【文档说明】河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题 .docx，共(6)页，479.742 KB，由小赞的店铺上传

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河南省实验中学2021——2022学年上期期中试卷高三文科数学命题人：王博审题人：刘春城（时间：120分钟，满分：150分）一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U=R，集合|14AxZx

=，4|01xBxRx−=−，则()UAB=ð()A.(1,4)B.)1,4C.1,2,3D.2,3,42.已知复数z满足()()i2i62iz−+=−，则z=（）A.3B.2C.5D.63.sin1

5cos15=（）A.14B.14−C.34D.34−4.已知命题p：“xN，22xx”否定是“0xN，0202xx”；命题q：0R，00sincos1+=．下列说法不正确的是()．A.()pq为真命题B.()pq

为真命题C.pq为真命题D.q为假命题5.已知实数x，y满足221,xy+，则yx概率为（）A.12B.1C.2D.126.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）的的A.1B.12

C.13D.147.下列函数既是奇函数又是减函数的是（）A.1()2xfx=B.3()fxx=−C.1()fxx=D.3()logfxx=−8.已知0x，0y，且821xy+=，则xy+的最小值是（）A.10B.15C.18D.239.已知函数()()sin2fxxx

R=+，下面结论错误是（）A.函数()fx的最小正周期为2B.函数()fx在区间0,2上是增函数C.函数()fx的图像关于直线0x=对称D.函数()fx偶函数10.在正方体1111ABCDABCD−中，E，F，P，Q分别为1AB，11BD，1AD，1CD

的中点，则直线EF与PQ所成角的大小是（）．A.π4B.π6C.π3D.π211.已知椭圆221167xy+=的右焦点为,FA是椭圆上一点，点()0,4M，则AMF的周长最大值为（）A.14B.16C.18D.20的是12.若不等式1lnlnxexmxmx+++对任意x>0恒成立，则正实数m的

最大值为（）A.2B.eC.3D.e2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量(2,3)a→=−，(1,3)b→=−，(1,)c→=，若(2)abc→→→+⊥，则=______.14.若双曲线两条渐近线相

交所成的锐角为60°，则它的离心率为________．15.已知实数x，y满足不等式组326033030xyxyxy+−−++，则目标函数3zxy=+的最大值为___________.16.如图所示，点D在线段AB上，∠CAD＝30°，∠C

DB＝45°．给出下列三组条件（已知线段的长度）：①AC，BC；②AD，DB；③CD，DB．其中，使△ABC唯一确定的条件的所有序号为____．三、解答题．共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每

个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.某科技公司研发了一项新产品A，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价x（千元）和销售量y（千件）之间的一组数据如下表所示：月份i123456

销售单价ix99.51010.5118销售量iy111086515（1）试根据1至5月份的数据，建立y关于x的回归直线方程；（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过065．千件，则认为所得到的回归直

线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？参考公式：回归直线方程ˆˆˆybxa=+，其中iii122ii1ˆnnxynxybxnx==−=−.的参考数据：5iii1392xy==，52ii1502.

5x==.18.已知四棱锥PABCD−的底面为直角梯形，//ABDC，90DAB=，PAAD⊥，且222PAABADDC====，2PBAB=.（1）证明：平面PAC⊥平面PBC；（2）求四棱锥PABCD−的侧面积.19.已知等差数列na的前四项和为10

，且237,,aaa成等比数列（1）求数列na通项公式（2）设2nnnba=+，求数列nb的前n项和nS20.已知双曲线C：22221xyab−=(0a，0b)的左、右焦点分别为1F，2F，双曲线的C右顶点A在圆O：221xy+=上，且121AFAF→→=−．

(1)求双曲线C的标准方程；(2)动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且与双曲线C的两条渐近线分别交于点M、N，问OMN(O为坐标原点)的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．21.已知函数21()ln(1)()(1)fxax

aRx=++−.（1）设()()1gxfx=−，若()gx在区间()1,2上单调递增，求实数a的取值范围；（2）若对任意()1,1x−，()1fx，求实数a的值.（二）选考题:共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做．则按所做的第一

题计分．[选修4-4:坐标系与参数方程]22.已知平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为cos,sin,xtyt==其中t为参数，[0,)，曲线2C的参数方程为12cos,2sin,xy=+=其中为参数.以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.（1

）求曲线1C，2C的极坐标方程；（2）若3=，曲线1C，2C交于M，N两点，求||||OMON的值.[选修4—5:不等式选讲]23.已知函数()21fxxax=++−．（1）当2a=时，求不等式()4fx的

解集；（2）若1,2x，使得不等式()2fxx成立，求实数a的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com