【文档说明】【精准解析】黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第三次网上测试数学（理）试题.doc，共(11)页，965.500 KB，由管理员店铺上传

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数学理科一、选择题1.已知集合A={x|1＜x≤4}，B={1，2，3，4，5}，则A∩B=（）A.{1,2，3，4}B.{1,2，3}C.2,3D.{2,3，4}【答案】D【解析】【分析】根据交集的定义写出结果．【详解

】集合A＝{x|1＜x≤4}，B＝{1，2，3，4，5}，则A∩B＝{2，3，4}．故选D．【点睛】本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题．2.函数()fx在(,)−+单调递减，且为奇函数.若(1)1f=−，则满

足1(2)1fx−−的x取值范围是（）A.[2,2]−B.[1,1]−C.[0,4]D.[1,3]【答案】D【解析】【分析】根据奇函数的性质由(1)1f=−，可以求出(1)f−的值，再利用函数的单调性结合已知1(2)1fx−−，可以求出x

取值范围.【详解】()fx为奇函数，()()fxfx−=−.(1)1f=−，(1)(1)1ff−=−=.故由1(2)1fx−−，得(1)(2)(1)ffxf−−.又()fx在(,)−+单调递减，121x−−，13x.故选：D【点睛】本题考查了利用奇函

数的单调性求解不等式问题，考查了数学运算能力.3.函数costanyxx=（302x且2x）的图像是下列图像中的（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将函数表示为分段函数的形式，由此确定函数图像.【详解】依题意，3sin,0,22costansin,.2xxxy

xxxx==−或.由此判断出正确的选项为C.故选C.【点睛】本小题主要考查三角函数图像的识别，考查分段函数解析式的求法，考查同角三角函数的基本关系式，属于基础题.4.在△ABC中，若3a=2bsinA

,则B为A.3B.6C.3或23D.6或56【答案】C【解析】3sin2sinsinABA=，3sin2B=，则3B=或23B=，选C.5.如图，圆心为C的圆的半径为r，弦AB的长度为2，则·ABA

C的值为（）A.rB.2rC.1D.2【答案】D【解析】1cos22ABACABACCABrr===.6.设4()42xxfx=+，1231011111111ffff++++=()A.4B

.5C.6D.10【答案】B【解析】由于()()1144114242xxxxfxfx−−+−=+=++，故原式11029565111111111111ffffff=++++++=

.点睛：本题主要考查函数变换，考查倒序相加法.首先注意到要求值的式子的规律：第一个自变量和最后一个自变量的和为1，第二个自变量和倒数第二个自变量的和为1，依次类推.故猜想()()1fxfx+−的值为常数或者有规律的数，通过计算()()11fx

fx+−=可知，手尾两项的和为1，由此求得表达式的值.7.已知命题p：1Q，命题q：函数()fxx=−11的定义域是)1,+，则以下为真命题的是（）A.pqB.pqC.pqD.pq【答案】

B【解析】【分析】判断出,pq的真假后可得复合命题的真假.【详解】1为有理数，故1Q，故命题p为真命题.当1x=时，10x−=，故()fx的定义域中无实数1，故q为假命题.故pq为假命题，pq为真命题，pq为假命题，p

q为假，故选：B.【点睛】复合命题pq的真假判断为“一真必真，全假才假”，pq的真假判断为“全真才真，一假皆假”，p的真假判断是“真假相反”．8.若1a，则11aa+−的最小值是（）A.2B.aC.3D.

4【答案】C【解析】【分析】利用基本不等式化简求解即可．【详解】因为1a，所以10a−，则()111112113111aaaaaa+=−++−+=−−−，当且仅当111aa−=−，即2a=时取等号.故选：C．【点睛】本题考查基本不等式的应用，函数的最值的求法，属于基础

题．9.设x，y满足约束条件04312xyxxy+，则242xyx+++取值范围是（）A.1,5B.2,6C.3,10D.3,11【答案】B【解析】【分析】作出可行域，242xyx+++2(1)12yx+

=++，其中12yx++表示(,)Pxy与(2,1)Q−−连线斜率，利用此几何意义可求解．【详解】作出可行域，如图OAB内部（含边界），242xyx+++2(1)12yx+=++，其中12yx++表示(,)Pxy与(2,1

)Q−−连线斜率，(0,4)B，1122OQk−==−，145202QBk−−==−−，∴115222yx++，2(1)2162yx+++，故选：B.【点睛】本题考查简单的非线性目标函数的线性

规划问题，作出可行域是解题基础．理解目标函数的几何意义是解题关键．10.已知三条互不相同的直线lmn，，和三个互不相同的平面，，，现给出下列三个命题：①若l与m为异面直线，lm，，则∥；②若∥，lm，

