【文档说明】四川省遂宁市射洪县2018—2019年高二下学期小班期末考试 数学理答案（2019.06定稿）.doc，共(4)页，281.000 KB，由小赞的店铺上传

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射洪县高2017级第四期期末英才班能力素质监测理科数学参考答案1、C2、B3、C4、D5、A6、D7、13a=或18、329、3510、解：依题意：123458101325243,1655xy++++++++===

=故51()()(2)(8)(1)(6)192847,ixxyy=−−=−−−−++=552211()411410,()643698164254,iixxyy==−=+++=−=++++=（3分）则5155221111()()47470.933102542635

()()iiixxyyrxxyy===−−===−−，故管理时间y与土地使用面积x线性相关。（5分）（2）依题意，完善表格如下：愿意参与管理不愿意参与管理总计男性村民15050200女性村民50501

00总计200100300计算得2k的观测值为22300(150505050)3005000500018.7510.828200100200100200100200100k−===（9分）故有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性(10分）（3）依题意

，x的可能取值为0，1，2，3，从该贫困县中随机抽取一名，则取到不愿意参与管理的男性村民的概率为16，故35125(0)(),6216PX===1235125(1)(),6672PXC===223515

(2)(),6672PXC===23311(3)(),6216PXC===（13分）故x的分布列为X0123P12521625725721216则数学期望为12525511()012321672722162EX=+++=（或由1(3,)6XB，得11()362EX==---

-------（15分）11、解析：（1）24yx＝焦点为F（1，0），则F1（-1，0），F2（1，0）。122PF+PF22a＝＝，解得2a=，c＝1，b＝1，…………（5分）（Ⅱ）由已知，可设直线l方程为1xty=+，11(,)Axy，22(,)Bxy联立=++=3122y

xtyx得22(1)220tyty++−=，易知△＞0，则……………………………………（7分）11FAFB＝1122(1))(1)xxyy+++＝1212(ty+2)(ty+2)+yy＝22121222-2tt+yy+2ty+y+4t+1（1）（）＝因为11FAFB＝1，

所以222-2tt+1＝1，解得21t3＝………………（11分）1222tt+1yy+=−1222t+1yy=−联立，得22t+2y+2ty-1（）＝0，△＝82t+1（）＞0设3344C,),(,)xyBxy（，

则……………………（13分）12FCD1234248181+t463SFFy-y72t+273（）＝＝＝＝……………………（15分）12、解：（Ⅰ）'()ln24fxxax=+−，……………………………………1分∵()fx在（0，+）内单调递减，∴'()

ln24fxxax=+−≤0在（0，+）内恒成立，……………………2分即4a≥ln2xxx+在（0，+）内恒成立。令ln2()=xgxxx+，则21ln'()=xgxx−−∴当0＜x＜1e时，'()gx＞0，即()gx在（0，1e）为增函数；当x＞1e时，'()gx＜0，即()gx在（1e

，+）为减函数………………5分∴()gx的最大值为1()gee=∴(,4ea+）.………………………………6分（Ⅱ）若函数()fx有两个极值点分别为1x，2x则'()ln24fxxax=+−=0在（0，+）内有两根1x，2x由（Ⅰ），知0＜a＜4e……7

分由，两式相减，得1212lnln4()xxaxx−=−()21214lnlnxxxxa−−=3422ty+yt+2＝3421yy2t+＝-1xty+＝2212xy+＝11ln240xax+−=22ln240xax+−=不妨设0＜1x＜2x……

……………………………………9分∴要证明12xx+＞12a，把a值代入化简……………………11分即证明12122)xxxx−+（＞12lnlnxx−，亦即证明121221+1xxxx−（）＞12lnxx………………13分令函数2(

1)()ln1xhxxx−=−+，0＜x≤1∴22(1)'()(1)xhxxx−−=+≤0，即函数()hx在（0，1内单调递减………………14分∴x（0，1）时，有()hx＞(1)h＞0，∴2(1)1xx−+＞lnx即不等式121221+1xxxx−（）＞

12lnxx成立…………………………………………15分综上，得12xx+＞12a…………………………………………16分