【文档说明】北京市西城区北京师范大学附属实验中学2024-2025学年高一上学期阶段练习一（10月）数学试题 Word版.docx，共(3)页，188.352 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-e2faf077eab62b6e01913766277f08d4.html

以下为本文档部分文字说明：

北京师范大学附属实验中学2027届高一上学期数学阶段练习一2024.10.8一､选择题（每小题4分，共32分）1.已知集合24,2,1,0,2AxxB==−−∣，则AB=（）A.1,0−B.2,1,0−−C.2,1,0,2−−D.1,0,2−2.命题30,1xx否

定是（）A.30,1xxB.30,1xxC.30,1xxD.30,1xx3.如图所示，阴影部分用M、P表示：（）A.MPB.MPC.()()UUCMCPD.()()UUCMCP4.下列结论正确的是（）A.若ab，则acbcB.若ab，则11abC.

若ab，则22abD.若22acbc，则ab5.“21x−”是“220xx+−”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知23,21ab−−，则2ab−的取值范围是（）A.()6,7

B.()2,5C.()4,7D.()5,87.若命题“0,3x，220xxa−−”为假命题，则实数a可取的最小整数值是（）A.1−B.0C.1D.3的8.对集合123An=，，，，的每

一个非空子集，定义一个唯一确定的“交替和”，概念如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大的开始，交替减加后面的数所得的结果.例如：集合1246，，，的“交替和”为6-4+2-1=3,集合38,的“交替和”为8-3=5,集合{6}的“交替和”为6,则集合A所有非空子集

的“交替和”的和为（）A.2nB.²1nn+−C.12nn−D.2nn二､填空题（每小题4分，共24分）9.集合4N|N5xx−可以用列举法表示为__________.10.方程组22235xyxy+=+=的解集是___

_______.11.若关于x的不等式20xmxn++的解集为{14}xx∣，则mn+的值为______.12.为了丰富全校师生的课后学习生活，共建和谐美好的校园文化，某校计划新建校园图书馆精品阅读区1111DCBA，该项目由图书陈列区AB

CD（阴影部分）和四周休息区组成.图书陈列区ABCD的面积为21000m，休息区的宽分别为2m和5m（如图所示）.当校园图书馆精品阅读区1111DCBA面积最小时，则图书陈列区BC的边长为__________m.13.已知集合11,,{|0}2

xAaBxx+==−，且AB中有2个子集，则实数a取值范围为_____________.14.设集合1,2,Am=，其中m为实数，令2BaaA=，CAB=，若C中所有元素之和为6，C中的所有元素之积为_______

__．三､解答题（共44分）15.已知集合14,{123}AxxBxmxm=−=−−∣∣.（1）若4m=，求ARð和AB；的的（2）若BA，求实数m的取值范围.16.设0ab，求证22baaabb++.17.已知12,x

x是方程2510xx−+=的两个不相等的实根，求值：（1）2212xx+（2）12xx−（3）3312xx+18.已知关于x的方程()2110axax+−−=.（1）若该方程的解集中只有一个元素，求a的值；（2）若2a=，

且当0x时，()2119axaxbx+−−−恒成立，求实数b的取值范围；（3）若0a，解关于x的不等式()2110axax+−−.【附加题】19.已知有限集()12,,...2,nAaaann=

N，如果A中的元素()1,2,...,iain=满足1212......nnaaaaaa+++=，就称A为“完美集”．（1）判断：集合13,13−−−+否是“完美集”并说明理由；（2）12、aa是两个不同正数，且12,aa是“完美集”，求证：12、aa

至少有一个大于2；（3）若ia为正整数，求：“完美集”A.是的