【文档说明】湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，329.886 KB，由小赞的店铺上传

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株洲市二中2023年下学期高一年级阶段性测试试卷数学试题时量：120分钟分值：150分一､单选题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.函数()21xfxx−=−的定义域是（）A.(,2−B

.)2,+C.(,1−)2,+D.()(,11,2−2.已知aR，若集合1,Ma=，1,0,1N=−，则“0a=”是“MN”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要

条件D.既不充分也不必要条件3.下列函数中，在区间(0，+∞)内不是单调递增的是（）A.y=2x+1B.y=x2+2x2−C.2yx=D.1yx−=4.下列各组函数是同一个函数的是（）A.()()2,xfxxgxx==B.()(

)01,fxgxx==C.()()21,11fxxgxxx=−=+−D()()2221,21fxxxgmmm=−−=−−5.不等式20cxaxb++的解集为112xx−∣，则函数2yaxbxc=−−的图象大致为（）A.

B..C.D.6.已知函数331()5fxaxbxx=+−−，且(2)2f−=，那么(2)f等于（）A.−12B.2C.−18D.107.已知函数()225,1,1xaxxfxaxx−−−=是R

上的增函数，则实数a的取值范围是（）A.(,1−−B.2,1−−C.2,0−D.(,0−8.已知函数()()()21,143,1xxfxxxx−=−+．若()()0ffm

，则实数m的取值范围是（）．A.22−,B.)2,23,−+C.2,22−+D.)2,224,−++二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.下列说法正确的有()A.命题“2R,20xxx−−=”否定是“2R,20xxx−−”B.若命题“xR，240xxm++=”为假命题，则

实数m的取值范围是()4,+C.若abcR，，，则“22abcb”的充要条件是“ac”D.“1a”是“11a”的充分不必要条件10.某校学习兴趣小组通过研究发现：形如axbycxd+=+（0,,acbd不同时为0）的函数图象可以由反比例函数的图象经过平移变换而得到，则对函数21

xyx+=−的图象及性质，下列表述正确的是（）A.图象上点的纵坐标不可能为1B图象关于点()1,1成中心对称C.图象与x轴无交点D.函数在区间()(),1,1,−+上分别单调递减的.11.已知0,0ab，则下列命题正确的是（）A.若1ab，则112ab+B.若4ab

+=，则19ab+的最小值为4C.若224ab+=，则ab的最大值为2D.若21ab+=，则ab的最大值为2212.德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念，是解析数论的创始人，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为()1,0,xDxx=是有理数是无理数

，狄利克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识，也使数学家们更加认可函数的对应说定义，关于函数()Dx有以下四个命题，其中真命题是（）A.函数()Dx是奇函数B.()()(),,xyDxyDxDy=+RC.函数()()DDx是偶函数D.()(),,xaDaxDa

x+=−RQ三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美、和谐美，如图所示的太极图.定义：若函数()yfx=的图象是一条连续不断的曲线，且该曲线同

时平分圆的周长和面积，则称函数()yfx=为该圆的“完美函数”.写出圆心在坐标原点的圆的一个“完美函数”______.14.函数3,0,21+=+xyxx的值域为________15.若函数2()616fxxx=−−的定义域为[0,]m，值域为[25,16]−−，则m的取值范围为_____

_____.16.设x表示不超过x的最大整数，则方程2430xx−+=的所有根的和为__________.四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17.分别求满足下列条件()fx的解析式：（1）已知()2132fxxx+=−+，求(

)fx；（2）已知函数()fx是一次函数，若()()48ffxx=+，求()fx；（3）已知21111fxx+=−，求()fx.18.已知命题：“[1,1]x−，都有不等式20xxm−−成立”

是真命题.（1）求实数m的取值集合B；（2）设不等式(3)(2)0xaxa−−−的解集为A，若xA是xB的充分不必要条件，求实数a的取值范围.19.已知()yfx=是定义域为0xx∣的奇函数，且0x时，()11fxx=+.（1）求函数()fx的解析式，并写出单调区间；（2）求不等式

()2120fx++的解集.20.当下电动汽车越来越普及，可以通过固定的充电柱进行充电．某商场计划在地下停车库安装公共充电柱，以满足顾客的需求．据市场分析，公共充电柱的历年总利润y（单位：万元）与营运年数x（x是正整数）成二次函数关系，营运三年时总利润为20万元，运营六年时总利润最大，为1

10万元．（1）求出y关于x的函数关系式；（2）求营运的年平均总利润的最大值（注：年平均总利润=历年总利润/营运年数）．21.已知函数tyxx=+有如下性质：当0x时，如果常数0t，那么该函数在(0,t

上是减函数，在),t+上是增函数.（1）当2t=时，求证：函数(0)tyxxx=+在(0,t上是减函数；（2）已知()241,0,21xxfxxx−−=+，利用上述性质，求函数()fx的单调区间和值域；（3）对于（2）中的函数()fx和函数()

2gxxa=+，若对于任意10,2x，总存在20,2x，使得()()21gxfx=成立，求实数a的范围.22.给定函数()()2222,,fxxxaagxxxaaaR=+++=−+−．且,xR用()Mx表示()fx，()gx的较大者，记为()()()=max,Mxfxgx．的

的（1）若1a=，试写出()Mx的解析式，并求()Mx的最小值；（2）若函数()Mx的最小值为3，试求实数a的值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com