【文档说明】四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试 数学(理)答案(简).pdf,共(6)页,1005.944 KB,由管理员店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-e6a2ad537e3e754f6541529c72cde8aa.html
以下为本文档部分文字说明:
数学�理工类�试题答案第��页�共�页�理科数学参考解答及评分参考�����������������������������������������������������������������槡�������槡����解析����由题�得���
���������������������������������������������������分………………………………因此�有���的把握认为客户对该产品的评价结果与性别有关系��分………………………���顾客甲若想采用方案二的方式购买一件产品�
设可能支付的金额为���的值可能为���������分………………………………………………………………………………………由题����������������������������������分………………………
……………则�������������������������元��顾客甲若采用方案二的方式购买一件产品�需支付金额的估计值为����元���分…………顾客甲若采用方案一的方式购买一件产品�需支付金额为������������元����分………所以�该顾客采用方案二的方式购买较为合理���分………
…………………………………���解析����由已知�������������所以�����所以数列����的通项公式为�������分………………………………………………………设等比数列����的公比为��由�������������则����������即���������解
得���������舍去��所以数列����的通项公式为�������分…………………………………………………………���由���得���������所以��������������������������分…………
……………………………����������������������������������������分…………………………���得���������������������������������所以�������������������������������������������分…
……………………即��������������������所以������������������分………………………………………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页����解析����证明
�设���平面���于点��过�作�����于�������于��连接������因为���平面�������平面����所以������又因为������所以���平面����所以������同理�������分………………在�������������
中�����������������故����������所以������在�������������中�������������故����������所以�������分………………………………………………………即�到�����的距离相等�同理�到�����的距离相等�故�为
����的内心��与�重合�所以���平面����又因为���平面����所以平面����平面�����分…………………………………���由于������故可以以�为坐标原点���为�轴���为�轴建立如图所示空间直角坐标系�则�����������
����������������分…………………………………………………设����的内切圆半径为��则������������������������故����所以�����������������槡�槡������������槡����故���������所以��
�������������������������设平面���的法向量��������������则�����������������������������������令�����故平面���的一个法向量为�����������
�分………………………………………………同理����������������������������设平面���的法向量��������������则������������������������������������������令�����故平面���的一个
法向量为�������������分………………………………………………所以����������������������������故二面角������的余弦值为�����分……………………………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页����解析����椭圆经过点���
代入椭圆�的方程�得����������������������解得������������所以椭圆�的方程为�����������分…………………………………………………………由�������知��与��关于直线������
�对称�在��上任取一点����������则��关于直线�����对称的点为����������������分…………………………………从而�������������������������������������于是��������分
…………………………………………………………………………………���设点�����������������������������由�������������������得������������������所以��������������同理��������������由
���有�������故��������������分…………………………………………………………为方便�记�����并不妨设����则于是�������������������������������������������槡�����
�����������������������槡��������������������������������������������槡��������������������分………………………………………………………………………����������������
������������������������������������������������������������������������������������������������分………………………………………………
………�������������������������������槡����������������其中����������数学�理工类�试题答案第��页�共�页�当且仅当�����即�������时取等�所以�����面积的最大值为�����分……
……………………………………………………���解析����由题�����������得�������������因为函数����有两个极值点�所以方程�������有两个不同实数根�即方程������有两个不同实数根��分……………设����������则�
������������知���时���������则����单调递增����时���������则����单调递减�所以����时�����取得极大值��������又���时�����������时�������
�且����时��������所以�方程������有两个不同实数根时�有�������即����有两个极值点时��的取值范围是��������分………………………………………���由���可知�����的两个极值点����
�是方程��������的两根�且�����������������则有����������������������两式相除�得������������则有����������������分…………………………………………由��������������
���得���������������������������������所以���������������������������令���������分………………………………………………令���������������������������则需������恒成立����
�������������������������������������令���������������������������������则��������������������������������分…………………………………………
……数学�理工类�试题答案第��页�共�页�令��������������������������������������������������������������������在������上递增�
可知����������������则存在���������使得���������当��������时���������则����即�����单调递减�当���������时�������������即�����单调递增�又����������������所以存在������
���使得�����������分……………………………当��������时�������������单调递减����������时�������������单调递增�又������������所以�������时��������则��������
����单调递减���������时��������������������单调递增�所以���时����������������������的取值范围是�����������分……………………���解析����将�����������������代入����
�������������得���������������即曲线�的直角坐标方程为�������������分……………………………………………���直线�的参数方程可改写为����槡�������������为参数���分…………………………………代入曲线
�的方程�有���槡����������������整理得���槡���������分……………………………………………………………………从而�����槡��������������分………………………………………
………………………所以��������������������������槡������分……………………………………………���解析����当�����时���������������������解得����������当��������时
���������������������解得���������当����时��������������������解得��������综上所述�原不等式的解集为�������������分…………………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页����由题
�����������������������������������当且仅当��������������即��������时取�等号��故����的最小值���即���������证法���������������
�����������������������������������������������������槡�����������槡������������槡��������������当且仅当����
�����������������即�����������时取等号�所以���������������������分……………………………………………………………证法��������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������槡������������
���������槡���������������������槡��������当且仅当�����������������������������������������������������取等号�即�����������时取等号�所以���
������������������分……………………………………………………………