【文档说明】黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试卷 PDF版含答案.pdf，共(6)页，475.291 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年度下学期期末考试高二（文科数学）试题考试时间：120分钟满分150分一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．命题“，总有”的否定是（）A．，总有B．，总有C．，使得D．，使得3．若复

数，则（）A．B．C．D．4.甲、乙、丙做同一道题，仅有一人做对.甲说：“我做错了.”乙说：“甲做对了.”丙说：“我做错了.如果三人中只有一人说的是真的，以下判断正确的是（）A．甲做对了B．乙做对了C．丙做对了D．以上说法均不对5．某工

厂某产品产量(千件)与单位成本(元)满足回归直线方程,则以下说法中正确的是()A．产量每增加件,单位成本约下降元B．产量每减少件,单位成本约下降元C．当产量为千件时,单位成本为元D．当产量为千件时,单位成本为元6．设函数，则的解析式为（）A．B．C．D．7．已知函数，则（）A．B．C．D．8

．函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．函数在上的图象大致为（）A．B．C．D．10．已知函数的图象是连续的曲线，且部分对应值表如右图：则方程必存在有根的一个区间是（）A．B．C．D．11．设，则

a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．12．已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13．函数的定义域是___________.14．已知是定义在上的周期为3的奇函数，且，则___________.1

5．已知，则曲线在点处的切线方程是___________.123451.43.55.4－5.5－6.712Axx0BxxABR1xx02xxx或12xx2xx0x11xxe0x11xxe0x11x

xe00x0011xxe00x0011xxe1iziz1422122xy77.361.82yx10001.8210001.82175.54273.72223fxxfx21fxx21fxx23fxx

27fxx22log1,23,2xxfxfxx4ff12342()2(1)3fxxmx,4m3,3,,5,3

21sinfxxxx4,4()yfx()0fx(1,2)(2,3)(3,4)(4,5)0.3212log0.3,log0.4,0.4abcabccabbcaacb2fxx12xg

xm20,2x11,3x12fxgxm1,(,1]8,(,8]31()log(2)1fxxx()fxR(1)2(10)3ff(2021)f1xfx

eyfx1,1fxy16．已知函数，且满足，则的取值范围为___________.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17．在中，角所对的边分别为，已知（1）若，求角A的大小；（2）若，求的面积．18．已

知等差数列的前项和为，且满足，．（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和．19．某校体育教研组研发了一项新的课外活动项目，为了解该项目受欢迎程度，在某班男女中各随机抽取20名学生进行调研，统计得到如下列联表：喜欢不喜欢总计女生15男生1220总计附：参考公式及数

据P（K2≥k0）0.150.100.050.025k02.0722.7063.8415.024（1）补全表中所缺数据；（2）根据题目要求，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”？20．如图，在三棱锥O－ABC中，OA，

OB，OC两两互相垂直，OA＝OB，且D，E，F分别为AC，BC，AB的中点．（1）求证：平面AOB；（2）求证：AB⊥平面OCF．21．已知函数（为实数）（1）若，求在的最值；（2）若恒成立，求的取值范围．22

．在平面直角坐标系中，曲线(是参数).以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程以及直线的直角坐标方程；（2）设，直线与曲线交于两点，求的值.2sinxxfxxee21210faaf

aaABC,,ABC,,abc7,8ac4sin7C5bABCnannS24a530Sna221nnbanbnnT22()()()()()nadbcKacbdabcdDE∕∕ln2fxxxaxa2afx21,e

0fxaxOy2cos:3sinxCyOxl2cos042Cl1,0PlCAB、PAPB高二文数答案参考答案1．D2．D3.B4．C5．A6．B7．A8．D9．A10．C11．D12．C13．(2,1)-14．115．10exy+

+=16．{}12aa<<17．（1）；（2）．2nan=221=+nnTn【详解】（1）设等差数列的首项为，公差，1ad因为，，24a=535a30S==所以，解得，11426adad+=ìí+=î122ad=ìí=î所以．2nan=（2），222211

1412121nnbannn===----+所以11111111335572121nTnnæöæöæöæö=-+-+-++-ç÷ç÷ç÷ç÷-+èøèøèøèøL．1212121nnn=-=++18．（1）；（2）．6Ap=103【详解】解：（1）由已

知条件可知，，47,8,sin7acC===根据正弦定理可得，sinsinacAC=得sin741sin872aCAc==´=，ac<QAC\<，0,2Apæö\Îç÷èø．6Ap\=（2）由余弦定理得，，即2222cosbacacB=+-222578278cosB=

+-´´，11cos14B\=253sin1cos14BB\=±-=±因为，所以0Bp<<53sin14B=所以1153sin781032214ABCSacB==´´´=V19．（1）答案见解析；（2）表格见解析，有95%的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”.【详解】（1）根据题意，填

写列联表如下：（2）K2＝≈5.013＞3.841，()24015128520202317´´-´´´´所以：有95%的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”.20．（1）见解析；（2）见解析．【详解】解：（1）在△ABC中，D，E分别为AC，BC的中点

，所以DE∥AB．又因为DE平面AOB，Ë所以DE∥平面AOB．（2）因为OA＝OB，F为AB的中点，所以AB⊥OF．因为OC⊥OA，OC⊥OB，所以OC⊥平面AOB．所以AB⊥OC．所以AB⊥平面OCF．21．（1）；（2）

．2e-(],1ln2-¥+【详解】（1）当时，，2a=()ln22fxxxx=-+()ln1fxx¢=-由得﹐由得，()0fx¢<0xe<<()0fx¢>xe>所以在上单调递减，在上单调递增，()fx()0,e()e,+¥且()eelne2e22ef=-+=-()11ln12120f=

-´+=()2222ln222feeee=-+=则函数的最小值为，最大值为2．()fx2e-（2）由题得，若恒成立，则，0x>()0fx³ln20xax-+³即恒成立2lnxax+³令，则，()2lngxxx=+()22122xgxxxx-¢=-=当时，；02x<<()

0gx¢<当时，，2x>()0gx¢>所以在上单调递减，在上单调递增，()gx()0,2()2,+¥则，所以，()()min21ln2gxg==+1ln2a£+故的取值范围为．a(],1ln2-¥+22．（1），；（2）

.22143xy+=10xy-+=187【详解】解：（1）由得2cos,3sin,xyaa=ìïí=ïîcos,2sin,3xyaaì=ïïíï=ïî所以，即曲线的普通方程是.22143xy+=C2214

3xy+=由，得，2cos042prqæö++=ç÷èøcossin10rqrq-+=又，，cosxrq=sinyrq=所以，即直线的直角坐标方程为.10xy-+=l10xy-+=（2）因为直线经过点，且倾斜角是，l()1,0P-45°所以直

线的参数方程是(是参数).l21,222xtytì=-+ïïíï=ïît设，对应的参数分别为，，AB1t2t将直线的参数方程代入，整理得，l22143xy+=2762180tt--=所以，.()()26247180D=-´´->12187tt=-所以.12187PAPBtt×

==