【文档说明】辽宁省沈阳市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题.docx，共(6)页，294.046 KB，由小赞的店铺上传

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2023年沈阳市高中一年级教学质量监测数学命题：沈阳市第三十一中学闫通沈阳市第五中学裴延峰审题：沈阳市教育研究院周善富本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用2B铅笔填写在答题卡上，并将条形码粘

贴在答题卡指定区域。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色水性笔在答题卡指定位置书写作答，在本试卷上作答，答案无效。3.考试结束后，考生将答题卡交回。第Ⅰ卷（选

择题共60分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合{|12}Axx=−，{0,1,2,3,4}B=，则AB=A．{1}B．{0,1}C．{1,0,1,2}−D．{0,1,2,3,4}2

．设xR，则“21x”是“21x”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知(2,1)=a，(,1)x=b，且+ab与2−ab平行，则x等于A．10B．10−C．2D．2−4．从含有三件正

品和一件次品的产品中任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是A．16B．14C．13D．125．已知函数(1)yfx=+的定义域为[1,2]，则函数(21)yfx=−的定义域为A．1[,1]2B．3[,2]2C．[1,1]−D．[3

,5]6．设P是ABC所在平面内的一点，23BCBABP+=，则A．2PAPC+=0B．2PAPC+=0C．2PAPC−=0D．2PAPC−=07．已知幂函数()fxx=（R）的图象经过点1(,4)2，

若(1)(3)ftf+，则t的取值范围是A．(,2)−B．(2,)+C．(,4)(2,)−−+D．(4,2)−8．设函数1()fxx=，2()gxaxbx=+(,,0)abaR，若()yfx=的图象与()ygx=的图象有且仅有三个不同

的公共点11(,)Axy，22(,)Bxy，33(,)Cxy，123xxx，则下列判断正确的是A．120xx+B．230xx+C．120yy+D．230yy+二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选

对的得2分，有选错的得0分）9．某厂家对其新购进的4000件原料产品的长度（单位：mm）进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[

80,90)，[90,100]，低于60视为不合格，则下列说法中正确的是A．长度在[70,80)的产品数最多B．0.015a=C．不合格的产品数为100件D．产品长度的平均值约为70.510．设集合2{3,2,4}Axxx=−+−，且5A，则x的值可以为A．3B

．1−C．5D．3−11．已知函数2()1fxx=−，2()1gxx=−+，则下列选项中正确的有A．()fx的图象关于原点对称B．()gx的图象关于y轴对称C．()fx与()gx的图象关于x轴对称D．()fx与()gx的图象关于原点对称12．若关于x的方程

221xkxxxx+−=−的解集中只含有一个元素，则满足条件的实数k可以为A．3−B．2−C．0D．1O504060701009080长度（mm）0.0100.0300.020a频率组距第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填

空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．某高中的三个年级共有学生2000人，其中高一600人，高二680人，高三720人，该校现在要了解学生对校本课程的看法，准备从全校学生中抽取50人进行访谈，若采取分

层抽样，且按年级来分层，则高一年级应抽取的人数是_______．14．已知实数,ab满足431ab+=，若对于,ab+R，13bma+恒成立，则实数m的取值范围是_______．15．已知函数()fx同时满足

下列两个条件：①(0)(2)0ff，②()fx无零点．写出一个符合题意的函数()fx=_______．（结果不能写成分段函数的形式）16．若lna，lnb是方程22410xx++=的两个根，则22(ln)lnaaab++=_______．四、解

答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）（1）解关于x的方程：11111234xxxx−=−++++；（2）求关于x的不等式2(1)0xaxa−++„的解集．18．（本小题满分12分）已知函数4()5fxxx=+−

（0x）．（1）证明：函数()fx在(2,)+上单调递增；（2）讨论关于x的方程|()|fxk=（kR）的实数解的个数（直接写出结论即可）．19．（本小题满分12分）新能源汽车具有节约燃油能源、减少废气排放、有效保护环境等优点．据统计，截至2022年9月底，我国新能源汽车保

有量为1149万辆，占汽车总保有量的3.65%．小帅准备以9万元的价格买一辆新能源汽车作为出租车（不作它用），根据市场调查，此汽车使用n（*,8nnN„）年的总支出费用为（20.250.25nn+）万元，每年的收入为5.25万元．（1）此汽车从第几年起开始实现盈利？（2）此

汽车使用多少年报废最合算？注：①利润=收入−成本；②出租车最合算的报废年限一般是指使年平均利润最大时的使用年数．20．（本小题满分12分）在ABC中，CA=a，CB=b，D为AB的中点，点E为线段CD上一

点，且2EDEC=，AE延长线与BC交于点F．（1）用向量a与b表示AE；（2）用向量a与b表示AF．21．（本小题满分12分）足球号称世界第一大体育运动，2022卡塔尔世界杯刚刚落下帷幕．主办方为了调查球迷对本次世界杯

的满意度，从来自本地（A地区）和外地（B地区）的球迷中，分别随机调查了20名球迷，得到他们对本届世界杯的满意度评分，如茎叶图所示：A地区B地区4595235786426147886643723469865218123375529135（1）设2As

表示A地区20名球迷满意度的方差，2Bs表示B地区20名球迷满意度的方差，则2As_____2Bs；（用“”或“”填空，不要求写出计算过程）；（2）计算B地区的85%分位数；（3）根据满意度评分，将满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于70分

70分到89分不低于90分满意度等级1级（不满意）2级（满意）3级（非常满意）从A地区和B地区分别随机抽取1名球迷，记事件C：“A地区球迷的满意度等级高于B地区球迷的满意度等级”，根据所给数据，用调查样本的频率估计地区总体概率，求C的概率.22．（本小题满分12分

）指数级增长又称为爆炸式增长，其中一条结论是：当1a时，指数函数xya=在区间[0,]t上的平均变化率随t的增大而增大．已知实数,ab，满足log0baaabb+=．（1）比较1ab+和ab+的大小；（2）当2a=时，比较2b和1b的

大小；（3）当2a=时，判断(215)(32)bb+−−的符号．EDABCF获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com