【文档说明】江苏省扬州市、宿迁市、连云港市2021届高三下学期4月适应性考试数学试题.pdf，共(6)页，873.289 KB，由小赞的店铺上传

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2021年4月新高考适应性考试试题高三数学2021.04注意事项：1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号等信息用黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置．一

、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项符合要求）．1已知集合M={xl五言<2},N={x1�>1},则MnN=C)A.{xlx<2}B.{xll�x<2}C.{xll�x<5}D.{xl0<x<2

}2.若复数z满足z(3+4i)=5iCi是虚数单位），则甘＝（）A.1l12．Bc.5D.1-53.已知a=sin2,b=log2sin2,c=2sini,则a,b,c的大小关系是（A.a>b>cB.c>a>bA.5B.8C.b>a>c、丿D.c>b>a4.甲、乙、丙、丁

、戊5名党员参加”党史知识竞赛”，决出第一名到第五名的名次（无并列名次），已知甲排第三，乙不是第一，丙不是第五．据此推测5人的名次排列情况共有（）种C.14D.215.定义在R上的奇函数J(x)在(-oo

,O]上单调递减，且f(-1)=1,则不等式1f(Igx)-/(lg-)>2的解集为（）A.(-oo,10)B.(0,10)1c.(—,10)101D.(0-),106.今天是星期三，经过7天后还是星期三，那么经过82021天后是

（）A.星期二B.星期三C.星期四D.星期五第1页（共6页）7.将正整数12分解成两个正整数的乘积有lx12,2x6,3x4三种，其中3x4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3x4为12的最佳分解当P劝(p,qEN*)是正整数n的最佳二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，

共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.某高中2020年的高考考生人数是2010年高考考生人数的1.5倍，为了更好地比较该校考生的升学情况，统计了该校2010年和2020年的高考升学率，得到如下柱状图：40%2021分

解时，我们定义函数f(n)=jp-ql,例如/(12)叶4-31=1,则Lf(2')=<)A.i1011-l8.如图，直角三角形PQR的三个顶点分别在等边三角形ABC的边AB、BC、CAA.10../3340%35%3铲儿25%20%15%10%5

%伊/4B.i1011B.6c.21010-1i=ID.i1010上，且PQ=2J3,QR=2,乙PQR=巴，则AB长度的最大值为（）2D.森8C.4-丘—-33B一本勹本艺体不上线率达线率达线率达线率2010年则下列说法中正确的有（）40%35%30%25%20%5%0%28%一一本二本艺体不

上线率达线率达线率达线率2020年AQcA.与2010年相比，2020年一本达线人数有所减少B.2020年二本达线率是2010年二本达线率的1.25倍C.2010年与2020年艺体达线人数相同D.与2010年相比，2020年不上线的人数有所增加第2页（共6页）兀兀10.已知X1,X2是

函数f(x)=2sin(mx--)(m>0)的两个不同零点，且凡-x2I的最小值是－，则62下列说法中正确的有（）冗A.函数f(x)在[O,—]上是增函数3冗B.函数f(x)的图像关于直线x=-一对称6C.函数f(x)的图像关于点（兀，0)中心对称冗D.当XE[一,tc]时，函数

f(x)的值域是[-2,1]2D111.如图，在长方体ABCD-/4且C1D1中，AB=4,BC=BBI=2,E、F分别为棱AB、/4D1的中点，则下列说法中正确的有()A,A.DBI.lCE8B.三棱锥D-CEF的体积为－AEBG

.若P是棱C1D1上一点，且D1P=l,则E、C、P、F四点共面D.平面CEF截该长方体所得的截面为五边形12.17世纪初，约翰纳皮尔为了简化计算而发明了对数对数的发明是数学史上的重大事件，恩格斯曾经把笛卡尔的坐标系、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为17世

