【文档说明】山西省太原市第五中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性检测 数学.pdf，共(2)页，310.032 KB，由管理员店铺上传

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高一数学第1页(共4页)高一数学第2页(共4页)密封线学校班级姓名学号密封线内不得答题太原五中2020—2021学年度第一学期阶段性检测高一数学命题、校对：薛亚云闫晓婷时间：2020.12.08一、选择题（共10题，每题4分，共40分）1.sin390°=()A.√32B.12C

.−√32D.−122.计算log23∙log34+3log34=()A.2B.4C.5D.63.角𝜃的顶点为坐标原点，始边为𝑥轴的非负半轴,终边经过点(3,𝑦)，且sin𝜃=−45，则tan

𝜃=()A.−43B.43C.−34D.344.已知函数𝑓(𝑥)=𝑎𝑥−3+log𝑎(𝑥−2)+1(𝑎>0,𝑎≠1)，则它的图象过定点()A.(1,1)B.(1,2)C.(3,2)D.(2,3)5.已

知函数𝑓(𝑥)=(𝑥−𝑎)(𝑥−𝑏)(其中𝑎>𝑏)的图象如下图所示，则函数𝑔(𝑥)=𝑎𝑥+𝑏的图象是()A.B.C.D.6.三个变量𝑦1,𝑦2,𝑦3随着变量x的变化情况如下表：𝑥1357911𝑦15135625171536456655𝑦25292452

18919685177149𝑦356.106.616.957.207.40则与x呈对数型函数、指数型函数、幂函数型函数变化的变量依次是()A.𝑦1,𝑦2,𝑦3B.𝑦2,𝑦1,𝑦3C.𝑦3,𝑦2,𝑦1D.𝑦3,�

�1,𝑦27.已知扇形的圆心角为𝜋12，面积为𝜋6，则扇形的弧长等于()A.𝜋4B.23𝜋C.𝜋6D.𝜋38.已知函数𝑓(𝑥)={log13𝑥,𝑥>02𝑥,𝑥≤0，若𝑓(𝑎)>12，则实数a的取值范围是()A.(

−1,0)∪(√3,+∞)B.(−1,√3)C.(−1,0)∪(√33,+∞)D.(−1,√33)9.已知函数𝑓(𝑥)={2|𝑥|,𝑥≤2−12𝑥+5,𝑥>2，若a、b、c互不相等，且𝑓(𝑎)=𝑓(

𝑏)=𝑓(𝑐)，则𝑎+𝑏+𝑐的取值范围是()A.(1,4)B.(2,8)C.(2,10)D.(4,10)10.设函数𝑓(𝑥)=1+[𝑥]−𝑥，其中[𝑥]表示不超过x的最大整数，若函数𝑦=log𝑎𝑥的图象与函数𝑦=𝑓(𝑥)的

图象恰有3个不同的交点，则实数a的取值范围是()A.[2,3)B.(2,3]C.(3,4]D.[3,4)高一数学第3页(共4页)高一数学第4页(共4页)密封线内不得答题二、填空题（共4题，每题4分，共16分）11.若函数𝑓(𝑥)=𝑥2−4𝑥+𝑚存在零点，且不能用二分法求该函数的零点，则

实数m的取值是________12.求值：已知log𝑎12=𝑚，log𝑎3=𝑛，则𝑎𝑚+3𝑛=________．13.有四个幂函数：①𝑓(𝑥)=𝑥−1;②𝑓(𝑥)=𝑥−2;③𝑓(𝑥)=𝑥3;④𝑓(

𝑥)=𝑥12.某同学研究上述函数，他给出这个函数的三个性质：(1)偶函数；(2)值域是{𝑦|𝑦∈𝑅,且𝑦≠0}；(3)在(0,+∞)上是减函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数可能是________14.已知𝑎=3−12，𝑏=lo

g34，𝑐=log23，则a，b，c的大小关系是______________三．解答题（共4题，共44分）15.（10分）（1）已知tan3=，求sin2cossincos−+；（2）已知1sincos2+=，且(0,)，求sincos−.

16.（10分）已知函数𝑓(𝑥)={|log4𝑥|,𝑥>0𝑥+1,𝑥≤0，（1）在直角坐标系中作出函数𝑦=𝑓(𝑥)的图象；（2）axfxg−=)()(，若函数)(xg有三个零点，求实数a

的取值范围；（3）解方程()0ffx=.17.（12分）已知函数2()12xfxa=−+是奇函数.（1）计算a的值；（2）判断)(xf的单调性并说明理由；（3）若(2)(34)0xxfmf−+−对Rx恒成立，求实数m

的取值范围.18.（12分）某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林.假设一片森林原来的面积为a亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年．（1）求森林面积的年增长率；（2）为使森林面积达到6a亩至少需要植树造林多少年？

(结果精确到1年)(参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771)