【文档说明】四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题 .docx，共(7)页，582.316 KB，由管理员店铺上传

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江油中学2021级高二下期6月月考数学试题（理科）一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足233izz−=+，其中z为z的共轭复数，则z=（）A.

3i−B.3i+C.13i+D.13i−2.给出如下四个命题：①若“p或q”为假命题，则,pq均为假命题；②命题“若2x且3y，则5xy+”的否命题为“若2x且3y，则5xy+”；③若,ab是实数，则“2a”是“24a”必要不充分条件；④命题“若,xy=则sinsinxy

=”的逆否命题为真命题.其中正确命题的个数是（）A3B.2C.1D.03.已知a，b，l是直线，是平面，若//a，b，则“la⊥，lb⊥”是“l⊥”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充

分也不必要条件4.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是BC、AD的中点，则AEAF的值为（）A.2aB.212aC.214aD.234a5.函数()22xxfxe−=的图象大致是（）A.B.的.的C.D.6.已知

命题[0]:,1px，e0xa−；命题0:[1,)qx+，200141xax−−.若()pq为真命题，则实数a的取值范围是（）A.11,22−−B.11,22−C.11

,122−−D.11,,122−−7.从一个装有4个白球和3个红球的袋子中有放回地取球5次，每次取球1个，记X为取得红球的次数，则()DX=（）A.157B.207C.2521D.60498.已知531axx−（a

为常数）展开式中所有项系数的和与二项式系数的和相等，则该展开式中的常数项为（）A.−90B.−10C.10D.909.某校有演讲社团､篮球社团､乒乓球社团､羽毛球社团､独唱社团共五个社团，甲､乙､丙､丁､戊五名同学分别从五个社团中选择一个报名，记事件A为“五名同学

所选项目各不相同”，事件B为“只有甲同学选篮球”，则()PAB=（）A.332B.316C.34D.2510.如图，在四棱柱1111ABCDABCD−中，四边形ABCD是正方形，122AAAB==，1160AADAA

B==，E是棱AD的中点，则直线1BE与直线1BD所成角的余弦值为（）的A.3510B.65C.3610D.5511.设函数()21ln2fxxaxbx=−−，若1x=是()fx的极大值点，则a的取值范围为（）A.()1,0−B.()1,−+C.()0,+

D.()(),10,−−+12.已知不等式e2xaxb−+对任意实数x恒成立，则ba的最大值为（）A.22ln2−B.2ln2−C.1ln2−−D.ln2−二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.某班有45名同学，一次

考试后的数学成绩服从正态分布()280,5N，则理论上在85分到90分的人数约是________．（按四舍五入法保留整数）附：0().6827PX+−，(22)0.9545PX−+，(33)PX−

+0.9973．14.2023年杭州亚运会需招募志愿者，现从某高校的8名志愿者中任意选出3名，分别担任语言服务、人员引导、应急救助工作，其中甲、乙2人不能担任语言服务工作，则不同的选法共有___________种.15.()10121xxx−−展开式中，3x的

系数为__________.16.已知函数f（x）＝ex+ax﹣3（a∈R），若对于任意的x1，x2∈[1，+∞）且x1＜x2，都有()()()211212xfxxfxaxx−−成立，则a的取值范围

是__.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知三次函数()32fxax

bxcx=++的极大值是20，其导函数()yfx=的图象经过点()2,0，()4,0.如图所示.（1）求()fx的单调区间；（2）求a，b，c的值；（3）若函数()yfxm=−有三个零点，求m取值范围.18.《中华人民共和国老年人权益保障法》规定，老年人的年龄起点标准是60周岁．为解决老年人打

车难问题，许多公司均推出老年人一键叫车服务．某公司为调查老年人对打车软件的使用情况，在某地区随机抽取了100位老年人，调查结果整理如下：年龄/岁)60,65)65,70)70,7575,8080岁

以上使用过打车软件人数41201151未使用过打车软件人数13963（1）从该地区的老年人中随机抽取1位，试估计该老年人的年龄在)65,75且未使用过打车软件的概率；（2）从参与调查的年龄在70,80且使用过打车软件的老年人中，随机抽取2人进一步了解情

况，用X表示这2人中年龄在75,80的人数，求随机变量X的分布列及数学期望；（3）为鼓励老年人使用打车软件，该公司拟对使用打车软件的老年人赠送1张10元的代金券，若该地区有5000位老年人，用样本估计总体，试估计该公司至少应准备多少张代金券．19.如图，在三棱柱111ABC

ABC-中，侧面11BCCB为正方形，平面11BCCB⊥平面11ABBA，2ABBC==，M，N分别为11AB，AC的中点．的（1）求证：//MN平面11BCCB；（2）若ABMN⊥，求直线AB与平面BMN

所成角的正弦值．20.如图，在四棱锥PABCD−中，PC⊥底面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，ADDC⊥，//ABDC，222PCABADCD====，点E在棱PB上．（1）证明：平面EAC⊥平面PBC；（2）当2BEEP=时，求二面角PACE−−的余弦值．21.已知函数()esinx

fxax=++，aR．（1）研究函数()fx在区间[1,)−+上的单调性；（2）若对于[0,)x+，恒有()(1)1fxax++，求a的取值范围．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答.如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4

：坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为4sincoscossinkkxttytt==−（t为参数），直线l的方程为10xy+−=.（1）当1k=时，求曲线1C的

直角坐标方程；（2）当4k=时，已知点()1,0P，直线l与曲线1C交于A，B两点，线段AB的中点为M，求PM的长.[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数2()|21|fxxaxa=−+−+.（1）当2

a=时，求不等式()4fx的解集；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com