【文档说明】专题04 分式与分式方程-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（原卷版）.docx，共(13)页，722.120 KB，由管理员店铺上传

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专题04分式与分式方程一．选择题1．（2022·广西玉林）若x是非负整数，则表示22242(2)xxxx−−++的值的对应点落在下图数轴上的范围是()A．①B．②C．③D．①或②2．（2022·黑龙江绥化）有一个

容积为243m的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟，设细油管的注油速度为每分钟x3m，由题意列方程，正确的是（）A．1212304xx+=B．151524

4xx+=C．3030242xx+=D．1212302xx+=3．（2022·山东威海）试卷上一个正确的式子（11abab++−）÷★＝2ab+被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为()A．aab−B．aba−C．aab+D．224aab−4．（2022·黑龙江）已知关于

x的分式方程23111xmxx−−=−−的解是正数，则m的取值范围是（）A．4mB．4mC．4m且5mD．4m且1m5．（2022·广西）《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，

装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（）A．1.482.413xx−=−B．1.482.413xx+=+C．1.4282.4213xx−=−D．1.4282.4213xx+=+6．（2022

·海南）分式方程2101x−=−的解是（）A．1x=B．2x=−C．3x=D．3x=−7．（2022·内蒙古通辽）若关于x的分式方程：121222kxx−−=−−的解为正数，则k的取值范围为（）A．2kB．2k且0kC．1k−D．1k−且0k8．（2

022·贵州铜仁）下列计算错误的是（）A．|2|2−=B．231−=aaaC．2111aaa−=+−D．()323aa=9．（2022·广西贵港）据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国

的光刻技术水平已突破到28nm．已知91nm10m−=，则28nm用科学记数法表示是（）A．92810m−B．92.810m−C．82.810m−D．102.810m−10．（2022·山东潍坊）观察我国原

油进口月度走势图，2022年4月原油进口量比2021年4月增加267万吨，当月增速为6.6%（计算方法：267100%6.6%4036）．2022年3月当月增速为14.0%−，设2021年3月原油进口量为x万吨，下列算法正确的是（）A．4271100%14.0%4271x−=−B．

4271100%14.0%4271x−=−C．4271100%14.0%xx−=−D．4271100%14.0%xx−=−11．（2022·辽宁营口）分式方程322xx=−的解是（）A．2x=B．6x=−C

．6x=D．2x=−12．（2022·湖北恩施）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（）A．1449630

30vv=+−B．1449630vv=−C．144963030vv=−+D．1449630vv=+13．（2022·山东临沂）将5kg浓度为98%的酒精，稀释为75%的酒精．设需要加水kgx，根据题意可列方程为（）A．0.9850.75

x=B．0.9850.755x=+C．0.7550.98x=D．0.7550.985x=−14．（2022·黑龙江哈尔滨）方程233xx=−的解为（）A．3x=B．9x=−C．9x=D．3x=−15．（2022·江苏无锡）方程213xx=−的解是（）

．A．3x=−B．1x=−C．3x=D．1x=16．（2022·山东青岛）我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为355113，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（）A．7310−B．60.310−C．6

310−D．731017．（2022·黑龙江牡丹江）函数x1yx3−−＝自变量x的取值范围是（）A．x≥1且x≠3B．x≥1C．x≠3D．x＞1且x≠3二．填空题18．（2022·湖南）有一组数据：13123a=，25234a=，37345a=，，21(1)(2)nnann

n+=++．记123nnSaaaa=++++，则12S=__．19．（2022·黑龙江牡丹江）某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x个

，可列方程为___________．20．（2022·湖南长沙）分式方程253xx=+的解是_____________.21．（2022·黑龙江哈尔滨）在函数53xyx=+中，自变量x的取值范围是___________．22．（2022·四川广元）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论

厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为_____．23．（2022·湖南郴州）若23abb−=，则ab=________．24．（2022·山东青岛）为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划，学校举办以“强体质，炼

意志”为主题的体育节，小亮报名参加3000米比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度比训练前提高了25%，少用3分钟跑完全程．设小亮训练前的平均速度为x米/分，那么x满足的分式方程为__________．25．（2022·北京）方程215xx=+的解为___________．26

．（2022·内蒙古包头）计算：222abababab−+=−−___________．27．（2022·山东威海）按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是_____．28．（2022·黑龙江齐齐哈尔）若关于x的分式

方程2122224xmxxx++=−+−的解大于1，则m的取值范围是______________．29．（2022·广西）当x=______时，分式22xx+的值为零．30．（2022·湖南永州）解分式方程2101xx−=+去分母时，方程两边同乘的最简公分母是______．31．（2022·湖南

岳阳）分式方程321xx=+的解为x=______．32．（2022·四川内江）对于非零实数a，b，规定a⊕b＝11ab−，若（2x﹣1）⊕2＝1，则x的值为_____．三．解答题33．（2022·黑龙江牡丹江）先化简，再求值：2322

