【文档说明】河南省南阳市第一中学校2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，222.977 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

数学试题1答卷前，考生务必将自己的姓名､考场号､座位号､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3考试结束后，将

本试卷和答题卡一并交回.考试时间为120分钟，满分150分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线340xy++=的倾斜角是（）Aπ3B.π6C.2π3D.5π62.已知直线3230xy+−=和60xmy+=互相平行，则它们之间的

距离是（）A.31313B.1313C.53D.33.已知圆M经过()()1,1,2,2PQ−两点，且圆心M在直线:10lxy−+=，则圆M的标准方程是（）A.22(2)(3)5xy−+−=B.22(3)(4)13xy−+−=C.22(3)

(2)25xy+++=D.22(3)(2)25xy++−=4.已知椭圆22:1169xyC+=的左､右焦点分别为12FF､，点P在椭圆C上.若1290FPF=，则12FPF的面积为（）A.4B.6C.8D.95.已知圆22:1Cxy+

=，则经过圆C内一点12,33P−且被圆截得弦长最短的直线的方程为（）A.3650xy−−=B.3650xy−+=C.10xy−+=D.6340xy−+=6.动点(),Mxy与定点()4,0F距离和M到定直线25:4lx=的距离的比是常数45，则动点M的轨迹.的方程是（）A.22

12516xy+=B.221259xy+=C.221169xy+=D.221167xy+=7.已知M是椭圆221259xy+=上一点，则点M到直线:45400lxy−+=的最小距离是（）A.54141B.64141C.154141D.1841418.已知,MN是椭圆22:1

2516xyC+=上关于原点对称的两点，F是椭圆C的右焦点，则2||6MFNF+的取值范围为（）A.2,26B.51,52C.51,76D.52,76二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分

选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知直线:31lyx=+，则下列结论正确的是（）A.直线l的一个方向向量为()1,3B.直线l的一个法向量为()3,1C.若直线:310mxy++=，则lm⊥D.点()3,0到直线l的距离是210.已知直线()():34330lm

xymm++−+=R，圆C是以原点为圆心，半径为2的圆，则下列结论正确的是（）A直线l恒过定点()3,3−B.当0m=时，圆C上有且仅有两个点到直线l的距离都等于1C.若圆C与曲线22680xyxym+−−+=恰有三条公切

线，则16m=D.当13m=时，过直线l上一个动点P向圆C引两条切线,PAPB，其中,AB为切点，则直线AB经过.点164,99−−11.已知椭圆22:1128xyC+=的长轴端点分别为12,AA，两个焦点分别为12,,FFP是C上任意一点，则（）A.椭圆C的离心率为33B.12PF

F的周长为()431+C.12PAA△面积的最大值为42D120PFPF三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.方程22121xykk+=−−表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是__________.13.已知圆22:4250Mxxyy−+

−−=，若圆M关于直线()2300,0axybab++−=对称，则11ab+的最小值为__________，此时直线的一般式方程为__________.14.椭圆222:12xyCb+=左､右焦点分别为12FF､，点21,2

P在C上，直线l过左焦点1F，且与椭圆C相交于,AB两点，若直线l的倾斜角为60o，则2ABF△的面积等于__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程

或演算步骤.15.（1）已知直线l过定点()1,2，且其倾斜角是直线3330xy−+=的倾斜角的二倍，求直线l的方程；（2）已知入射光线经过点()3,4M−，且被直线:30lxy−+=反射，反射光线经过点(2,6)N，求反射光线所在直线的方程.16.已知直线()()()

12:31410,:3420lxylxy−+−=++=，点A和点B分别是直线12,ll上一动点.（1）若直线AB经过原点O，且3AB=，求直线AB的方程；（2）设线段AB的中点为P，求点P到原点O的最短距离..的17.已知圆C过三点()()

()1,3,2,2,4,2−.（1）求圆C的标准方程；（2）斜率为1的直线l与圆C交于,MN两点，若CMN为等腰直角三角形，求直线l的方程.18.已知圆()222:(1)0Cxyrr−+=在椭圆22:14xEy+=里.过椭圆E上顶点P作圆C的两条切线，切点为,AB，切线PA与椭圆E的另一个

交点为N，切线PB与椭圆E的另一个交点为M.（1）求r的取值范围；（2）是否存在圆C，使得直线MN与之相切，若存在求出圆C的方程，若不存在，说明理由.19.已知两个定点()()3,0,3,0AB−.动点P满足直线PA和直线PB的斜率之积是13−（1）求动点P的轨迹方程，并

说明该轨迹是什么曲线；（2）记（1）中P点的轨迹为曲线C，不经过点A的直线l与曲线C相交于,EF两点，且直线AE与直线AF的斜率之积是13−，求证：直线l恒过定点.