

2011.某同学进行投篮训练，在甲、乙、丙三个不同的位置投中的概率分别13，12，p，该同学站在这三个不同的位置各投篮一次，恰好投中两次的概率为718，则p的值为A.14B.13C.23D.3412.已知函数f(x)＝x2＋2alnx＋3，若x1，x2∈[4，＋∞)(x1≠x2)，

a∈[2，3]，()2112()2fxfxmxx−−，则m的取值范围是A.[－2，＋∞)B.[－52，＋∞)C.[－92，＋∞)D.[－194，＋∞)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知复数z＝a＋bi(a，b∈R)，且(3＋z)i＝1－i，则

a＋2b＝。14.已知随机变量ξ服从正态分布N(4，σ2)，若P(ξ<2)＝0.3，则P(2<ξ<6)＝。15.(x－12x)9的展开式中含x项的系数为。(用数字作答)16.甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决

赛结束)。根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”。设甲队主场取胜的概率为0.7，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4：1获胜的概率是。三、解答题：共70分。解答应写出文字

说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)设复数z＝a2－a－(a－1)i(a∈R)。(1)若z为纯虚数，求z·z；(2)若z在复平面内对应的点在第四象限，求a的取值范围。18.(本小题满分1

2分)设函数f(x)＝x3－ax2＋1。(1)若f(x)在x＝3处取得极值，求a的值；(2)若f(x)在[－2，－1]上单调递减，求a的取值范围。19.(本小题满分12分)(1)求91xx

−的展开式的常数项；(2)若1nxx−的展开式的第6项与第7项的系数互为相反数，求展开式的各项系数的绝对值之和。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝21x−，数列{an}的前n项和为Sn，且满足()2425nnSnnfa+=+。(1)求a1，a2，a3，a4的值；(

2)猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明。21.(本小题满分12分)探月工程“嫦娥四号”探测器于2018年12月8日成功发射，实现了人类首次月球背面软着陆。以嫦娥四号任务圆满成功为标志，我国探月工程

四期和深空探测工程全面拉开序幕。根据部署，我国探月工程到2020年前将实现“绕、落、回”三步走目标。为了实现目标，各科研团队进行积极的备战工作。某科研团队现正准备攻克甲，乙、丙三项新技术，甲、乙、丙三项新技术独立被攻克的概率分别为35，23，12，若甲、乙、丙三项新技

术被攻克，分别可获得科研经费60万，40万，20万。若其中某项新技术未被攻克，则该项新技术没有对应的科研经费。(1)求该科研团队获得60万科研经费的概率；(2)记该科研团队获得的科研经费为随机变量X，求X的分布列与数学期望。22.(本小题满分12分)已知函数

f(x)＝(f'(1)－4)ex－1－f(0)x＋3x2。(1)求f(x)的解析式及单调区间；(2)若存在实数x，使得f(x)≤2x2＋3x＋2＋2m成立，求整数m的最小值。