【文档说明】江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年高一下学期期中学情调研数学参考答案7777.pdf，共(4)页，506.079 KB，由小赞的店铺上传

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参考答案一、单选题题号12345678答案BBDDDBAD二、多选题题号9101112答案BCDACDBCBC三、填空题13、214、415、7216、9四、解答题17、解选条件①因为11zi所以121(1)1zaaiai

a由于10zai所以1010aa解得1a………………………………………………………………………………………..…………5分所以212zi12111zzz…则

13zi…………………………………………………………………………………10分选②因为11zi，22()zaiaR所以122(2)zzaai在复平面上表示12zz的点为(2,2)aa所以2(2)20aa的1a（下同①）选③因为22zai

所以22zai由2222zza得1a（下同①）18、解：(1)∵bcosA＋32a＝c，∴由正弦定理可得sinBcosA＋32sinA＝sinC，又sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB，∴32sinA＝sinAco

sB，∵sinA≠0，∴cosB＝32，……………….4分∵B∈(0，π)，∴B＝π6.………………………………………………..….6分(2)∵B＝π6，c＝3，∴由余弦定理可得cosB＝a2＋3－b22×a×3＝32，整理可得a2－b2＋3＝3a，又a＋b＝2，解得a＝b＝

1，……..10分∴S△ABC＝12acsinB＝12×1×3×12＝34.………………….….12分19、解析（1）原式＝cos（15°－8°）－sin15°sin8°cos8°＝cos15°cos8°cos8°＝cos15°＝cos(60°－45°)＝c

os60°cos45°＋sin60°sin45°＝2＋64.…………..….6分（2）因为α，β均为锐角，cosα＝255，cosβ＝1010，所以sinα＝55，sinβ＝31010，所以cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαs

inβ＝255×1010＋55×31010＝22.…..12分20解：(1)因为ccosB+bcosC=2acosA，由正弦定理得sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosA，所以有sin(B+C)=2sinAcosA，在△ABC中，si

n(B+C)=sinA>0，所以cosA=12，因为0＜A＜π，所以A=π3。……………….4分(2)由AM→=23AB→+13AC→，得点M是BC上靠近B的三等分点，因此BM=13a，CM=23a，注意到∠AMB和∠AMC互

补，得cos∠AMB+cos∠AMC=0，在△AMB和△AMC中，由余弦定理得(13a)2+1-c223a＋(23a)2+1-b243a=0，化简得2a2=3b2+6c2-9①，而在△ABC中又有a2=b2

+c2-bc②，……………….8分联列①②两式并消去a，得b2+4c2+2bc=9，即(b+2c)2-2bc=9，又2bc=b(2c)≤(b+2c2)2=14(b+2c)2，进而有34(b+2c)2≤9，故当且仅当a=32，b=，c=32，时取得最大值23.…….12分21、解：(

1)在△ABO中由余弦定理得AB2=OA2+OB2-2OA·OBcosθ，∵OA=2，OB=1，∠AOB=θ，∴AB=3，∴AC=3，在△ABO中由正弦定理得，∠OAB=π6，∴∠OAC=2π3，……………4分在△OAC中由余弦定理得OC2=OA2+AC2-2OA·

ACcosθ，∴OC=7+23…………………………………………………………………………………….6分(2)设种植这两种玫瑰花的经济总价值为y，种植红玫瑰每平方百米的经济价值是k，则种植紫玫瑰每平方百米的经济价值是2k，S△OAB=12OA·OBsinθ=sinθ，在△ABO中由余弦定理得AB

2=OA2+OB2-2OA·OBcosθ=5-4cosθ，∴AC2=5-4cosθ，∴S△ABC=12(5-4cosθ)，………………………………………………….……………………….8分∴y=(2sinθ+52-2cosθ)k=22ksin(θ-π4)，由题意0＜θ＜5π6，∴所以

当且仅当θ=3π4时y取得最大值……………………………………………..11分答：(1)O，C两点间的距离为7+23百米；(2)当θ为3π4时，种植这两种玫瑰花的经济总价值最大………12分22、解：（1）设向量2ABAC与2ABAC的夹角为，ABACa

因为ABAC,所以0ABAC所以222(2)(2)2524ABACABACABABACACa……..2分2|2|(2)5ABACABACa

22(2)5ABACABACa所以22(2)(2)44cos5522ACABABACaaACABABAC………………………………

..6分（2）因为ABAC，2ABAC所以1AM设(01)OAxx则1OMx而2OBOCOM所以()2OAOBOCOAOAOBOCOAOM

22cos2(1)22OAOMxxxx当12x时取等号，最小值为12……………………………………………………………………..12分