【文档说明】江西省临川一中、临川一中实验学校2022届高三上学期第一次月考理科数学试题.pdf，共(2)页，329.223 KB，由小赞的店铺上传

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2022届临川一中、临川一中实验学校高三第一次月考理科数学试卷第1页共4页2022届临川一中、临川一中实验学校高三第一次月考理科数学试卷第2页共4页2022届临川一中、临川一中实验学校高三第一次月考数学试卷（理

科）注意事项：1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟.2本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.3答题前，考生务必将自己

的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合21Axx，2,1,01,2,B，，则A

B（）A.{0,1,2}B.2,1C.1,2D.0,12.已知复数1z，2z在复平面内对应的点分别为1,1，0,1，则12zz共轭复数的模为（）A.2B.1iC.1iD.23.等比数列na的各项均为正数，且154aa，则222324loglo

glogaaa（）A.10B.5C.3D.44．若,abR，则“22abab是0ab”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．下列函数中,既是偶函数,又在区间(-∞，0)上单调递增的函数是()A．2yx=B．2xyC．ylnx

D．cosyx=6.已知曲线1xye在0xx处的切线方程为30exyt，则（）A.01x，1tB.03x，312teC.01x，1tD.03x，312te7．已知,MN

为平面区域0303xyxyy内的两个动点，向量=(0,1)a，则MNa的最大值是()A．32B．2C．3D．48．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积（单位：2cm）是（）．A．17+5B．16+5C．1

5+5D．14+59．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域

为221xy，若将军从点(2,0)A处出发，河岸线所在直线方程为3xy，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）A．22B．221C．101D．1010．若函数()

sin||cos2fxxx，xRÎ则（）A．()fx是周期函数B．()fx在,上有4个零点C．()fx在0,2上是减函数D．()fx的最小值为111．已知函数(1)yfx的图象关于直线

1x对称，且当(0,)x时，ln()xfxx.若2eaf，(2)bf，23cf，则,,abc的大小关系是()A．bacB．abcC．acbD．cb

a12．不等式4ln1xxeaxx对任意(1,)x恒成立，则实数a的取值范围（）A．(,1]eB．2(,2]eC．(,4]D．(,3]第II卷二、填空题：本题共4小题，每小题

5分，共20分.2022届临川一中、临川一中实验学校高三第一次月考理科数学试卷第3页共4页2022届临川一中、临川一中实验学校高三第一次月考理科数学试卷第4页共4页13．10121xx的展开式中5x的系数为____.14．已知3sincos3，则22sincos

___________.15.已知可导函数()fx的定义域为(0,)，满足()2()0xfxfx，且(2)4f，则不等式24xxf的解集是________．16．如图，在底面边长为4，高为6

的正四棱柱中，大球与该正四棱柱的五个面均相切，小球在大球上方且与该正四棱柱的三个面相切，也与大球相切，则小球的半径为___________．三、解答题：共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生必须作答.第22、2

3题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（12分）已知等差数列{a}n和等比数列{}nb满足：487,15aa==，12467,babaa==+（1）求数列{}na和{}nb的通项公式；（2）若数列{}

nc满足11nnnncbaa+=+，*nNÎ，求数列{}nc的前n项和nT.18.（12分）如图在四棱锥PABCD-，棱PA^底面ABCD，底面四边形ABCD为梯形，其中//ADBC，2222,BCABADPA====点Q在线段PA，且满足3PAQA=.（1）求证：//PC平面QBD；（2）若,

ABAD^点M为线段PC上靠近P的三等分点，求二面角QBDM--的余弦值.19.（12分）为了提高学生身体素质，引导学生广泛发展其体育爱好，某大学每年会举办一次盛大的羽毛球比赛，其赛制如下：采用七局四胜制，比赛过

程中采用两种模式：前三场采用“模式1”，后四场采用“模式2”.某位选手率先在7局中拿下4局，比赛结束.现有甲、乙两位选手进行比赛，在“模式1”中，每局甲获胜的概率为34，乙获胜的概率为1;4在“模式2”中，每局比赛双方获胜的概率

都为12，每局比赛结果互相独立.（1）求5局比赛决出胜负的概率；（2）比赛结束时，甲乙总共进行的局数记为,X求X的分布列与期望.20.（12分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=>>的右焦点与抛物线2

4yx=的焦点重合，椭圆的离心率为3.2（1）求椭圆C的标准方程；（2）点P为椭圆C位于y轴左侧部分上的任意一点，过点P分别作抛物线24yx=的两条切线，切点分别为,AB，求三角形PABD的面积的取值范围.21.（12分）已知函数2()2,xfxaexxaR=--Î，（1）若

函数()gx为函数()fx的导函数，讨论函数()gx的单调性；（2）若函数()fx的两个极值点分别为12,xx且12xx<，若不等式120xxl+>恒成立，求实数l的取值范围；（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分

.22.[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系xoy，曲线1C的参数方程为2cossinxyaaì=ïí=ïî（其中a为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为sin()46prq+=.（1）求曲线1C的极坐标方程和曲线2C的直角坐标

方程；（2）若点P为曲线1C上任意一点，求点P到曲线2C的距离的最大值.23.[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数()|2|||fxxxa=++-（1）当1a=时，求不等式()5fx>的解集；（2）若0a>，对任意的,xRÎ2()22

fxaa³--恒成立，求a的取值范围.