纪的三大数学发明我们知道，任何一个正实数N可以表示成N=axlO�(l=:;;a<10,neZ)的形式，两边取常用对数，则有lgN;:;n+lga,现给出部分常用对数值（如下表），则下列说法中正确的有（）真数x2345678910lgx(近似值）0.30

10.4770.6020.6990.7780.8450.9030.9541.000真数x111213141516171819lgx(近似值）1.0411.0791.1141.1461.1761.2041.2301.2551.279A.守在区间(10

4,105)内B.2so是15位数C.若2-so=axlOm(l�a<10,meZ),则m=-16D.若m32(meN°)是一个35位正整数，则m=12第3页（共6页）三、填空题（本大题共4小甄，每小踞5分，共20分）13.已知两个单位向量;、b满足�-b=-12一，则;与6的夹角

为14.已知F为双曲线2a-b一2=I(a>0,b>0)的右焦点，过F作与x轴垂直的直线交双曲线于A,B两点，若以AB为直径的圆过坐标原点，则该双曲线的离心率为15.写出一个值域为[1,2]的周期函数f(x)=16.已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为2,侧棱

长为Jw,其内切球与两侧面SAB,SAD分别切于点P,Q,则PQ的长度为四、解答题（本大甄共6小甄，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）已知数列伈｝中，lli=I,a2=3,其前n

项和凡满足sn+l+S,正1=2Sn+2(n�2,neN*).(1)求数列伈｝的通项公式；(2)若凡=an+2a·'求数列仇｝的前n项和T,,.18.(本小题满分12分）在MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a<b

<c,现有三个条件：(Da,b,c为连续自然数；®c=3a;@C;,,,2A.(1)从上述三个条件中选出两个，使得A钮C不存在，并说明理由（写出一组作答即可）；(2)从上述三个条件中选出两个，使得MBC存在，并求a

的值．第4页（共6页）19.(本小题满分12分）某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况（评价结果仅有“好评“、"差评,,)'从平台所有参与评价的观众中随机抽取216人进行调查，部分数据如下表所示（单位：人）：好评差评合计男性681

08女性60合计216(1)请将2x2列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“对该部影片的评价与性别有关"?(2)若将频率视为概率，从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人，用随机变量X表示被抽到

的男性观众的人数，求X的分布列；(3)在抽出的216人中，从给出“好评”的观众中利用分层抽样的方法抽取10人，从给出”差评”的观众中抽取m(meN·)人．现从这(lO+m)人中，随机抽出2人，用随机变量Y表示被抽到的给出“好评”的女

性观众的人数若随机变量Y的数学期望不小于1,求m的最大值参考公式：n(ad-bc)1X='其中n=a+b+c+d.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)参考数据：P(z2;;?:x,。）0.100.050.0250.0100.0050.001x。2.7063.8415.0

246.6357.87910.828第5页（共6页）20.(本小题满分12分）图1是由正方形ABCD,RtMBE,Rt!iCDF组成的一个等腰梯形，其中AB=2,将MBE、ACDF分别沿AB,CD折起使得E与F重合，如图2.(1)设平面ABEn平面CDE=l,证明：

II/CD;Js(2)若二面角A-BE-D的余弦值为一一，求AE长．21.(本小题满分12分）lnx已知函数f(x)=—一X．(1)若直线y==kx-1是曲线y=f(x)的切线，求实数K的值；(2)若对任意XE(0,+oo),不等式f

(x)sax－Ilna－一—成立，求实数a的取值集合．22.(本小题满分12分）FC＿＿＿＿＿＿_二_＿＿＿＿＿＿＿＿D-百__＿C图1图222已知椭圆兰＋兰=l(a>b>0)的左焦点为F,过F的直线x-4�y+�=O与椭圆在第ab象限交于M点，O为坐

标原点，三角形MFO的面积为＿＿．4Jj一(1)求椭圆的方程；(2)若MBC的三个顶点A,B,C都在椭圆上，且O为MBC的重心，判断MBC的面积是否为定值，并说明理由第6页（共6页）