【文档说明】江西省信丰中学2019-2020学年高二上学期数学（理A）强化训练九含答案.doc，共(8)页，675.500 KB，由小赞的店铺上传

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高二上学期数学强化训练九试题命题人：审题人：高二数学备课组一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列选项中说法正确的是（）A．若非零向量a，b满足0ab，则a与b的夹角为锐角B．“0xR，2000xx−”的否定是“

xR，20xx−”C．直线1:210laxy++=，2:220lxay++=，12ll//的充要条件是12a=D．在ABC中，“若sinsinAB，则AB”的逆否命题是真命题2．设,ab均为单位向量，则

“33abab−=+”是“ab⊥”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．使不等式10xx−成立的一个充分不必要条件是（）A．1xB．1x−C．1x−D．1x4．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中

任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）A．13B．12C．23D．565．如右图是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为（）A．403B．323C．163D．28

36．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是283，则它的表面积是（）A．17πB．18πC．20πD．28π7．如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么（）A．丙是甲的充分条件，但

不是甲的必要条件B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C．丙是甲的充要条件D．丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件8．设F为抛物线24yx=的焦点，ABC，，为该抛物线上三点，若FAFBFC++=0

，则FAFBFC++=（）A．9B．6C．4D．39．已知a，b，c为集合1,2,3,4,5A=中三个不同的数，通过如图所示算法框图给出的一个算法输出一个整数a，则输出的数5a=的概率是（）A．15B．25C．35D．

4510．设P是椭圆22116925xy+=上一点，M，N分别是两圆：()22121xy++=和()22121xy−+=上的点，则PMPN+的最小值、最大值分别为（）A．18，24B．16，22C．24，28D．20，2611．倾斜角为4的直

线经过椭圆()222210xyabab+=右焦点F，与椭圆交于A、B两点，且2AFFB=，则该椭圆的离心率为()A．23B．22C．33D．3212．已知F为抛物线C：24yx=的焦点，过F作两条互相垂

直的直线1l，2l，直线1l与C交于A、B两点，直线2l与C交于D、E两点，则||||ABDE+的最小值为()A．16B．14C．12D．10二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.抛物线24yx=的准线方程是14．在平面区域0202xy剟剟内任取一点(,)Pxy，若(

,)xy满足xyb+„的概率大于18，则b的取值范围是______.15．在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点(4,0)A−和(4,0)C，顶点B在椭圆221259xy+=上，则sinsinsinACB+=.16．已知F是抛物线C：28yx=的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N．

若M为FN的中点，则||FN=____．班级：姓名：座号：得分：题号123456789101112答案13.14.15.16.三、解答题(本大题共4个大题，共46分，解答应写出文字说明或演算步骤)17（本题满分10分）设:p“xR，sin2xa+”；:q“2()fxxx

a=−−在区间[1,1]−上有零点”.（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若pq为真命题，且pq为假命题，求实数a的取值范围．18．（本题满分12分）如图，已知多面体ABC-A1B1C1，A1A，B1

B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2．（Ⅰ）证明：AB1⊥平面A1B1C1；（Ⅱ）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．19．（本题满分12分）某市为了考核甲，乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对这

两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：（1）分别估计该市的市民对甲，乙两部门评分的中位数；（2）分别估计该市的市民对甲，乙两部门的评分高于90的概率；（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲，乙两部门的评价．20．（本题满分12分）已知椭圆C：

22221(0)xyabab+=的左，右焦点分别为()13,0F−，()23,0F，且经过点13,2A．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过点0(4)B，作一条斜率不为0的直线l与椭圆C相交于PQ，两点，记点P关于x轴对称的点为P．判断直线PQ是否过定点，若过

定点则求出定点坐标，否则说明理由．高二上学期理A数学强化训练九试题答案1---12.DCDCAAABCCAA10.C椭圆的两个焦点坐标为()()1212,0,12,0FF−，且恰好为两个圆的圆心坐标,所以1226P

FPF+=，两个圆的半径相等且等于1,所以()12min224PMPNPFPFr+=+−=()12max228PMPNPFPFr+=++=11.A设直线的参数方程为2222xctyt=+=

,代入椭圆方程并化简得22224112022abtbctb++−=,所以2412122222222,bcbttttabab+=−=−++,由于2AFFB=,即122tt=−,代入上述韦达定理,化简得2228cab=+,即2222,93ccaa==.故

选A.13.116y=−14．(1,)+15．5416．_6___17.解.（1）∵p为真命题，则max2(sin)ax+，∴1a−；（2）∵“pq”为真命题，“pq”为假命题，则p，q一真一假.若q为真命题，则2axx=−在[1,1]x−有解，又2yxx=

-，[1,1]x−的值域为1,24−，∴124a−①p真q假，1124aaa−−或，解得114a−−，或2a②p假q真，1124aa−−，则a无解综上，实数a

的取值范围是11,(2,)4−−+.18.（Ⅰ）如图，以AC的中点O为原点，分别以射线OB，OC为x，y轴的正半轴，建立空间直角坐标系O-xyz.由题意知各点坐标如下：()()()()()1110,3,0,1,0,0,0,3,4,1,0,2,

0,3,1,ABABC−−因此()()()111111,3,2,1,3,2,0,23,3,ABABAC==−=−由1110ABAB=得111ABAB⊥.由1110ABAC=得111ABAC⊥.所以1AB⊥平面111ABC.（Ⅱ）设直线1AC与平面1ABB所成的

角为.由（Ⅰ）可知()()()110,23,1,1,3,0,0,0,2,ACABBB===设平面1ABB的法向量(),,nxyz=.由10,0,nABnBB==即30,20,xyz+==可取()

3,1,0n=−.所以11139sin|cos,|13ACnACnACn===.因此，直线1AC与平面1ABB所成的角的正弦值是3913.19.解：（1）由所给茎叶图知，将50名市民对甲部门的评分由小到大排序，排在第25，26位的是75，75

，故甲样本的中位数为75，所以该市的市民对甲部门评分的中位数估计值是75．50位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在第25，26位的是66，68，故样本中位数为6668672+=，所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是67．（2）由所给茎叶图知，50位

市民对甲，乙部门的评分高于90的比率为580.1,0.165050==，故该市的市民对甲，乙部门的评分高于90的概率的估计分别为0.1,0.16；（3）由所给茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的

标准差要小于乙部门的评分的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高，评价较为一致，对乙部门的评价较低，评价差异较大．（注：考生利用其它统计量进行分析，结论合理的同样给分）．20．解：（Ⅰ）由椭圆的定义，可知122aAFAF=+()221123

422=++=.解得2a=.又()22231ba=−=，椭圆C的标准方程为2214xy+=.（Ⅱ）由题意，设直线l的方程为()40xmym=+.设()11,Pxy，()22,Qxy，则()11,Pxy−.由22414xmyxy=+

+=，消去x，可得()2248120mymy+++=.()216120m=−Q，212m.12284myym−+=+，122124yym=+.()21212121PQyyyykxxmyy++==−−，直线PQ的方程为()()211121yyyyxxmyy++=−−.令0

y=，可得()211124myyxmyyy−=+++.121224myyxyy=+=+22122244441884mmmmmm++=+=−−+.()1,0D.直线PQ经过x轴上定点D，其坐标为()1,0.