【文档说明】全国高校物理强基计划入门试题精编（人教版2019必修第二册） 第13讲 机械能守恒定律之传送带模型（原卷版）.docx，共(11)页，1.054 MB，由小赞的店铺上传

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第13讲机械能守恒定律之传送带模型全国高校强基计划入门试题精编一、单选题1．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率1v运行，初速度大小为2v的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动

的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示。已知21vv，物块和传送带间的动摩擦因数为，物块的质量为m。则（）A．2t时刻，小物块离A处的距离最大B．20t时间内，小物块的加速度方向先向右后向左C．20t时间内，因摩擦产生的热量为121

21()22vvtmgtt++D．20t时间内，物块在传送带上留下的划痕为()21122vvtt++2．如图，水平传送带以恒定速度v顺时针转动，传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧。将小物块P轻放在传送带左端，P在接触弹簧前速

度已达到v，与弹簧接触后弹簧的最大形变量为d。P的质量为m，与传送带之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g。从P开始接触弹簧到弹簧第一次达到最大形变的过程中（）A．P的速度一直减小B．摩擦力对P做功的功率一直减

小C．摩擦力对P做的功WmgdD．弹簧的弹性势能变化量212pEmvmgd=−3．绷紧传送带与水平方向的夹角为30°，传送带以15m/s的速度向上传动，t=0时刻质量为1kg的楔形物体从B点轻轻放上传送

带并沿传送带向上运动。已知传送带AB的距离l=20m，物体与传送带间的动摩擦因数μ=32，重力加速度为10m/s2.对物体从B点运动到A点的过程中，下列说法正确的是（）A．物体的动能增加200JB．物体的重力势能增加200JC．物体的机械能增加150

JD．物体在传送带上因摩擦产生的热量为200J4．如图所示，光滑轨道ABCD是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B处的入、出口靠近但相互错开，C是半径为R的圆形轨道的最高点，BD部分水平，末端D点与右端

足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v逆时针转动，现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一固定位置A由静止释放，滑块能通过C点后再经D点滑上传送带，则（）A．固定位置A到B点的竖直高度可能为2.4RB．

滑块不可能重新回到出发点A处C．传送带速度v越大，滑块与传送带摩擦产生的热量越多D．滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v有关5．如下图所示，白色传送带A、B两端距离L=24m，以速度v0=8m/s逆时针匀速转动，并且传送带

与水平面的夹角为θ=30°，现将一质量为m=2kg的煤块轻放在传送带的A端，煤块与传送带间动摩擦因数35=，取g=10m/s2，则下列叙述正确的是（）A．煤块从A端运动到B端所经历时间为3.5sB．煤块从

A端运动到B端重力的平均功率为120WC．煤块从A端运动到B端留下的黑色痕迹为4mD．煤块从A端运动到B端因摩擦产生的热量为24J6．水平传送带在电动机的带动下始终以速度v匀速运动．某时刻在传送带上A点处轻轻放上一个质

量为m的小物体，经时间t小物体的速度与传送带相同，相对传送带的位移大小为x，A点未到右端，在这段时间内（）A．物体的位移为vtB．传送带上的A点对地的位移大小为2xC．由于物体与传送带相互作用产生的内能为mv2D．由于物体与传送带相互作用电动机要多做的功为1

2mv2二、多选题7．如图所示，一固定的四分之一光滑圆弧轨道与逆时针匀速传动的水平足够长的传送带平滑连接于B点。圆弧轨道半径为R。质量为m的小滑块自圆弧轨道最高点A以某一初速度0v沿切线进入圆弧轨道，小滑块在传送带上运动一段时间后返回圆弧轨道。已知重力加速度为g，滑块与传送带之间的滑动摩擦因数

为，传送带速度大小为vgR=。不计空气阻力，则以下说法正确的是（）A．经过足够长的时间，小滑块最终静止于B点B．小滑块第一次返回圆弧轨道时的最大高度为2RC．若02vgR=，小滑块第一次在传送带上运动的整个过程中在传送带上痕迹为94RD．若00v=，小滑块第五次在传送带上运动

的整个过程的时间是2Rg8．如图所示，电机（未画出）驱动传送带向高处运送物块。将一物块无初速度轻轻放在传送带底端，此后的运动有两个阶段。第一阶段物块被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段物块与传送带相对静止，匀速运动到传送带顶端。下列

说法正确的是（）A．第一阶段滑动摩擦力对物体做正功，第二阶段静摩擦力对物体不做功B．第一阶段摩擦力对物体做的功小于第一阶段物体克服重力做的功C．第一阶段电机由于传送物块（比空载时）所多消耗的能量为此阶段物块机械能增量的两倍D．物体从底端到顶端全过程

机械能的增加量大于全过程中的摩擦生热9．倾角37=的传送带以速度1.0msv=顺时针转动，位于其底部的煤斗每秒钟向其输送4.0kgk=的煤屑，煤屑刚落到传送带上的速度为零，传送带将煤屑送到3.0mh=的高处，煤屑与传送带间的动摩擦因数0