，则lm；③若lmnl===，，，∥，则mn.其中真命题的个数为（）A.3B.2C.1D.0【答案】C【解析】【分析】通过线面平行的性质与判定，以及线面关系，对三个命题进行判断，得到答案.【详解】①中，两平面也可能相交，故①错误；②中

，l与m也可能异面，故②错误；③中，易知l，又lm=∥，，所以由线面平行的性质定理知lm，同理ln，所以mn，故③正确.【点睛】本题考查线面平行的判定和性质，线面关系，属于简单题.11.设i为虚数单位，复数z满足()11iz+

=，则复数z的共轭复数为（）A.1i+B.1i−C.1i−−D.1i−+【答案】D【解析】【分析】根据复合的四则运算以及共轭复数的概念即可求解.【详解】由()11iz+=，可得111zii=−=−−，所以复数z的共轭复数1i−+.故选：D【点睛】本题考查了复数的四则运

算以及共轭复数的概念，属于基础题.12.圆222430xxyy+++−=上到直线10xy++=的距离为2的点共有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】求出圆的圆心和半径，比较圆心到直线的距离和圆的半径

的关系即可得解.【详解】圆222430xxyy+++−=可变为()()22128xy+++=，圆心为()1,2−−，半径为22，圆心到直线10xy++=的距离12122d−−+==，圆上到直线的距离为2的点共有3个.故选：C.【点睛】本题考查了圆与

直线的位置关系，考查了学生合理转化的能力，属于基础题.13.220(24)xdx+−=（）A.4+B.42+C.44+D.2+【答案】A【解析】【分析】由定积分公式，22222000(24)24xdxdxxdx+−=+−，其中2204xdx−

由定积分的几何意义求解．【详解】22222000(24)24xdxdxxdx+−=+−0222240dxx==，以原点为圆心，2为半径作圆，如图，2204xdx−表示圆在第一象限部分的面积，∴2204xd

x−2124==，∴22222000(24)24xdxdxxdx+−=+−4=+．故选：A.【点睛】本题考查定积分，考查定积分的几何意义．属于基础题．14.已知椭圆2221(02)4xybb+=的左、右焦点分别为1F

，2F，过1F的直线交椭圆于A，B两点，若22BFAF+的最大值为5，则b的值为（）A.1B.2C.3D.33【答案】C【解析】【分析】由题意可知椭圆是焦点在x轴上的椭圆，利用椭圆定义得到228||BFAFAB+=−，再由过椭圆焦

点的弦中通径的长最短，可知当AB垂直于x轴时||AB最小，把||AB的最小值2b代入228||BFAFAB+=−，由22BFAF+的最大值等于5可求b的值．【详解】由02b可知，焦点在x轴上，∴2a=，∵过1F的直线交椭圆于A，B两点，∴22112248BFA

FBFAFaaa+++=+==∴228||BFAFAB+=−．当AB垂直x轴时||AB最小，22BFAF+值最大，此时222||bABba==，∴258b=−，解得3b=，故选C．【点睛】本题主要考查椭圆的定义，解题的关键是得出22114BFAFBF

AFa+++=，属于一般题．15.已知对任意实数x都有()()'2xfxfxe−=，()01f=−，若()()1fxkx−，则k的取值范围是（）A.()1+，B.32342e，C.1214e

，D.3214e，【答案】D【解析】【分析】首先根题意构造函数()()xfxFxe=，并且求得函数()()21xfxex=−，再讨论1,1xx和1x=三种情况，参变分离后讨论k的取值范围.【详解】设()()xfxFxe=，()()()()()()22xxxxf

xefxefxfxFxee−−===，()2Fxxc=+，即()()()22xxfxxcfxexce=+=+，()01fc==−，()()21xfxex=−，不等式()()()()1211xfxkxexkx−−−当1x时，()211xexkx−−

，即()min211xexkx−−，设()()211xexgxx−=−，()()()()222232311xxxxegxexxxx−==−−−，1x当31,2x时，()0gx，()gx单调递减，当3,2x+时，

()0gx，()gx单调递增，当32x=时，函数取得最小值，32342ge=，当1x时，324ke，当1x时，()211xexkx−−，即()max211xexkx−−设()(

)211xexgxx−=−，()()()()222232311xxxxegxexxxx−==−−−，1x，当0x时，()0gx，()gx单调递增，当01x时，()0gx，()gx单调递减，0x=时，()gx取得最大值，()01g=，1x时，1k，当1x=时，()1

0fe=恒成立，综上可知：3214ke.故选：D【点睛】本题考查构造函数，不等式恒成立求参数的取值范围，意在考查利用函数的导数构造函数，并利用导数分析函数的性质，利用导数构造函数需熟记一些函数的

导数，()()()()xfxfxxfx=+，()()()2fxxfxfxxx−=，()()()()222xfxxfxxfx=+()()()()()xxefxefxfx=+，()()()xxfxfxfxe

e−=.