【文档说明】四川省遂宁市射洪县2018—2019年高二下学期小班期末考试 数学理（2019.06定稿）.doc，共(5)页，241.500 KB，由小赞的店铺上传

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射洪县高2017级第四期期末英才班能力素质监测理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题，共36分）和第Ⅱ卷（非选择题，共64分）两部分。考试时间为60分钟。满分为100分。第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅

笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3、考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题。（本大题共6小题，每小题6分

，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1、设i是虚数单位，则复数31(1)Zi=+在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、已知命题P：0xR，01020+−xx；命题Q：

若a＜b,则1a＞1b，则下列为真命题的是A.PQB.QPC.QPD.QP3、为比较甲、乙两名蓝球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有下列结论：甲乙9852

89213012①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数。②甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数。③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定。④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定。其中所有正确结论的编号为A.①③B.①④

C.②③D.②④4、某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位中恰好有3个连在一起，则不同的停放方法的种数为A.16B.18C.32D.725、已知P是双曲线2213xy−=上任意一点，过点P

分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B，则PAPB的值是（）A.38−B.316C.38−D.不能确定6、已知定义在R上的函数g（x），其导函数为g'()x，若g（x）=g（-x）+3x+x，且当x≥0时，g'()x＜2

312x+，则不等式2g（x）-2g（x-1）＞32x-3x+2的解集为A.（12−，0）B.（0，12）C.（12，+）D.（−，12）第Ⅱ卷（非选择题共64分）注意事项：1、请用0.5毫米黑色签字笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2、试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在

第Ⅱ卷题卡上作答的内容或问题。二、填空题。（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）7、曲线3yx=在点（1，1）处的切线与x轴及直线x=a所围成的三角形面积为16，则实数a=▲。8、过抛物线C：24yx=的焦点F作互相垂直的弦AB，CD

，则四边形ACBD面积的最小值为▲。9、已知在极坐标系中，曲线C的极坐标方程是2sin4cos0+=，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，直线l的参数方程是11232xttyt=−+=（为参数），M（0，3）

，直线l与曲线C的公共点为P，Q，则11PMQM+=▲三、解答题。（本小题共3个小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）10、（本小题满分15分）近年来，国资委、党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力

推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：土地使用面积x（单位：亩）12345管理时间y（单位：月）810132524并

调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:愿意参与管理不愿意参与管理男性村民15050女性村民50（1）求出相关系数r的大小，并判断管理时间y与土地使用面积x是否线性相关？（2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？（3）若以该村的

村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为x,求x的分布列及数学期望。参考公式：1122111()(),()()niinniiixxyyrxxyy===−−=−−22(),()()()

()nadbckabcdacbd−=++++其中nabcd=+++。临界值表：20()PKk0.1000.0500.0250.0100.0010k2.7063.8415.0246.63510.828参考数据：63525.2▲11、（本小题满分15分）已知1F，

2F分别是椭圆E：22221(0)xyaab+=＞b＞的左，右焦点，点2(1,)2P−在椭圆E上，且抛物线24yx=的焦点是椭圆E的一个焦点。（1）求a,b的值：（2）过点2F作不与x轴重合的直线l，设l与圆2222xyab+=+相交于A，B两点，

且与椭圆E相交于C，D两点，当111FAFB=时，求△1FCD的面积。▲12、（本小题满分16分）已知函数2()ln2fxxxaxx=−+（aR）（1）若()fx在(0,)+内单调递减，求实数a的取值范围。

（2）若函数()fx有两个极值点分别为12,xx,证明：1212xxa+＞▲