【文档说明】吉林省长春市博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题.pdf，共(5)页，1.643 MB，由小赞的店铺上传

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第1页共4页长春博硕学校2023—2024学年度上学期高二年级期初考试数学学科试卷考试时间：90分钟满分：120分命题人：张黎黎审题人：高二数学备课组一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知1i3iz（i是虚数单位

），z的共轭复数为z，则z的虚部为（）A．2B．2C．1D．12．已知单位向量,ab满足12aba，则a与b夹角的大小为（）A．π6B．π4C．2π3D．π33．已知空间中三个互不相同的平面、、，

两条不同的直线a、b，下列命题正确的是（）A．若，，则B．若a，b，ab∥，则∥C．若���//���，∥，���⊥���，则bD．若，，则∥4．“抽陀螺”是中国传统民俗体育游戏，陀螺上大下尖

，将尖头着地，以绳绕之，然后抽打，使其旋转．如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱组成的组合体，其中圆柱的底面直径为2，圆锥与圆柱的高都为1，则该几何体的表面积为（）A．4B．(32)πC．(22)πD．(825)π

5．已知tan4，则cos2的值为（）A．1517B．1213C．1517D．12136．已知边长为1的正方形ABCD，点E为BC中点，点P满足3DCDP，那么APAE等于（）A．2B．76C．56D．167．如图，湖南岳阳市岳阳楼与湖北武汉黄鹤

楼、江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”．因范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世．{#{QQABBYKUogggABBAARgCEQEACkMQkAECCCgOwAAMsAAByBNABAA=}#}第2页共4

页为了测量岳阳楼的高度CD，选取了与底部水平的直线AC，测得30,DACDBC2026,AB米，则岳阳楼的高度CD为（）A．83米B．93米C．103米D．113米8．在正四棱锥PABCD中，8,410ABPA，若该棱锥的所有顶点都在球O的表面上，则

球O的表面积为（）A．800πB．400πC．200πD．50π二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分）9．若13iz，则（）A．13izB．10zC．i3izD

．z在复平面内对应的点在第四象限10．已知空间向量2,1,1a，3,4,5b，则下列结论正确的是（）A．2aba∥B．53abC．54aabD．a在b上的投影向量的长度为2211．如图，在

正方体1111ABCDABCD中，,EF分别为11AB,AD的中点，则（）A．BFCEB．DF//平面1BCEC．BF平面1BCED．直线DF与直线CE所成角的余弦值为25{#{QQABBYKUogggABBAARgCEQEACkMQkAECCCgOwAAMsAAB

yBNABAA=}#}第3页共4页12．已知函数sin0,0,2fxAxA的部分图象如图所示，下列结论正确的是（）A．fx的周期为πB．fx的图象关于点π,03对称C．将函数π2sin26yx

的图象向左平移π12个单位长度可以得到函数fx的图象D．方程3fx在0,2π上有3个不相等的实数根三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．已知向量2,3,1,2ab，若akbb，则k

．14．函数2sin223sinyxx的最小正周期T为．15．如图，正方体1111ABCDABCD中，E为线段1BB的中点，则直线1CE与平面11ADB所成角的正弦值为．16．已知△ABC中，角A，B，C所对应的边分

别为a，b，c，且226cab，若△ABC的面积为32，则sinsinAB的取值范围为．四、解答题（本题共4小题，每题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤）17．已知向量2,att，3,2b

，3,1c．（1）求-cb（2）若ba与c共线，求a与c的夹角．{#{QQABBYKUogggABBAARgCEQEACkMQkAECCCgOwAAMsAAByBNABAA=}#}第4页共4页18．如图，已知正方体1111ABCDABC

D的棱长为2．（1）证明：1//CD平面1ABD；（2）证明：BD⊥平面1AAC；19．在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，且sinsinsin3sinacACbBaC．（1）求角B的大小；（2）若AC边上中线长为7,22a，求ABC

的面积．20．如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，//BCAD，2PAABBC，4AD，E为棱PD的中点，F是线段PC上一动点．（1）求证：平面PBC⊥平面PAB；（2）

若直线BF与平面ABCD所成角的正弦值为33时，求平面AEF与平面ADE夹角的余弦值．{#{QQABBYKUogggABBAARgCEQEACkMQkAECCCgOwAAMsAAByBNABAA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.

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