.8=，且煤屑在到达最高点前已经和传送带的速度相等。（重力加速度210msg=，传送带直径大小可忽略），则下列说法中正确的是（）A．煤屑从落到传送带开始，运动到与传送带速度相等时前进的位移是2.5mB．煤屑从落到传送带开始，运动到与传送带速度相等时所用的时间是2.5sC．传送带电机因输送煤

屑而多产生的输出功率是122WD．传送带电机因输送煤屑而多产生的输出功率是154W10．如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，两传送带由同一电机驱动，它们正常工作时都匀速运动，速度大小分别为v甲、v乙，并满足vvv+=甲乙，式中v为已知定值

，即两传送带的速度可调但代数和始终不变。将一工件A（视为质点）轻放到传带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落。已知工件的质量为m，工件与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度大小

为g。两传送带正常工作时，下列说法正确的是（）A．当vv=甲乙时，工件在传送带乙上留下的滑动痕迹最短B．当vv=甲乙时，工件与两传送带因摩擦而产生的总热量最小C．当vv=甲乙时，驱动传送带的电机因传送工件需要额外做的功最小D．驱动传送带的电

机因传送工件至少需要额外做的功为22mv11．某煤渣传送装置的简化示意图如图所示，水平放置的传送带足够长，由电动机驱动，以速度v=4m/s逆时针运行。打开进料阀门后，位于N端上方贴近传送带的送料口每秒钟将有80kg的煤渣落到传送带上（此时煤渣速度可忽略）。煤渣与传送带之间的滑动

摩擦因数为0.5。假设整个传送装置已经稳定运行了很长时间。则在运送煤渣的过程中，以下说法中正确的是（取重力加速度大小g=10m/s2）（）A．相比传送带空载时，电动机对传送带应增加的牵引力为400NB．相比传送带空载时，电动机应增加的功率为1280WC．每块煤渣在传

送带上留下的痕迹长度为1.6mD．30秒内因煤与传动带的摩擦而产生的热量为38400J12．如图甲所示为某机场的行李自动运输系统，可以将其简化为如图乙所示，运输系统由电动机带动传送带运转，传送带由长度1100mL=的水平传送带AB和长度270mL=、倾角为37°的倾斜传送带CD组成，两个传送带之

间由很短的一段圆弧连接。两个传送带都沿顺时针方向转动，速度大小分别为4m/s和6m/s，每隔1s将一个货箱从A点无初速度放在传送带上，所有货箱的质量均为20kgm=且可视为质点，货箱与水平传送带间的动摩擦因数10.1=，与倾斜传送带间的动摩擦

因数20.875=，重力加速度210m/sg=，sin370.6=，cos370.8=。下列说法正确的是（）A．每个货箱从A点到D点的时间均为39sB．水平传送带上相邻货箱间的最大距离为最小距离的

4倍C．倾斜传送带上相邻货箱间的最大距离为6mD．传送带连续稳定工作24小时，传送带因运送货箱而多消耗220.8度电13．如图所示，水平传送带以速度16v=m/s向右匀速运动，小物体P、Q质量均为1kg，由通过定滑轮且不可伸长的

轻绳相连，0=t时刻P在传送带左端具有向右的速度210v=m/s，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物体P与传送带之间的动摩擦因数0.6=，传送带长度15L=m，绳足够长，10g=m/s2。关于小物体P的描述正确的是（）A．小物体P在传送带上运动的全过程中，绳

子张力不变B．小物体P在传送带上经3.5s速度减为0C．小物体P离开传送带时速度大小为213m/sD．小物体P在传送带上运动的全过程中，绳子拉力对P做功24J三、解答题14．如图所示，半径1.0mR=的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角37=

，另一端点C为圆的最低点。紧挨C点右侧固定一长为5mL=的水平传送带，在传送带的右端D点连接一个半径1.0mR=的光滑圆弧形导轨并固定在竖直面内，轨道F端点与圆心O的连线与水平方向夹角53=，端点D为圆弧的最低点，且传送带上

表面与C点、D点等高。现有一发射装置将质量为1kgm=的物块（可视为质点）从空中A点以01.2m/sv=的速度水平射出，恰好运动至轨道的B端并沿切线方向进入轨道，再以某一速度滑上顺时针匀速转动的水平传送带上。已知物块与传送带间的动摩擦因数0.4=，取2

10m/s=g，sin370.6=，cos370.8=，求：（1）物块第一次经过C点时速度Cv；（2）若传送带速度为2m/s，则物块第二次在传送带上运动的过程中因摩擦产生的热量Q；（3）为保证小物块第一次离开传送带后继续冲上竖直轨道DEF，并沿DEF轨道运动的期间不脱轨，则传送带的速度应

