【文档说明】江苏省扬州市、宿迁市、连云港市2021届高三下学期4月适应性考试数学试题.pdf，共(6)页，873.289 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-e2ce182d9903abaf322fa9af1cf102b1.html

以下为本文档部分文字说明：

2021年4月新高考适应性考试试题高三数学2021.04注意事项：1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3.答题前，务必将自己的姓名、准考

证号等信息用黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置．一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项符合要求）．1已知集合M={xl五言<2},N={x1�>1},则MnN=C)A.{xlx<2}B.{xll�x<2}C.{xl

l�x<5}D.{xl0<x<2}2.若复数z满足z(3+4i)=5iCi是虚数单位），则甘＝（）A.1l12．Bc.5D.1-53.已知a=sin2,b=log2sin2,c=2sini,则a,b,c的大小关系是（A.a>b>cB.c>a>bA.5B.8C.b>a>c、丿D.c>b

>a4.甲、乙、丙、丁、戊5名党员参加”党史知识竞赛”，决出第一名到第五名的名次（无并列名次），已知甲排第三，乙不是第一，丙不是第五．据此推测5人的名次排列情况共有（）种C.14D.215.定义在R上的奇函数J(x)在(-oo,O]上单调递减，且f(-1)=1,则不等式1f

(Igx)-/(lg-)>2的解集为（）A.(-oo,10)B.(0,10)1c.(—,10)101D.(0-),106.今天是星期三，经过7天后还是星期三，那么经过82021天后是（）A.星期二B.星期三C.星期四D.星期五第1页（共6页）7.将正整数12分解成两个正整数的乘积有lx

12,2x6,3x4三种，其中3x4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3x4为12的最佳分解当P劝(p,qEN*)是正整数n的最佳二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部

分选对的得2分，有选错的得0分）9.某高中2020年的高考考生人数是2010年高考考生人数的1.5倍，为了更好地比较该校考生的升学情况，统计了该校2010年和2020年的高考升学率，得到如下柱状图：40%2021分解时，

我们定义函数f(n)=jp-ql,例如/(12)叶4-31=1,则Lf(2')=<)A.i1011-l8.如图，直角三角形PQR的三个顶点分别在等边三角形ABC的边AB、BC、CAA.10../3340%35%3铲儿25%20%15%10

%5%伊/4B.i1011B.6c.21010-1i=ID.i1010上，且PQ=2J3,QR=2,乙PQR=巴，则AB长度的最大值为（）2D.森8C.4-丘—-33B一本勹本艺体不上线率达线率达线率达线率2010年则下列说法中正确的有（）40%35%30%

25%20%5%0%28%一一本二本艺体不上线率达线率达线率达线率2020年AQcA.与2010年相比，2020年一本达线人数有所减少B.2020年二本达线率是2010年二本达线率的1.25倍C.2010年与2

020年艺体达线人数相同D.与2010年相比，2020年不上线的人数有所增加第2页（共6页）兀兀10.已知X1,X2是函数f(x)=2sin(mx--)(m>0)的两个不同零点，且凡-x2I的最小值是－，则62下列说法中正确的有（）冗A.函数f(x)在[O,—]上是增函数3冗B.函

数f(x)的图像关于直线x=-一对称6C.函数f(x)的图像关于点（兀，0)中心对称冗D.当XE[一,tc]时，函数f(x)的值域是[-2,1]2D111.如图，在长方体ABCD-/4且C1D1中，AB=4,BC=BB

I=2,E、F分别为棱AB、/4D1的中点，则下列说法中正确的有()A,A.DBI.lCE8B.三棱锥D-CEF的体积为－AEBG.若P是棱C1D1上一点，且D1P=l,则E、C、P、F四点共面D.平面CEF截该长方体所得的截面为五边形12.17世纪初，约翰纳皮尔为

了简化计算而发明了对数对数的发明是数学史上的重大事件，恩格斯曾经把笛卡尔的坐标系、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为17世纪的三大数学发明我们知道，任何一个正实数N可以表示成N=axlO�(l=:;;a<10,neZ)的形式，两边取常用对数，则有lgN;:;n+lga,现给出部分常用对