4xxxxxx−−+−，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．34．（2022·湖南）先化简2121(1)1221aaaaa−−−+−−+，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．35．（2022·辽宁营口）先化简，再求值：25244111a

aaaaa++++−++，其中119|2|2a−=+−−．36．（2022·黑龙江哈尔滨）先化简，再求代数式21321211xxxxx−−−−+−的值，其中2cos451x=+．37．（2022·内蒙古赤峰）先化简，再求值：221111aaa

a−++−，其中1184cos452a−=−+．38．（2022·黑龙江大庆）先化简，再求值：222aababb−−．其中2,0abb=．39．（2022·四川雅安）（1）计算：（3）2

+|﹣4|﹣（12）﹣1；（2）化简：（1+2aa−）÷22444aaa−−+，并在﹣2，0，2中选择一个合适的a值代入求值．40．（2022·湖北鄂州）先化简，再求值：21aa+﹣11a+，其中a＝3．41．（2022·福建）先化简，再求值：2111aaa−+，其中21

a=+．42．（2022·贵州黔东南）（1）计算：()033π18251.57202−−++−+−−；（2）先化简，再求值：2221111202220221xxxxxx++−−+−−−，其中cos60x=．43．（2022·湖

南永州）先化简，再求值：2121xxxxx−+−，其中21x=+．44．（2022·广西梧州）解方程：24133xx−=−−45．（2022·广西玉林）解方程：1122xxxx−=−−．46．（2022·广东）先化简，再求值：211a

aa−+−，其中5a=．47．（2022·内蒙古通辽）先化简，再求值：242aaaa−−，请从不等式组104513aa+−的整数解中选择一个合适的数求值．48．（2022·山东聊城）先化简，再求值：244422aaaaaa−−−−−，其中112sin452

a−=+．49．（2022·山东潍坊）（1）在计算21032032(1)|6|33tan3064(2)(2)−−−−+−+−−+−时，小亮的计算过程如下：解：21032032(1)|6|33tan3064(2)(2)−−−−+−+−−+−24(1)62733420−−

−+=−+41627316+−+=−2=−小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了3个错误．请你找出其他错误，参照①～③的格式写在横线上，并依次标注序号：①224−=；②10(1)1−=−；③66−=−；__________________

__________________________________________________________．请写出正确的计算过程．（2）先化简，再求值：22213369xxxxxx−−−++

，其中x是方程2230xx−−=的根．50．（2022·辽宁锦州）先化简，再求值：2233111211xxxxxx−−−+−++−，其中|2|1x=−+．51．（2022·四川广安）先化简：2242(2)244xxxxxx−++−−+，再从0、1

、2、3中选择一个适合的数代人求值．52．（2022·广西贵港）为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球，已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同．(1)绳子和实心球的

单价各是多少元？(2)如果本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？53．（2022·辽宁）2022年3月23日“天官课堂”第二课在中国空间站开讲了，

精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价是B款套装单价的1.2倍，用9900元购买的A款套装数量比用7500元购买的B款套装数量多5套．求A、B两款套装的单价分

别是多少元．54．（2022·贵州贵阳）国发（2022）2号文发布后，贵州迎来了高质量快速发展，货运量持续增加．某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所

需车辆数相同．每辆大、小货车货运量分别是多少吨？55．（2022·吉林长春）为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖1

00千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？56．（2022·广西）金鷹酒店有140间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知甲工程队每天比乙工程队多安装5台，

甲工程队的安装任务有80台，两队同时安装．问：(1)甲，乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？(2)金鹰酒店响应“縁色环保”要求，空调的最低温度设定不低于26℃，每台空调每小时耗电1.5度：据预估，每天至

少有100间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约8小时，若电费0.8元／度，请你估计该酒店毎天所有客房空调所用电费W（单位：元）的范围？57．（2022·贵州铜仁）科学规范戴口罩是阻断遵守病毒传播的有效措施之一，某口罩生产厂家接到一公司的订单

，生产一段时间后，还剩280万个口罩未生产，厂家因更换设备，生产效率比更换设备前提高了40%．结果刚好提前2天完成订单任务．求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩？58．（2022·贵州遵义）遵义市开展信息技术与教学深度融合的精准化

教学某实验学校计划购买A，B两种型号教学设备，已知A型设备价格比B型设备价格每台高20%，用30000元购买A型设备的数量比用15000元购买B型设备的数量多4台．(1)求A，B型设备单价分别是多少元？(2)该校计划购

买两种设备共50台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的13．设购买a台A型设备，购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出最少购买费用．59．（2022·广西桂林）今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在

乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等．(1)求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？(2)若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠．该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由．6

0．（2022·吉林）刘芳和李婷进行跳绳比赛．已知刘芳每分钟比李婷多跳20个，刘芳跳135个所用的时间与李婷跳120个所用的时间相等．求李婷每分钟跳绳的个数．61．（2022·黑龙江大庆）某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平

均每天比原计划多生产20个零件，现在生产800个零件所需时间与原计划生产600个零件所需时间相同．求现在平均每天生产多少个零件？62．（2022·山东聊城）为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原

计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务．(1)求实际施工时，每天改造管网的长度；(2)施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要

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