满足什么条件？15．倾斜传送带连接两平台AB和CD，传送带与水平面的夹角θ=37°，工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，工件质量为2kg，B、C两端相距4m，如图所示。忽略工件在水平台面和传送带间转移时的动能变化，工件以v0=5m/s的速度滑上传送带，传送带以稳定的速度顺时针运行（速度大

小可调）。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)若传送带速度大于v0，工件刚滑上传送带时的加速度大小为多少；(2)若工件以最短的时间从平台AB运动到平台CD，求工件在传送带上运动

的最短时间；(3)输送一个这样的工件，传送带的电机需额外消耗的最少电能。16．如图所示，可视为质点的质量为m=0.1kg的小滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F=2N的作用下，从A点开始做匀加速直线运动

，当其滑行到AB的中点时撤去拉力，滑块继续运动到B点后进入半径为R=0.4m且内壁光滑的竖直固定圆管道，在圆管道上运行一周后从C处的出口出来后向D点滑动，D点右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点且平滑连接，并以恒定的速度v=3m/s顺

时针转动。已知滑块运动到圆管道的最高点时对轨道的压力大小刚好为滑块重力的3倍，水平轨道CD的长度为l2=4.0m，小滑块与水平轨道ABCD间的动摩擦因数为μ1=0.2，与传送带间的动摩擦因数μ2=0.5，传送带的长度L=0.5m，重力加速度g=10m/s2。求：（1）水平轨道A

B的长度l1；（2）若水平拉力F大小可变，要使小滑块能到达传送带左侧的D点，则F应满足什么条件；（3）若在AB段水平拉力F=2N的作用距离x可变，试求小滑块到达传送带右侧E点时的速度v与水平拉力F的作用距离x的

关系。17．倾斜传送带连接两平台AB和CD，传送带与水平面的夹角37=，工件与传送带之间的动摩擦因数0.5=，B、C两端相距2.25m，如图所示。忽略工件在水平台面和传送带间转移时的动能变化，工件以

v0=5m/s的速度滑上传送带，工件质量为1kg，传送带以稳定的速度运行（速度大小可调）。若工件以最短的时间从平台AB运动到平台CD，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

(1)求工件在传送带上运动的最短时间。(2)求输送一个这样的工件，传送带的电机需额外消耗的最少电能。18．如图所示，水平传送带足够长，向右前进的速度v=4m/s，与倾角为37°的斜面的底端P平滑连接，将一质量m=2kg的小物块从A点静止释放。已知

A、P的距离L=8m，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为10.25=、20.20=，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求物块(1)第1次滑过P点时的速度大小v1；(2)第1次在传送带上往返运

动的时间t；(3)从释放到最终停止运动，与斜面间摩擦产生的热量Q。19．用图所示的水平传送带AB和斜面BC将货物运送到斜面的顶端。传送带AB的长度L=11m，上表面保持匀速向右运行，运行的速度v=12m/s。传送带B端靠近倾角θ=37°的斜面底端，斜面底端与传送带的B端之间有一段长

度可以不计的小圆弧。在A、C处各有一个机器人，A处机器人每隔1.0st=将一个质量m=10kg的货物箱（可视为质点）轻放在传送带A端，货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为零，C点处机器人立刻将货物箱搬走。已知斜面BC的长度s=5.0m，传送带与货物箱之

间的动摩擦因数00.55=，货物箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的111，g=10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：（1）斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ；（2）从第一个货物箱放

上传送带A端开始计时，在t=3.0s的时间内，所有货物箱与传送带的摩擦产生的热量Q；（3）如果C点处的机器人操作失误，未能将第一个到达C点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞。求两个货物箱在斜面上相撞的

位置到C点的距离。（本问题结果可以用根式表示）20．如图所示，货舱P中的两种谷物需要通过如下装置进行分离。谷物以相同的初速度v0=32m/s通过半径为R=0.4m的光滑半圆轨道的最高点A，并沿圆轨道运动至最低点B（最低点B与传送带平滑连接），之后谷物通过长度为L的传送带运动至另一端点

C，最终从点C水平飞出落至收集板上，谷物落到收集板后保持静止。利用不同谷物与接触面间不同的动摩擦因数µ这一特性，并通过调节传送带运行速度v和传送带长度L来达到分离的目的，分离效果可由收集板上两种谷物的间距x来衡量。两种谷物和传送带间的动摩擦因数分别是0.2和0.4，点C距收集板的高度

为h=1.25m。不考虑轮的半径及谷物在连接处的能量损失，不考虑谷物间的碰撞，忽略空气阻力，重力加速g=10m/s2.（结果可以保留根号形式）（1）求谷物运动至点B时的速度大小；（2）若传送带逆时针转动，调整传送带长度L=2.25m，求x；（3）现调整传送

带顺时针运行速度为v=9m/s，为保证谷物的分离效果良好，需满足x≥0.5m，求传送带长度L的取值范围。