【文档说明】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题 PDF版.pdf，共(5)页，1.274 MB，由小赞的店铺上传

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学科网（北京）股份有限公司G高二数学试卷高二数学试卷第1页共4页郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学高二下学期四月联考高二数学试卷命题学校：恩施高中命题教师：刘涛审题教师：周德刚考试时间：2023年4月13日

下午试卷满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知直线013)2(:1yxml与直线01)2(:2ymmxl相互平行，则实数m的值是（）A．−4

B．1C．−1D．62.已知函数)(xfxy的图像如图所示（其中)(xf是函数)(xf的导函数），则下面四个图像中，)(xfy的图像大致是（）3.正项数列na的前n项和为nS，且,50,10105SS若直线)2(0343:11

Nnnaayxlnn且与圆)0(254)1(:222nnaayxC相切，则15S（）A.90B.70C.120D.1004．已知函数,ln23)(23xaxxxf则函数)(xf在),0(上单调递增的一个充分不必要条件是（）A．9

4aB．94aC．32aD．32a5．新高考数学中的不定项选择题有4个不同选项，其错误选项可能有0个、1个或2个，这种题型很好地凸显了：“强调在深刻理解基础之上的融会贯通、灵活运用，促进学生掌握原理、内化方法

、举一反三”的教考衔接要求。若某道数学不定项选择题存在错误选项，且错误选项不能相邻，则符合要求的4个不同选项的排列方式共有（）A．24种B．36种C．48种D．60种6．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆1

C：2211221110xyabab与双曲线2C：2222222210,0xyabab有相同的焦点1F，2F，2C的渐近线分别交1C于A，C和B，D四点，若多边形21ABFCDF为正六

边形，则1C与2C的离心率之和为（）A．31B．2C．31D．237.设等比数列na中，73,aa使函数2372333)(axaxaxxf在1x时取得极值0，则5a的值是（）A.233或B.233或

C.23D.238．若存在2,10x，使不等式22ln)1(02200xeeaaexx成立，则a的取值范围是（）A．2,21eeB．22,1eeC．42,1eeD．4,1ee学科网（北京）股份有限公司G高二数学试卷

高二数学试卷第2页共4页二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列四个关系式中，一定成立的是

（）A．111!A!mnnmnB．11AAmmnnnC．32853C2C148D．333345610CCCC32810．下列命题错误．．的是（）A．若方程03222ymxyx表示圆，则���的取值范围是,

2)2,(B．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线034yx和x轴都相切，则该圆的标准方程是1)1()1(22yxC．已知点),(yxP在圆01466:22yxyxC上，xy的最大值为1D．已知圆0162:221yx

yxC和0451210:222yxyxC，圆1C和圆2C的公共弦长为7211.已知正方体1111DCBAABCD的棱长为2，M为1DD的中点，N为正方形ABCD所在平面内一动点，则下列命题正确的有（）A.若2MN，则

MN的中点的轨迹所围成图形的面积为B.若MN与平面ABCD所成的角为3，则N的轨迹为圆C.若N到直线1BB与直线DC的距离相等，则N的轨迹为抛物线D.若ND1与AB所成的角为3，则N的轨迹为双曲线12.对于函数xxxfln)(，下列说法正确的是（）A

．)(xf在),0(e上单调递减，在),(e上单调递增B．当1021xx时，1221lnlnxxxxC．若函数kxfy)(有两个零点，则0kD．设axxg2)(，若对),1(,21x

Rx，使得)()(21xfxg成立，则ea三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．在平行六面体1111DCBAABCD中，FE,分别是棱111,BBDC的中点，记aAB，cAAb

AD1,，则EF等于______（用cba,,表示）．14．已知双曲线)0(13222bbyx的右焦点2F与抛物线)0(22ppxy的焦点F相同，且过点)1,6(P,则点)22,1(Q到抛物线的焦点F的距离QF______．15.如图，某几何体由共底面的圆锥和圆柱组合而成

，且圆柱的两个底面和圆锥的顶点均在体积为36的球面上，若圆柱的高为2，则圆锥的侧面积为______．16.已知函数)(xf的定义域D为),0()0,(，)(xf在)0,(上单调递减，且对任意的

Dxx21,，都有1)()()(2121xfxfxxf，若对任意的),1(x，不等式1)1()(ln)(fxfaxf恒成立，则实数a的取值范围是______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）某兴趣小组有

9名学生，若从这9名学生中选取3人，且选取的3人中恰好有一名女学生的概率是145。（Ⅰ）该小组中男生、女生各有多少人？（Ⅱ）9名学生站成一排，要求男学生必须两两站在一起，有多少种站队的方法？（要求用数字作答）学科网（北京）股份有限公司G高二数学试卷高二数学试卷第3页共4页18．（本小题满分12分

）设曲线)()(1Nnxxfn在点)1,1(处的切线l与x轴的交点的横坐标为nx，令nnxalg．(Ⅰ)若数列na的前n项和为nS，求99S；(Ⅱ)若切线l与x轴的交点的纵坐标为ny，nnyb，nbnnbc2

，求数列nc的前n项和nT．19.（本小题满分12分）如图，线段1AA是圆柱1OO的母线，ABC是圆柱下底面⨀O的内接正三角形，31ABAA．（Ⅰ）劣弧BC上是否存在点D，使得1OD∥平面1AAB？若存在，求出劣弧BD

的长度；若不存在，请说明理由．（Ⅱ）求平面1CBO和平面1BAA夹角的余弦值．20.（本小题满分12分）已知椭圆)0(1:2222babyaxE过点).23,1(A（Ⅰ）若椭圆E的离心率,21,0e求b的取值范围；（Ⅱ）已知椭圆E的离心率,23

eNM,为椭圆E上不同两点，若经过NM,两点的直线与圆222byx相切，求线段MN的最大值.学科网（北京）股份有限公司G高二数学试卷高二数学试卷第4页共4页21.（本小题满分12分）已知各项都是正数的数列na，前n项和nS满足)(22NnaSannn.（Ⅰ）求数列na的通项公式

；（Ⅱ）记nP是数列nS1的前n项和，nQ是数列121na的前n项和.当2n时，试比较nP与nQ的大小.22.（本小题满分12分）已知函数,ln)(2xxaxf其中.0aRa且

(Ⅰ)讨论)(xf的单调性；(Ⅱ)当1a时，证明：1)(2xxxf;(Ⅲ)求证：对任意的Nn且2n，都有：en)11()411)(311)(211(2222．（其中718.2e为自然对数的底数）获得更多资源请扫码加入享学资源网微

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