【文档说明】江西省临川一中、临川一中实验学校2022届高三上学期第一次月考文科数学试题.pdf，共(2)页，285.324 KB，由小赞的店铺上传

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2022届临川一中、临川一中实验学校高三第一次月考文科数学试卷第1页共4页2022届临川一中、临川一中实验学校高三第一次月考文科数学试卷第2页共4页2022届临川一中、临川一中实验学校高三第一次月考数学（文科）试卷注意事项：1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和

第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟.2本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.3答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡

相应的位置。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合21Axx，2,1,01,2B，，则AB（）A.0,1,2B.2,1C.1,2

D.0,12.已知复数1z，2z在复平面内对应的点分别为1,1，0,1，则12zz共轭复数的模为（）A.2B.1iC.1iD.23.等比数列na的各项均为正数，且154aa，则222324logloglogaaa（）A.10B.5C.3

D.44．若,abR，则22abab是0ab的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知曲线1xye在0xx处的切线方程为30exyt，则（）A.01x，1tB.03x，

312teC.01x，1tD.03x，312te6．已知函数2()22fxxmxm的值域为0,，则实数m的取值范围是()A．2,1B．2,1C．,21,D．

2,17．果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知在一定时间内，某种水果失去的新鲜度y与其采摘后时间t（小时）近似满足的函数关系式为tykm(,km为非零常数),若采摘后20小时，这种水果失去的新鲜度为20%，采摘后30小时，这种水果失去的新鲜度为40%．那么采摘下来

的这种水果大约经过多长时间后失去50%新鲜度（参考数据lg203．，结果取整数）（）A．33小时B.23小时C．35小时D．36小时8．已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2a，3b，2CB，则ABC外接圆半径为()A．3427B．

3217C．977D．62179．已知定义域为R函数()fx满足(1)(5)fxfx，且()fx在区间3,上单调递减，如果123xx，且126xx，则12()()fxfx的值()A

．可正可负B．恒为正C．可能为0D．恒为负10．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积（单位：2cm）是（）．A．1325B．1525C．16+5D．14511．已知抛物线C：22(0)ypxp的焦点为F，O为坐标原点，A，B为抛物线上两点，A

OAF且214pAFBF，则直线AB的斜率不可能为（）A．223B．223C．22D．22512．若函数()sin||cos2,fxxxxR，则（）A．()fx是周期函数B．()fx在

,上有4个零点C．()fx在0,2上是减函数D．()fx的最小值为1第II卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知4b，a与b的夹角150，则向量b在向量a方向上的投影为_

____.14．已知3sincos3，则22sincos___________.2022届临川一中、临川一中实验学校高三第一次月考文科数学试卷第3页共4页2022届临川一中、临川一中实验学校高三第一次月考文科数学试卷第4页共4页15.已知可导函数()fx的定义域为(

0,)，满足()2()0xfxfx，且(2)4f，则不等式24xxf的解集是________．16．在三棱锥PABC中，22ABAC，120BAC，26PBPC，25PA，则该三棱锥外接球的半径为________..三.解

答题：共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（12分）设公比1q的等比数

列na满足：23439,aaa且36a是2a与4a的等差中项.(1)求数列na通项公式；(2)求数列1(1)nna的前n项和nS.18.（12分）某种婴儿用品主要材质是橡胶，在加工过程中，

可能会残留一些未挥发完全的溶剂，以及橡胶本身含有的化合物等，长期潜伏积累，对免疫力尚未健全的婴幼儿会危害甚大，为了测量此类新产品的挥发性物质含量，从生产的产品中随机抽取100个，得到如下频率分布直方图，若以频率作为概率，规定该婴儿用品的挥发性物质含量<18‰为合格产品.

(1)若这100个产品的挥发性物质含量的平均值大于16，则需进行技术改进，试问该新产品是否需要技术改进？(2)为了解产品不合格的原因，用分层抽样的方法从18,20与20,22中抽取6个进行分析，然后从这6

个中抽取2个进一步实验，求2个均在18,20内的概率.19.（12分）如图,四边形ABCD为正方形,2ABBF，90ABF,且,1EFCBEF，延长,CEBF相交于点P，连接,AEDEAP、、EFABP平面.(1)求证:

PA平面BDE;(2)求点D到平面AEP的距离.20．（12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆C：222210xyabab的其中一个焦点F是抛物线24yx的焦点,且椭圆C的离心率为12（1）求椭圆C的标准

方程；（2）过左焦点F且斜率不为零的动直线l与椭圆C交于,AB两点，试问在x轴上是否存在一个定点P,若设焦点F到两直线APBP、距离分别为12,dd，则12dd？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.21.（12分）已知函数2ln21fxxxax

，322gxxx（1）若0a,讨论函数fx在定义域内的极值点个数；（2）若1a，函数()()()1xfxgxhxx在(1)，上恒成立，求整数的最大值.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所

做的第一题计分.22.[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为2cos3sinxy（是参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标

系，曲线2C的极坐标方程为82sincos.（1）求1C的普通方程和2C的直角坐标方程；（2）若点A是曲线1C上任意一点，求点A到曲线2C距离的最大值．23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数132fxxx，xR（1）求不等式()5fx的解集；（2）

已知函数fx的最小值为m，正实数a、b、c满足233abcm，求2()13acbc的最小值.