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【文档说明】2021-2022高中数学人教版必修5作业：3.2 一元二次不等式及其解法 （系列三）含解析.docx，共(6)页，33.827 KB，由小赞的店铺上传
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3.2一元二次不等式及其解法一、基础过关1．不等式－6x2－x＋2≤0的解集是()A.x|－23≤x≤12B.x|x≤－23或x≥12C.x|x≥12D.x|x≤－322．不等式x2－2x－2x2＋x＋1<2的解集为()A
．{x|x≠－2}B．RC．∅D．{x|x<－2或x>2}3．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a<0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为()A．{x|x<－1或x>2}B．{x|x≤－1或x≥2}C．{x|－1<
x<2}D．{x|－1≤x≤2}4．函数y＝lg(x2－4)＋x2＋6x的定义域是()A．(－∞，－2)∪[0，＋∞)B．(－∞，－6]∪(2，＋∞)C．(－∞，－2]∪[0，＋∞)D．(－∞，－6)∪[2，＋∞)5．若不等式x2＋m
x＋1>0的解集为R，则m的取值范围是__________．6．不等式－1<x2＋2x－1≤2的解集是________．7．已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0的解，则k的取值范围是______________．8．已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|α<x<β}，其中0
<α<β，a<0，求cx2＋bx＋a>0的解集．二、能力提升9．在R上定义运算“⊙”：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为()A．(0,2)B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1,2)10．设函数f(x)＝x2－4x＋6，x≥0，x＋
6，x<0，则不等式f(x)>f(1)的解集是()A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)11．解下列不等式：(1)x4＋3x2－10<0；
(2)x2－3|x|＋2≤0.12．解关于x的一元二次不等式：ax2＋(a－1)x－1>0.三、探究与拓展13．若不等式组x2－x－2>0，2x2＋2k＋5x＋5k<0的整数解只有－2，求k的取值范围．答案1．B2.A3.D4.B5.－2<m<26．{x|－3≤x<－2或0<x
≤1}7．k≤2或k≥48．解∵α、β为方程ax2＋bx＋c＝0的两根，∴α＋β＝－ba，αβ＝ca.∵a<0，∴cx2＋bx＋a>0同解变形为cax2＋bax＋1<0.由根与系数的关系将α、β代入，得αβx2－(α＋β)x＋1<0.即αβx－
1αx－1β<0，由0<α<β，可知1α>1β.所以不等式cx2＋bx＋a>0的解集为x|1β<x<1α.9．B10.A11．解(1)x4＋3x2－10<0⇔(x2＋5)(x2－2)<0⇔x2<2⇔－2<x<2.∴原不等式的解集为{x|－2<x<2}．(2)x2－3|x|＋
2≤0⇔|x|2－3|x|＋2≤0⇔(|x|－1)(|x|－2)≤0⇔1≤|x|≤2.当x≥0时，1≤x≤2；当x<0时，－2≤x≤－1.∴原不等式的解集为{x|－2≤x≤－1或1≤x≤2}．12．解ax2＋(a－1)x－1>0⇔(ax－1)(x＋1)>0.当a>0时，(ax－
1)(x＋1)>0⇔x－1a(x＋1)>0⇔x<－1或x>1a；当－1<a<0时，(ax－1)(x＋1)>0⇔x－1a(x＋1)<0⇔1a<x<－1；当a＝－1时，(ax－1)(x＋1)>0⇔－(x＋1)2>0⇔(x＋1)2<0⇔x∈∅
；当a<－1时，(ax－1)(x＋1)>0⇔x－1a(x＋1)<0⇔－1<x<1a.综上所述，当a>0时，不等式的解集为{x|x<－1或x>1a}；当－1<a<0时，不等式的解集为{x|1a<x<－1}；当a＝－1时，不等式的解集为∅；当a<－1时，不等式的解集为
x|－1<x<1a.13．解∵x2－x－2>0，∴x>2或x<－1.又2x2＋(2k＋5)x＋5k<0，∴(2x＋5)(x＋k)<0.①(1)当k>52时，－k<－52，由①有－k<x<－52<－2，此
时－2∉－k，－52；(2)当k＝52时，①的解集为空集；(3)当k<52时，－52<－k，由①得－52<x<－k，∴x<－1，－52<x<－k，或x>2，－52<x<－k.∵原不等式组只有整数解－2，∴k<52－k>－2，－k
≤3，∴－3≤k<2.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com
