【文档说明】2021-2022高中数学人教版必修5作业：3.2 一元二次不等式及其解法 （系列一）含解析.docx，共(5)页，33.848 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业18一元二次不等式的解法时间：45分钟分值：100分A学习达标一、选择题1．设集合S＝{x||x|<5}，T＝{x|x2＋4x－21<0}，则S∩T＝()A．{x|－7<x<－5}B．{x|3<x<5}C．{x|－5<x<3}

D．{x|－7<x<5}解析：∵S＝{x|－5<x<5}，T＝{x|－7<x<3}，∴S∩T＝{x|－5<x<3}．答案：C2．函数y＝x2＋x－12的定义域是()A．{x|x<－4或x>3}B．{x|－4<x<3}C．{x|x≤－4或x≥3}D．{x|－4≤x≤3}解析：转化为解不等式x2＋x

－12≥0，解得{x|x≤－4或x≥3}．答案：C3．不等式2x2－3|x|－35>0的解集为()A．{x|x<－72，或x>5}B．{x|0<x<72，或x>5}C．{x|－52<x<－5，或x>7}D．{x|x<－5，或x>5}解析：原不等式2x2－3|x|－35>0⇔2|x|2－3|x|－3

5>0⇔(|x|－5)(2|x|＋7)>0⇔|x|>5，或|x|<－72(舍)⇔x>5，或x<－5.答案：D4．设a<－1，则关于x的不等式a(x－a)(x－1a)<0的解集为()A．{x|x<a，或x>1a}B．{x|x>a}C．{x|x>

a，或x<1a}D．{x|x<1a}解析：∵a<－1，∴a(x－a)(x－1a)<0⇔(x－a)(x－1a)>0.又∵a<－1，∴1a>a，∴x>1a，或x<a，即原不等式解集为{x|x>1a，或x<a}．答案：A5．不等式ax2＋bx＋2>0的解为－12

<x<13，则a＋b等于()A．10B．－10C．14D．－14解析：a<0，且－ba＝－12＋13，2a＝－16，解得a＋b＝－14.答案：D6．已知函数f(x)＝－x＋1，x<0，x－1，x≥0，则不等式x＋(x＋1)f(x＋1)≤1的解集是()A．{x|－1≤x≤2－1}B．{x|

x≤1}C．{x|x≤2－1}D．{x|－2－1≤x≤2－1}解析：分类1＋x<0，x＋x＋1[－x＋1＋1]≤1，或x＋1≥0，x＋x＋1[x＋1－1]≤1，注意f(x＋1)隐含定义域约束．解不等式组得x≤2－1，故选C.答案：C二、填空题7．不等式(x＋5)(3－2x)≥

6的解集是________．解析：原不等式等价于(x－1)(2x＋9)≤0，对应两根为1，－92，得解集为{x|－92≤x≤1}．答案：{x|－92≤x≤1}8．不等式2≤x2－2x<8的整数解集是_____

___．解析：先将该不等式化为x2－2x－8<0，x2－2x－2≥0，解得{x|－2<x≤1－3或1＋3≤x<4}，∴原不等式的整数解集为{－1,3}．答案：{－1,3}9．不等式3x－42x＋1x－12<0的解集为________．解析：∵原不等式等价于3x－42x＋1<0x

≠1，⇒－12<x<43x≠1，⇒－12<x<43且x≠1，∴原不等式解集为{x|－12<x<43且x≠1}．答案：{x|－12<x<43且x≠1}三、解答题10．解不等式：1<x2－3x＋1<9－x.解：原不等式可化为x2－

3x＋1>1，x2－3x＋1<9－x，即x2－3x>0，x2－2x－8<0⇒x>3或x<0，－2<x<4，⇒3<x<4或－2<x<0.∴原不等式的解集为{x|3<x<4或－2<x<0}．11．解关于x的不等式56x2＋ax－a2<0(a∈R

)．解：∵Δ＝a2＋4×56×a2＝225a2≥0，方程56x2＋ax－a2＝0的解是x1＝－a7，x2＝a8.当a>0时，原不等式的解集是{x|－a7<x<a8}；当a＝0时，原不等式化为56x2<0，∴原不等式的解集是Ø；当a<0时，原不等式的解集是{x|a8<x<－a7}．B创新达标12．

已知关于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集是{x|x<－2或x>－12}，求不等式ax2－bx＋c>0的解集．解：∵ax2＋bx＋c<0的解集是{x|x<－2或x>－12}，∴a<0，且－2，－12是方程ax2＋bx＋c＝0的两根，∴有－2－12＝－

ba，－2×－12＝ca，即ba＝52，ca＝1.不等式ax2－bx＋c>0可化为x2－bax＋ca<0，即x2－52x＋1<0，解得12<x<2，∴不等式ax2－bx＋c>0的解集是{x|12<x<2}．获得更多资源请扫码加入享学

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