数值（如下表），则下列说法中正确的有（）真数x2345678910lgx(近似值）0.3010.4770.6020.6990.7780.8450.9030.9541.000真数x1112131415161

71819lgx(近似值）1.0411.0791.1141.1461.1761.2041.2301.2551.279A.守在区间(104,105)内B.2so是15位数C.若2-so=axlOm(l�a<10,meZ),则m=-16D.若m32(meN°)是一

个35位正整数，则m=12第3页（共6页）三、填空题（本大题共4小甄，每小踞5分，共20分）13.已知两个单位向量;、b满足�-b=-12一，则;与6的夹角为14.已知F为双曲线2a-b一2=I(a>0,b>0)的右焦点，过F作与x轴垂直的直线交

双曲线于A,B两点，若以AB为直径的圆过坐标原点，则该双曲线的离心率为15.写出一个值域为[1,2]的周期函数f(x)=16.已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为2,侧棱长为Jw,其内切球与两侧面SAB,SAD分别切于点P,Q,则PQ的

长度为四、解答题（本大甄共6小甄，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）已知数列伈｝中，lli=I,a2=3,其前n项和凡满足sn+l+S,正1=2Sn+2(n

�2,neN*).(1)求数列伈｝的通项公式；(2)若凡=an+2a·'求数列仇｝的前n项和T,,.18.(本小题满分12分）在MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a<b<c,现有三个条件：(Da,b,c为连续自然数；®c=3a;@C;,,,2A.(1)从上述三个

条件中选出两个，使得A钮C不存在，并说明理由（写出一组作答即可）；(2)从上述三个条件中选出两个，使得MBC存在，并求a的值．第4页（共6页）19.(本小题满分12分）某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况

（评价结果仅有“好评“、"差评,,)'从平台所有参与评价的观众中随机抽取216人进行调查，部分数据如下表所示（单位：人）：好评差评合计男性68108女性60合计216(1)请将2x2列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“对该部影片的评价与性别有关"?(2)若将频率视为概率，从观影平台的所

有给出“好评”的观众中随机抽取3人，用随机变量X表示被抽到的男性观众的人数，求X的分布列；(3)在抽出的216人中，从给出“好评”的观众中利用分层抽样的方法抽取10人，从给出”差评”的观众中抽取m(meN·)人．现从这(lO+m)人中，随机抽出2

人，用随机变量Y表示被抽到的给出“好评”的女性观众的人数若随机变量Y的数学期望不小于1,求m的最大值参考公式：n(ad-bc)1X='其中n=a+b+c+d.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)参考数据：P(z2;;?:x,。）0.100.050.0250.0100.0050.001

x。2.7063.8415.0246.6357.87910.828第5页（共6页）20.(本小题满分12分）图1是由正方形ABCD,RtMBE,Rt!iCDF组成的一个等腰梯形，其中AB=2,将MBE、ACDF分别沿AB,CD折

起使得E与F重合，如图2.(1)设平面ABEn平面CDE=l,证明：II/CD;Js(2)若二面角A-BE-D的余弦值为一一，求AE长．21.(本小题满分12分）lnx已知函数f(x)=—一X．(1)若直线y==kx-1是曲线y=f(x)的切线，求实数K的值；(2)若对任意XE(0,+oo

),不等式f(x)sax－Ilna－一—成立，求实数a的取值集合．22.(本小题满分12分）FC＿＿＿＿＿＿_二_＿＿＿＿＿＿＿＿D-百__＿C图1图222已知椭圆兰＋兰=l(a>b>0)的左焦点为F,过F的直线x-4�

y+�=O与椭圆在第ab象限交于M点，O为坐标原点，三角形MFO的面积为＿＿．4Jj一(1)求椭圆的方程；(2)若MBC的三个顶点A,B,C都在椭圆上，且O为MBC的重心，判断MBC的面积是否为定值，并说明理由第6页（

共6页）