【文档说明】黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试卷 含答案.docx，共(8)页，454.420 KB，由小赞的店铺上传

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大庆高中2020-2021学年度下学期期末考试高二(文科数学)考试时间：120分钟满分150分一、单选题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知集合12|}0{|AxxBxx=−=，,则()RCAB=（）A．1{|}xx−B．{|0xx或2}xC．2{

}1xx−D．{|}2xx2.命题“()011xxxe+，”的否定是（）A．0x，总有()11xxe+B．0x，总有()11xxe+C．00x，使得()0011xxe+D

．00x，使得()0011xxe+3.若复数1izi=−，则z=（）A．14B．22C．12D．24.甲、乙、丙做同一道题，仅有一人做对.甲说:“我做错了.”乙说:“甲做对了.”丙说：“我做错了.

”如果三人中只有一人说的是真的，以下判断正确的是（）A．甲做对了B．乙做对了C．丙做对了D．以上说法均不对5.某工厂某产品产量x(千件)与单位成本y(元)满足回归直线方程77.361.82yx=−，则以下说法中正确的是（）A．产量每增加1000件，单位成本约下降1.82元B

．产量每减少1000件，单位成本约下降1.82元C．当产量为1千件时，单位成本为75.54元D．当产量为2千件时，单位成本为73.72元6.设函数()223fxx+=+，则()fx的解析式为（）A．1(2)fxx=+B．1(2)fxx=−C．3(2)fxx=−D．7(2)fxx=+7.已知函数2

21,?23()(,2)()logxxffxxx+=−，则()(4)ff=（）A．1B．2C．3D．48.函数()()2213fxxmx=−+−+在区间(3,4−］上单调递增，则m的取值范围是有（）A．[)

3,−+B．[3,)+C．(5],−D．(],3−−9.函数()21sinfxxxx=+在4,4−上的图象大致为（）A．B．C．D．10.已知函数()yfx=的图象是连续的曲线,且部分对应值表

如图，则方程()0fx=必存在有根的一个区间是（）x12345y1.43.55.45.5−6.7−A．()1,2B．()2,3C．()3,4D．()4,511.设0.32120.3,0.4,0.4alogblogc===，则abc，

，的大小关系为（）A．abcB．cabC．bcaD．acb12.已知函数()2fxx=，1()2xgxm=−，若对任意20,2x［］，总存在11,3x−，使得()12()fxgx成立，则实数m的取值范围是（）A．[1,

)+B．(1],−C．[)8,−+D．(,8−−二、单空题(本大题共4小题，共20.0分)13.函数()3()121fxlogxx=++−的定义域是.14.已知()fx是定义在R上的周期为3的奇函数，且()()12103ff−=+，则()2021f=

.15.已知()1xfxe=−−，则曲线()yfx=在点()1,()1f)处的切线方程是.16.已知函数()2xxfxsinxee−=+−，且满足21()(10)2faafa−−+++，则a的取值范围为.三、解答题(本大题共6小题，共70.0分

)17.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知7,8ac==(1)若47sinC=，求角A的大小；(2)若5b=，求ABC的面积.18.已知等差数列an的前n项和为nS，且满足25430aS==，.(1)求an的通项公式；(2)若221nnba=−，求数列bn｛｝的前n

T项和T.19.某校体育教研组研发了一项新的课外活动项目，为了解该项目受欢迎程度，在某班男女中各随机抽取20名学生进行调研，统计得到如下列联表：喜欢不喜欢总计女生15男生1220总计附：参考公式及数据()()()()22n

adbcKacbdcd−=+++(1)补全表中所缺数据；(2)根据题目要求，完成22列联表，并判断是否有95%的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”?20.如图，在三棱锥OABC−中，,,OAOBOC,两两互相垂直，OAOB

=,且,,DEF尸分别为ACBCAB，，的中点.(1)求证：//DE平面AOB；(2)求证：AB丄平面OCF.21.下已知函数()2fxxlnxax=−+(a为实数)(1)若2a=，求()fx在21,e［］的最值；(2)若()0fx恒成立，求a的取值范围.22.在平面直角坐标系xO

y中，曲线2cos:3sinxCy==(是参数).以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2=042cos++π(1)求曲线C的普通方程以及直线l

的直角坐标方程；(2)设(-)1,0P，直线l与曲线C交于AB、两点，求PAPB的值.20()PKk0.150.100.050.0250k2.0722.7063.8415.024高二文数答案参考答案1.D2.D3.B4.C5.A6.B7.A8.D9.A10.C11.D12.C

13.()2,1−14.115.10exy++=16.a12a17.(1)2nan=；(2)221nnTn=+.【详解】(1)设等差数列的首项为1a,公差d,因为24a=，53530Sa==，所以11426adad+=+=

，解得122ad==所以2nan=.(2)2222111412121nnbannn===−−−−+所以nT=18.(1)6A=；(2)103(2)由余弦定理得，2222baCaccosB=+−，即2225782'7'8c

osB=+−1114cosB=253sin1cos14BB=−=因为0B,所以5314sinB=所以1153sin'7'8'1032214ABCSacB===19.（1）答案见解析；（2）表格见解析，有95%的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”.【详解】（1）根据题意，填写列联表

如下：喜欢不喜欢总计女生15520男生81720总计23172040（2）()2240'15'128'5'5.0133.84120'20'23'17K−==所以：有95%的把握认为“喜欢该活动项目与性别

有关”.20.（1）见解析；（2）见解析.【详解】（1）在ABC中，,DE分别为ACBC，的中点，所以DEB∥A.又因为DE平面AOB，所以||DE平面AOB.(2)因为OAOB=,F为AB的中点,所以ABOF丄.因为OCOA⊥,OCOB⊥,所以OC丄平面AOB.所以ABOC丄.所以

AB丄平面OCF21.(1)2e−；(2)(,12ln−+.【详解】(1)当2a=时，()2+2fxxlnxx=−,()'1fxlnx=−由()'0fx得0xe，由()'0fx得xe，所以()fx在()0,e上单调递减，在()e+，上单调递增，且()

e=22=2felneee−+−()1112'12=0fln=−+()22222+2=2feelnee−=则函数()fx的最小值为2e−,最大值为2.(2)由题得0x，若()30fx恒成立,则3ln20

xax−+,即32lnxax+恒成立令()2gxlnxx=+，则()22122xgxxxx−=−=,当02x时，()'0gx；当2x时，()'0gx，所以()gx在()0,2上单调递减，在()2,+上单调递增,则()min()212gxgln==+，所以12

aln+,故a的取值范围为(,12ln−+.22.(1)22143xy+=,10xy−+=；(2)187.（2）因为直线l经过点()1,0P−，且倾斜角是45,所以直线l的参数方程是21222xtyt=−+=(t是参数).设AB，对应的参数

分别为12,tt，将直线l的参数方程代入22143xy+=,整理得2762180tt−−=，所以()()2624'7'180D=−−−,12187tt=−.所以12187PAPBtt==.