【文档说明】安徽省合肥市2021届高三下学期3月第二次教学质量检测文科数学.docx，共(4)页，298.556 KB，由小赞的店铺上传

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合肥市2021年高三第二次教学质量检测数学试题（文科）（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动

，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。第I卷（满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数131ii+−（i是虚数

单位）的模等于A.25B.22C.5D.22.已知A={x|x2<4x},B={x|y=lg(x-2)},则A∩B=A.(0,2]B.(-∞,2]C.(2,+∞)D.(2,4)3.下列双曲线中，焦点在y轴上，且渐近线互相垂直的是A.x2-y2=-4B.23x-y2=1

C.23y2/3-x2=1D.x2-y2=14.声强级（单位：dB)由公式L,=1018(100)LI=10lg1210I−给出，其中I为声强（单位：W/m2).某班级为规范同学在公共场所说话的文明礼仪，开展了“不敢高声语，恐惊读书人”主题活动，要求课下同学之间交流时，每人

的声强级不超过40dB.现有4位同学课间交流时，声强分别为10-7W/m2,2×10-9W/m2,5×10-10W/m2,9×10-11W/m2,则这4人中达到班级要求的有A.1人B.2人C.3人D.4人5.设正项等比数列{an}的前n项和为Sn,若a2a6=16,2S3=a2+a3+a4,则a

1=A.12B.2C.14D.46.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著《数书九章》中提出的多项式求值算法，至今仍是比较先进的算法。右图是秦九韶算法的一个程序框图，执行该程序框图，若输入x=a,n=2,输出s=26,则输入的实数a的值为A.-4

或－3B.-3或4C.-4或3D.3或47.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,点A是抛物线C的准线与x轴的交点．若抛物线C上的点M满足｜MA|=2|MF|,则|MF|=A.2B.2C.22D.48.函数f(x)

=22(1)sin1xxx+++的图像大致是9.在文明城市创建过程中，某市创建办公室对市区内从事小吃、衣帽、果蔬、玩具等6类商户数进行了统计并绘成如右所示的形统计图，对商户进行了文明城市知识教育培训．2021年初，该市创建办公室计划从2000户商户中，按照商户类型进行分层抽样，随

机抽取100户进行文明城市知识教育培训效果调查，则衣帽类和果蔬类商户抽取的户数分别为A.50,15B.50,30C.30,25D.25,1510.若a,b是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，则下列命

题正确的是A.若a⊥b,b⊥α,α⊥β,则a⊥βB.若α⊥β,a⊥α,b//β,则a⊥bC.若a//α,a//β,α∩β=b,则a//bD.若a//b,a⊥α,b//β,则α//β11.如图，在ΔABC中，D,E是A

B边上两点，2BMMC=,且ΔBDM,ΔEDM,ΔAEM,ΔACM的面积成等差数列。若在ΔABC内随机取一点，则该点取自ΔAEM的概率是A.518B.29C.16D.1912..在《通用技术》课上，某小组同学准备用一个棱长为

6的正四面体坯料制作一个正三棱柱模型（其底面在正四面体一个面上），要求削去的材料尽可能少，则所制作的正三棱柱模型的高为A.263B.463C.4D.26第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必

须作答．第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填在答题卡上的相应位置．13.已知向量a=(x,1),b=(1,-2),且a⊥b,则|a-b|=.14.若直线l:y=kx与圆C:(x-2)2+y2

=3相交，则实数k的取值范围是.15.已知函数f(x)=lnx,g(x)=xlnx.若当x∈(0,+∞)时，f(x)≤kx+b≤g(x)恒成立，则实数k-b的值等于.16.右图数表，它的第一行数由正整数从小到大排列得到，此后下一行数由前一行每两个相

邻的数的和写在这两个数正中间下方得到。依次类推，则该数表中，第n行第1个数是.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分）已知ΔABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2acosB+2bcosA=c2.（1)求

c的值；（2)若C=3,a+b=22,求ΔABC的面积．18.(本小题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PC=2,AC=BC=22,AC⊥BC,D为棱AB上一点，BD=3AD,棱AC的中点E在平面PAB上的射影F在线段PD上。（

1)证明：AB⊥平面PDE;（2)求三棱锥P-AEF的体积．19.(本小题满分12分）人类已经进入大数据时代．目前，数据量级已经从TB(1TB=1024GB)级别跃升到PB(1PB=1024TB),EB(1EB=10

24PB)乃至ZB(1ZB=1024EB)级别．国际数据公司（IDC)研究结果表明，2008年全球产生的数据量为0.49ZB,2009年数据量为0.8ZB,2010年增长到1.2ZB,2011年数据量更是高达1.82ZB.下表是国际数据公司（IDC)研究的全球近6年每年产

生的数据量（单位：ZB)及相关统计量的值：表中（1)根据上表数据信息判断，方程y=21cxce(e是自然对数的底数）更适宜作为该公司统计的年数据量y关于年份序号x的回归方程类型，试求此回归方程（c,精确到0.01).（2)有人预计2021年全世界产生的数据规模将超过20

11年的50倍．根据（1)中的回归方程，说明这种判断是否准确，并说明理由。参考数据：e4.56≈95.58,e4.58≈97.51,回归方程中，斜率最小二乘法公式为20.(本小题满分12分）已知椭圆C:2222xyab+＝1(a>b>0)的离心率为22,椭圆C与

y轴交于点A,B(点B在x轴下方），D(0,4),直径为BD的圆过点E(-a,0).（1)求椭圆C的标准方程；（2)过D点且不与y轴重合的直线与椭圆C交于点M,N,设直线AN与BM交于点T,证明：点T在直线y=1上．21.(本小题满分12分）已知函数f(x)=(x-2)ex+

a(x+2)(a∈R,e为自然对数的底数）．（1)当a=1时，求函数f(x)的零点；（2)若对x∈[-4,1],f(x)≤0恒成立，求实数a的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目，

如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑．22.(本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为11441144222xttytt−−−−=+

（t为参数）。在以原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为sin2204−−=.（1)求曲线C1和曲线C2的直角坐标方程；（2)若曲线C2与曲线C1交于点A,

B,M(-2,2),求11||||MAMB−的值.23.(本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知·a,b,c为正数，且满足a+b+c=3.（1)证明：1113;abbcac++（2)证明：2223.

abcbaccab+++++