【文档说明】江西省临川一中、临川一中实验学校2022届高三上学期第一次月考文科数学试题答案.pdf，共(4)页，191.825 KB，由小赞的店铺上传

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2022届临川一中、临川一中实验学校高三第一次月考数学（文科）答案一、选择题：序号123456789101112答案CACBBAABBDCB二、填空题：13.2314.5533或15.+1，16、10三、解答题：17.解：(1)23439,aaa24339aaa36

a是2a与4a的等差中项32432(6)39aaaa即39a.249930aaqq即3q或13q1q3q，3133nnnaaq即13,()nnanN6分(2)11(1)(3)nnna1(3)1(3)

1(3)4nnnS12分18.解：（1）110.01130.14150.28170.32190.20210.04230.0116.4416x故该产品需要进行技术改进;

......5分（2）18,20组的产品的个数为10020.1020，20,22组的产品的个数10020.024，所以从18,20组中抽取206524个，从20,22组中抽取46124个，.

.....7分记18,20组中抽取的5个分别为a，b，c，d，e，20,22组中抽取的一个为f，则从6个中抽取2个的所有情况如下：,ab，,ac，,ad，,ae，,af，,bc，,bd，,be，,bf，,cd，,ce，,cf，,de

，,df，,ef共15种情况，其中在18,20中恰有2个的有,ab，,ac，,ad，,ae,,bc，,bd，,be，,cd，,ce,,de共10种情况，所以所求的概率110253P12分19.（1）证明：连接AC，交BD于点.M，连接

EM则M为AC中点因为12EFCB所以E为CP中点EMAPBDEEM平面BDEAP平面APBDE平面...............5分(2)由（1)可知：四点,,,APEC共面，所以点D到平面AEP的距离即为点D到平面ACE的距离设点D到平面ACE的距离为h3

,2AECACDSS,点E到平面ACD的距离为2由DACEEACDVV得：43h,所以点D到平面AEP的距离为43.12分20.（1）由题意，1c12cea,2a，3b，所以椭圆C的方程为22143xy.4分（2）由题意设直线l的方程为1xm

y，11,Axy，22,Bxy，,0Pt，联立方程组221143xmyxy，整理得2263490mymy，所以122643myym，122934yym，由已知得:x轴为APB的平分线，得0APBPkk，6分所以122

1121212(1)(1)0yymytymytyxtxtxtxt，所以2112(1)(1)0mytymyty所以2112121222186(1)(1)2(1)()(1)04343mmmytymyt

ymyytyytmm所以13t，即4t，故存在满足条件的定点P，其坐标为4,0.12分21.（1）()fx的定义域为(0)，，且2141()4xaxfx

xaxx，210ax方程4x的216a①当2160a即44a时,()fx在(0)，上单调递增,故极值点个数为0;②当2160a即4a或4a时,若4a时,()fx在(0)，上

单调递增,故极值点个数为0;若4a时,()fx在221616(0,),(,)88aaaa上单调递增,在221616(,)88aaaa上单调递减,故极值点个数为2;综上所述,当4a时,()fx极值点个数为0,当4a时,()fx极值点个数为2.5分（2）1a

时，()()ln()11xfxgxxxxhxxx，则22(ln2)(1)(ln)ln2()(1)(1)(1)xxxxxxxh'xxxx，令()ln2(1)Hxxxx，则'11()10xHxxx，()

Hx在(1)，上单调递增，而(3)1ln30H，(4)2ln40H，存在0(34)x，，使0()0Hx，即00ln20xx，故00ln2xx，且0(1)xx，时，)'(0hx，0(

)xx，∞时，'()0hx，即()hx在0(1)x，上单调递减，在0()x，∞上单调递增，()hx的最小值为0000000000ln(2)()11xxxxxxhxxxx·．0x0(34)x，，Z，即的最大值为3.12分22

.解：（1）曲线1C的参数方程为2cos3sinxy（是参数），2222()()cossin123xy，1C的普通方程是22143xy..............2分曲线2

C的极坐标方程为82sincos，2sincos80，由cosx，siny得280xy2C的直角坐标方程为280xy...................5分(2)设(2cos,3sin)A,R则点

A到直线2C的距离4cos()82cos23sin81212535555d所以点A到直线2C的距离的最大值为1255..................10分23.解：（1）由231235xxx，可

得3122x；由2131325xxx，可得213x；由11325xxx，可得12x；综上，()fx≤5的解集为:122,...........5分(

2)2221(1)2(1)()03333fxxxxxx,当且仅当23x取等号()fx最小值为13，即13m231abc..........7分,∵a、b、c为正实数116()6()[][2()()]134234232()2()2()2(

)3bcacbcacacbcacbcacbcacbcacbc∴314232()acbc，当且仅当23()bcac时等号成立，12()3acbc最小值423........10分