【文档说明】甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科普通班）试题含答案.doc，共(5)页，315.000 KB，由小赞的店铺上传

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靖远四中2019-2020学年度第二学期期中考试高二理科数学（普通班）一、选择题1.复数=（）A.B.C.D.2.在“近似替代”中，函数()fx在区间1[,]iixx上的近似值（）A．只能是左端点的函数值()ifxB．只能是右端点的

函数值1()ifxC．可以是该区间内的任一函数值(iif1[,]iixx）D．以上答案均正确3.若f（x）=sinα﹣cosx，则f′（x）等于（）A.sinxB.cosxC.cosα+sinxD.

2sinα+cosx4.欧拉公式sincosiie（e为自然对数的底数，i为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发明的，根据欧拉公式可知，复数的虚部为（）A.B.C.D.5.水以匀速注入如图容器中，试找出与容器对应的水的高度h与时

间t的函数关系图象（）A.B.C.D.6.从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为v＝gt(g为常数)，则电视塔高为()A.gB.gC.gD.2g7.我校博见楼共有5层，每层均有两个楼梯，由一楼到五楼的走法共有（）A．

10种B．16种C．25种D．32种8.若532mmAA，则m的值为()座号：A．5B．6C．7D．89.《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳（约公元2世纪）所著，该书主要记述了：积算（即筹

算）太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算计数14种计算器械的使用方法某研究性学习小组3人分工搜集整理14种计算器械的相关资料，其中一人4种、另两人每人5种计算器械，则不同的分配方法

有（）A．455314105322CCCAAB．455214105233CCCAAC．4551410522CCCAD．45514105CCC10.函数()(1)exfxx有()A．最大值为1B．最小值为1C．最大值为eD．最小值为e11.已知在上是单调函数，则的取值范围是（）A.B

.C.D.12．的值为，则已知131515221015a)1(...)1()1()2x(xaxaxaa（）A．945B．－945C．1024D．－1024选择题答题卡：123456789101112二

、填空题13.102xexdx=______14.定义运算acadbcbd，复数z满足i1i1iz，z为z的共轭复数，则z＝______15.已知函数.ln)(fxxx求曲线)(yxf在点处的切线方程16

．如图所示的五个区域中，中心区E域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色．．．．．．．．．，有四种颜色可供选择.要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为三、解答题17.(10分)计算：(1)(2)233100100101()CCA18.（12分）

2256815zmmmmi，i为虚数单位，m为实数。（1）当z为纯虚数时，求m的值；（2）当复数8zi在复平面内对应的点位于第四象限时，求m的取值范围。19.（12分）已知函数在与时都取得

极值．（1）求的值；（2）函数的极值。2020年5.26高二数学理科答案普通班CCADACBAAADB13.e14.2+i15.x-y-1=016.8416．如图所示的五个区域中，中心区E域是一幅图画，现要求在其余四．．．个区域中涂色．．．．．．，有四种颜

色可供选择.要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为【解析】分两种情况：（1）A、C不同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的2中颜色中任意取一色）：有4×3×2×2=48种；（2）A、C

同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的3中颜色中任意取一色）：有4×3×1×3=36种．17.(1)-3-4i(2)6118.(1)2(2)(1,2)U(3,7)19.

a=-1/2b=-222/27+c-3/2+c20.14427021.-84不存在22.（1）0a，切线方程为30xey；（2）9[,)2.【解析】试题解析：本题考查求复合函数的导数，导数与函数的关系，由求导法则可得'()fx23(6)xxaxae，由已知得'

(0)0f，可得0a，于是有23()=,xxfxe236()xxxfxe，3(1)fe，3'(1)fe，由点斜式可得切线方程；（2）由题意'()0fx在[3,)上恒成立，即2()3(6)gxxaxa0在

[3,)上恒成立，利用二次函数的性质可很快得结论，由63{6(3)0ag得92a．试题解析：（1）对()fx求导得2226336()xxxxxaexaxexaxafxee因为()f

x在0x处取得极值，所以(0)0f，即0a.当0a时，23()=,xxfxe236()xxxfxe,故33(1)=,(1)ffee,从而()fx在点1(1)f（，）处的切线方程为33(1)yxee,化简得30xey（2）由（1）得

，236()xxaxafxe,令2()36gxxaxa由()0gx，解得2212636636=,66aaaaxx.当1xx时，()0gx,故()fx为减函数；当12xxx时，()0gx,故()fx为增函数；当2xx时，()0gx

,故()fx为减函数；由()fx在[3,)上为减函数，知2263636aax，解得92a故a的取值范围为9[,)2.考点：复合函数的导数，函数的极值，切线，单调性．考查综合运用数学思想方法分析与解决问题的能力．20.（12分）用0，1，2，3，4，5这六个数字

：（1）能组成多少个无重复数字的四位奇数？（2）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？21.（12分）在91x）（x展开式中.（1）求常数项；（2）这个展开式中是否存在x2项？若不存在，说明理由；若存在，请求出来.22.（12分）设函数

23xxaxfxaRe（1）若fx在0x处取得极值，确定a的值，并求此时曲线yfx在点1,1f处的切线方程；（2）若fx在3,上为减函数，求a的取值范围。