【文档说明】安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题.pdf，共(4)页，839.680 KB，由小赞的店铺上传

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高三数学第1页，共4页时长：120合肥一中2022—2023学年第一学期高三年级阶段性诊断考试数学试卷分钟分值：150分命题人：王晓冉、朱寒梅审题人：王晓冉、朱寒梅一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共

60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z满足zii(2)13，则z()A．i1B．i51C．i3355D．i33152．已知集合xAxx1{|0}2，Bxxx{|(1)0}，则A

B()A．xx{|01}B．xx{|01}C．xx{|01}D．xx{|01}3．已知数列an{}为等差数列，，,则=()A．9B．11C．13D．154．已知a213.1，b3.10.1，clog20.1，则，，的大小关系是()A.ab

cB.acbC.cbaD.bac5.在3世纪中期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”．这可视为中国古代极限观念的佳作．割圆术可以视为将一个圆内接正n边形等分成n个等腰三角形（如图所示

），当n越大，等腰三角形的面积之和越近似等于圆的面积．运用割圆术的思想，可得到的近似值为()A．72B.48C．36D．186．已知410cos()2，，)．则下列结论正确的是()A.51B.57C.43D.cos(2)225247.在平行四边形中，，，对角线AC与B

D交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．设，则下列结论错误的是()A.EFAE31B.AFab31C.AF311D.AFAB37高三数学第2页，共4页8.已知1a，1b，且，则的最小值为()A．92B．

9C．132D．139．设函数()fx的定义域为R，函数为偶函数，函数为奇函数，若(0)ff（3），则)A．11B．9C．7D．510.已知函数22,1(),1xxxexfxexx,若关于的方程有两个不相等的实数根，则实

数的取值范围是()A.222,8eeB.222,,82eeeC.222,,82eeeD.222,,82eee11.已知函数2()

3sin22cos136fxxx，把函数()fx的图象向左平移6个单位，得到函数()gx的图象，若1x、2x是关于的方程在[0，]2内的两根，则的值为()A．31010B．1010C．1010D．3101012.已知函数，1()axgxxe

，若不等式对任意恒成立，则实数的最小值是()A.B.C.1eD.21e二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知向量(6,1)a，，且()(3)ambab，则=_____

_____.14.记nS为等比数列{}na的前n项和．若，，则__________.15．已知幂函数在(0,)上单调递增，函数，，，，，使得12()()fxgx成立，则实数的取值范围是__________.16．已知正三角形AB

C的边长为2，点D，E，F分别在线段AB，BC，CA上，且D为线段AB的中点.若DEDF，则三角形DEF面积的最小值为__________．高三数学第3页，共4页三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数()2cos

(3sincos)fxxxx．（1）求函数()fx的最小正周期和对称中心坐标；（2）讨论()fx在区间[0,]2上的单调性．18.(本小题满分12分)若nS是公差不为0的等差数列{}na的前n项和

，且1S，2S，4S成等比数列，24S．（1）求数列{}na的通项公式；（2）设13nnnbaa，求数列{}nb的前n项和nT．19.(本小题满分12分)已知向量33(cos,sin)22a，(cos,sin)22b，

[0,]3，（1）若32aab，求的值；（2）求||abab的最大值和最小值．高三数学第4页，共4页20.(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，2223sinsin(sinsinsin)si

n3ABCABC．（1）求角C；（2）若，边AB上的中线72CD，求边,ab的长．21.(本小题满分12分)已知函数()(13)(0)fxlnxaxa（1）讨论()fx的单调性；（2）证明：3111(1)(1)4164(1)ne(e为自然对

数的底数，*)nN．22.(本小题满分12分)已知函数()3sin(xfxexe为自然对数的底数）．（1）求()fx图象在点(0,(0))f处的切线方程；（2）记()()gxfxax，09a，试讨论()gx在(0,)上的零点个数．（参考数据：24.8)e