【文档说明】四川省内江市威远中学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题 Word版.docx，共(6)页，2.367 MB，由小赞的店铺上传

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威远中学2026届高二上期半期考试数学出题人：第二小组做题人：第二小组本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：本大题共8

小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知一个水平放置的ABCV用斜二测画法得到的直观图如图所示，且2OAOB==，则其平面图形的面积是（）A.4B.42C.22D.82.设l，m是两条不同的直线

，是一个平面，则下列命题正确的是A.若lm⊥，m，则l⊥B.若l⊥，//lm，则m⊥C.若//l，m，则//lmD.若//l，//m，则//lm3.下列命题中正确的是（）A.点()3,2,1M关于平面yOz对称的点的坐标是()3,2,1−−B.若直线l的

方向向量为()1,1,2e=−，平面的法向量为()6,4,1m=−，则l⊥C.已知O为空间任意一点，A，B，C，P四点共面，且任意三点不共线，若12OPmOAOBOC=−+，则12m=−D.若直线l的方向向量与平面的法向量

的夹角为120，则直线l与平面所成的角为30o4.如图，在直三棱柱111ABCABC−中，11,2,3,90ABBCBBABC====，点D为侧棱1BB上的动点．当1ADDC+最小时，三棱锥1DABC−的体积为（）A.1B.12C.13D.145.黄地绿彩云龙纹盘是收

藏于中国国家博物馆的一件明代国宝级瓷器．该龙纹盘敞口，弧壁，广底，圈足．器内施白釉，外壁以黄釉为地，刻云龙纹并填绿彩，美不胜收．黄地绿彩云龙纹盘可近似看作是圆台和圆柱的组合体，其口径22.5cm，足径14.4cm，高3.8cm，其中底部圆柱高0.8cm，则黄地绿彩云龙纹盘的侧面积约为（）（

附：π的值取3，25.40255）A.2300.88cmB.2311.31cmC.2322.24cmD.2332.52cm6.设直线l的方程为cos30xy+−=（R），则直线l的倾斜角的取值范围是（）A.π3π,44B.ππ,42Cπ3π0,,π44

D.2πππ,,247.在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．如图，已知四棱锥SABCD−为阳马，且ABAD=，SD⊥底面ABC

D．若E是线段AB上的点（不含端点），设SE与AD所成的角为，SE与底面ABCD所成的角为，二面角SAED−−的平面角为，则（）.A.B.C.D.8.如图，在三棱锥ABC

D−中，,,ABACAD两两垂直，且3ABACAD===，以A为球心，6为半径作球，则球面与底面BCD的交线长度的和为（）A.23πB.3πC.3π2D.3π4二、多选题（本题共3个小题，每题6分，有多个选项，不分选对得部分分，共18分）9.直线12:,:(0)lyaxblybxaab=+=

−+图象可能是（）A.B.C.D.10.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥平面,2,,ABCDPAPEEDBFFC===，则（）的A.1122BEAPABAD=−+B.6BE=C.//EF

平面PABD.异面直线BE与PA夹角余弦值为6611.如图，一个漏斗形状几何体上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥PABCD−，四棱锥的四条侧棱都相等，两部分的高都是12，公共面ABCD是一个边长为1的正方形，则（）A.该几

何体的体积23B.直线PD与平面ABCD所成角的正切值为22C.异面直线AP与CC1夹角正弦值为63D.存在一个球，使得该几何体所有顶点都在球面上第II卷（非选择题共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，请把答案填在答题卡相应位置上.12.若直线1l：220axy−+=与

直线2l：()2410xay+++=平行，则实数a=_____________.13.已知点,,,SABC均在半径为2的球面上，ABCV是边长为3的等边三角形，SA⊥平面ABC，则SA=________．14.如图，边长为2的正方形ABCD沿对角线

AC折叠，使23ADBC=，则三棱锥DABC−的体积为的的的______.四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知()1,1A，()2,3B，()4,0C．求：（1

）BC边上的中线所在的直线方程；（2）AB边垂直平分线方程；16.如图，PA⊥平面ABC，AB为圆O的直径，E，F分别为棱PC，PB的中点．（1）证明：EF//平面ABC．（2）证明：平面EFA⊥平面PAC．17.已知一条动直线()()311620mxmy

m++−−−=，（1）求直线恒过的定点P的坐标；（2）若直线与x、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，AOBV的面积为6，求直线的方程.18.如图，三棱台111ABCABC−中，ABCV是正三角形，1AA⊥平面ABC，111224ABAAAC===，M，N分别为棱1,ABBB的

中点.（1）证明：1BB⊥平面MCN；（2）求直线1CC与平面MCN所成的角的正弦值.19.已知两个非零向量,ab，在空间任取一点O，作,OAaOBb==，则AOB叫做向量,ab的夹角，记作,ab．定义a与b的“向量积”为：ab是一个向

量，它与向量,ab都垂直，它的模sin,ababab=．如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，4,DPDAE==为线段AD上一点，85ADBP=．（1）求AB的长；（2）若E为AD的中点，求二

面角PEBA−−的正弦值；（3）若M为线段PB上一点，且满足ADBPEM=，求．