【文档说明】黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学2020-2021学年度高二下学期期末考试 理数 答案.docx，共(3)页，459.597 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年度第二学期高二理数期末考试参考答案1-12ABCBBDADCDBC13.必要不充分14.-115.①②16.217.解：，当时，；当时，由，得，综上所述，不等式的解集M为．(5分）（2）从而

可得223aa−，解得13a−，即实数a的取值范围是[1,3]−．（10分）18.（1）直线1l的直角坐标方程为3yx=①，直线2l的直角坐标方程为340xy+−=②，联立①②解方程组得2332xy==，所以点P的直角坐标为23,23

．（6分）（2）直线2l的直角坐标方程为340xy+−=，倾斜角为120°，所以直线2l的参数方程为23132322xtyt=−=+（t为参数）①，圆C的普通方程为229xy+=②，将①代入②，得24311033tt+−=．设点,AB对应的参数分别为12,t

t，则121211||||||||||3PAPBtttt===．（12分）19．解：（1）因为(0.0050.0200.0400.020)101m++++=，所以0.015m=．（4分）（2）依题意，随机变量X的所有可能取值为0，1，2．则0233261(0)5CCPXC===

，1133263(1)5CCPXC===，2033261(2)5CCPXC===．所以随机变量X的分布列为X012P153515故X的数学期望131()0121555EX=++=．（12分）20.解：（1）()221008003004

.7623.84170305050K−==所以有95%的把握认为看此电影与年龄有关.（4分）（2）依题意，从样本的中年人中按分层抽样方法取出的5人中，观看过电影的有305350=（人），没观看过的有2人，记抽取的3人中有i人观看过电影为事件(1

,2,3)iAi=.则()2132235323105CCPAC===，()33335110CPAC==，从这5人中随机抽取3人，其中至少有2人看过该电影的概率为：()()23317.51010PPAPA=+=+=（8分）（3）由题意知，观看

过该电影的频率为710，将频率视为概率，则随机变量服从二项分布710,10B，所以随机变量的数学期望为7()10710E==，方差为77()1012.11010D=−=

.（12分）21．（Ⅰ）当1a=时，()212ln2fxxxx=+−，()312f=，所以切点坐标为31,2.因为()21fxxx=+−，则()10f=，所以切线的斜率为0，切线方

程为32y=.（4分）（Ⅱ）()()()222222xaxaaxaxaxaxxxxf+−+−=−==+，0x，令()0fx=，得xa=或2xa=−.当0a时，20a−，当0xa时，()0fx，()fx单调递减；当xa时，()0fx，()

fx单调递增，所以()fx的单调递增区间为(),a+，()fx的单调递减区间为()0,a；当0a=时，()0fxx=，()fx单调递增，所以()fx的单调递增区间为()0,+；当0a时，20a−，当02xa−时，()0

fx，()fx单调递减；当2xa−时，()0fx，()fx单调递增，所以()fx的单调递增区间为()2,−+a，()fx的单调递减区间为()0,2a−.（12分）22．