【文档说明】山西省太原市第五中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性检测 数学答案.pdf，共(3)页，211.218 KB，由管理员店铺上传

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太原五中2020—2021学年度第一学期阶段性检测高一数学（答案）【答案】1.B2.D3.A4.C5.A6.C7.C8.D9.B10.D11.412.27213.①②14.𝑎<𝑏<𝑐15.（10分）（1）已知tan3=，求sin2cossincos

−+；（2）已知1sincos2+=，且(0,)，求sincos−.【答案】解：（1）sin2costan21sincostan14−−==++；（4分）（2）由1sincos2+

=可得，3sincos8=−，（2分）因为(0,)，所以sincos0−，（2分）所以7sincos12sincos2−=−=..（2分）16.（10分）已知函数4log,0()1,0xxfxxx=+，（1）在直角坐标系中作

出函数()yfx=的图象；（2）axfxg−=)()(，若函数)(xg有三个零点，求实数a的取值范围；（2）解方程()0ffx=.【答案】解：（1）（3分）（2）结合)(xf图象可知01a;（3分）（2）令()tfx=，由()0ft=得

11或t=−.（2分）由()1fx=得0x=或14或4，由()1fx=−得2x=−，所以方程的解为2x=−或0或14或4.（2分）17.（12分）已知函数2()12xfxa=−+是奇函数.（1）计算a的值；（2）判断)(xf的单调性并说明理由；（3）

若(2)(34)0xxfmf−+−对Rx恒成立，求实数m的取值范围.【答案】解：（1）因为)(xf是奇函数，所以(0)0f=，解得a=1，（2分）经验证a=1时，)(xf是奇函数.所以a=1;（1分）（2）利用定义证

明或由复合函数可知)(xf是减函数;………..（3分）（3）由(2)(34)0xxfmf−+−可得(2)(34)xxfmf−−−由)(xf是奇函数可得(2)(43)xxfmf−−，由)(xf是减函数可得243xxm−−，即423xxm

−++对Rx恒成立，（3分）所以()max423xxm−++，（1分）所以134m.（2分）18.（12分）某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林.假设一片森林原来的面积为a亩，计划每年种植一些树苗，

且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年．（1）求森林面积的年增长率；（2）为使森林面积达到6a亩至少需要植树造林多少年？(结果精确到1年)(参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771)【答案】解：(1)设年增长率为x．𝑎(1+𝑥)10=2

𝑎，[(1+𝑥)10]110=2110,所以𝑥=2110−1..（4分）(2)设至少需要植树m年，则𝑎(1+2110−1)𝑚≥6𝑎2𝑚10≥6⇒𝑚10≥log26，（4分）∴𝑚≥10+10log23≈25.8，故至少还需植树26年．.

（4分）