【文档说明】四川省绵阳市2021届高三下学期第三次诊断性考试（三诊）文科数学.docx，共(4)页，137.807 KB，由小赞的店铺上传

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秘密★启用前【考试时间：2021年4月19日15:00-17:00】绵阳市高中2018级第三次诊断性考试文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案

后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1

.已知集合A={x|x2>1},则CRA=A.(-1,1)B.[-1,1]C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-∞,-1]∪[1,+∞)2.若复数z满足（z-1)i=1+i,则复数z在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若x,y满足约

束条件22,20,22xyyxy−−++则z=3x+y的最小值为A.-10B.-8C.16D.204.在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和上一时期相比较的增长率．根据下图，2020年居民消

费价格月度涨跌幅度统计折线图，下列说法错误的是A.2020年全国居民每月消费价格与2019年同期相比有涨有跌B.2020年1月至2020年12月全国居民消费价格环比有涨有跌C.2020年1月全国居民消费价格同比涨幅最大D.2020年我国居民消费价格中3月消费价格最低5.已知圆C:x2+y2-

ax+2y-4=0关于直线l:x+y-1=0对称，圆C交x轴于A,B两点，则|AB|=A.42B.22C.25D.56.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x(1-x).则不等式x▪f(x)>0

的解集为A.(-1,0)∪(1,+∞)B.(-∞,-1)∪(0,1)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)7.在平行四边形ABCD中，AB=2,AD=5,点F为边CD的中点，若AFDF=0,则BFAC=A.4B.3C.2D.18.已知a=7log22，b

=7log33，c=7log66,则a,b,c的大小关系为A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.b>c>a9.已知数列{an}满足：a1=a2=2,an=3an-1+4an-2(n≥3),则a9+a10=A.47B.48C.

49D.41010.设函数f(x)=sin(ωx-4)(ω>0)的部分图象如图所示，且满足f(2)=0.则f(x)的最小正周期为A.169B.16C.18D.9811.已知圆锥的顶点和底面圆周都在球O面上，圆锥的侧面展开图的圆心角为23,

面积为3π,则球O的表面积等于A.818B.812C.1218D.121212.已知点F为抛物线E:y2=6x的焦点，点A在E上，线段OA的垂直平分线交x轴于点B,则|OB|-12|AF|=A.1B.32C.2D.94二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．113.

记等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4=5a5,则a15=_.14.若函数f(x)=x2ex-mlnx在点（1,f(1))处的切线过点（0,0),则实数m=.15.已知双曲线E:2222xyab−＝1(a>0,b>0

)与抛物线C:y2=2px(p>0)有共同的一焦点，过E的左焦点且与曲线C相切的直线恰与E的一渐近线平行，则E的离心率为.16.已知三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC,ΔABC是边长为4的正三角形，点E,F分别是SC,BC的中点，D是AC上的一点，且EF⊥SD,若F

D=3,则DE=.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.(12分）2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通

过了《中华人民共和国民法典》，自2021年1月1日起施行．《中华人民共和国民法典》被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法。某中学培养学生知法懂法，组织

全校学生学习《中华人民共和国民法典》并开展知识竞赛．为了解学生学习的效果，现从高一，高二两个年级中各随机抽取20名学生的成绩（单位：分），绘制成如图所示的茎叶图：（1)通过茎叶图分析哪个年级的学生学习效果更好；（不要求计算，分析并给出结论）

（2)根据学生的竞赛成绩，将其分为四个等级：现已从高一、高二两个年级成绩为良好的同学中，用分层抽样法抽出5位同学参加座谈会，要再从这5位同学中任意选出2人发言，求这2人来自不同年级的概率．18.(12分）如图，在四边形ABCD中，AB//CD,∠ADC=90°,ΔABC为锐角三角形，且AB=3,A

C=7,∠ABC=60°.（1)求sin∠BAC的值；（2)求ΔBCD的面积．19.(12分）如图，四棱锥B-ACDE中，AE//CD,AC⊥CD,CD=CB=2AE=2AC=2,平面BCD⊥平面ACDE,点F为BD的中点．（1)求证：EF//平面ABC;（2)若EF⊥CD,求四棱锥B-A

CDE的体积．20.(12分）已知椭圆E:2222xyab+＝1(a>b>0)过点（6,1),且离心率为22.（1)求椭圆E的方程；（2)过右焦点F且不与x轴重合的直线与椭圆交于M,N两点，已知D(3,0),过M且与y轴垂直的直线与直线DN交于点P,求

证：点P在一定直线上，并求出此直线的方程。21.(12分）已知函数f(x)=ex-alnx.（1)若函数f(x)在定义域内为增函数，求实数a的取值范围；（2)当a=e2时，求证：f(x)>0.（二）选考题：共10分

。请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。22.[选修44:坐标系与参数方程］（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线E的参数方程为10cos,10sin4xy==+（a为参数），直线l的参数方程为cos,si

nxtyt==（t为参数，0≤β<π).以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。（1)分别写出曲线E和直线l的极坐标方程；（2)直线l与曲线E交于M,N两点，若3ONOM=,求直线l的斜率．23.[选修

4-5:不等式选讲］（10分）已知函数f(x)=|2x-2|+|2x-1|,g(x)=|x+1|+|4x-2|.（1)求不等式f(x)≥4的解集；（2)若关于x的不等式2f(x)-g(x)≥a|x|恒成立

，求实数a的取值范围．