【文档说明】全国高校物理强基计划入门试题精编（人教版2019必修第二册） 第11讲 机械能守恒定律之动能定理的多维应用（原卷版）.docx，共(11)页，1.733 MB，由小赞的店铺上传

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第11讲机械能守恒定律之动能定理的多维应用全国高校强基计划入门试题精编一、单选题1．如图所示，光滑水平面上有一个质量为M的木箱，高为L。紧邻木箱的左边有一根长度也为L的竖直轻细杆用铰链固定在O点，轻杆上端固定有质量为m可视为质点的小球。由于轻微扰动，小球推着木箱向右运动，重力加速

度取g，下列说法正确的是（）A．小球落地前瞬间小球的速度大小是2gLB．小球落地前瞬间轻杆对小球的作用力大小是2mgC．小球与木箱分离时小球的加速度竖直向下大小等于gD．从开始运动到小球与木箱分离，轻杆对小球的支持力先减小后增大2．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角

速度转动，盘面上离转轴距离1m处有一质量为2kg的小物体，物体与盘面间的动摩擦因数为32。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30，g取210m/s。当圆盘以角速度匀速转动时，下列说法正确的是（）A．当

圆盘转动的角速度5=rad/s时，小物体不会相对圆盘滑动B．若小物体始终和圆盘一起做匀速圆周运动，转到最高点时所受摩擦力可能为零C．若小物体恰好能和圆盘一起做匀速圆周运动，仅增大小物体质量，其他条件不变，则小物体会相对圆盘滑动D．

若小物体能和圆盘一起做匀速圆周运动，则小物体由最低点转到最高点的过程中，摩擦力对小物体做功的功率先增大后减小3．如图所示的装置，5个相同的木板紧挨着（不粘连）静止放在水平地面上，每块木板的质量均为1kgm=，长1ml=。它们与地面间的动摩擦因数10.1=，现有质量为2.5kgM=的小铅块（

可视为质点），以04m/sv=的初速度从左端滑上木板1，它与木板的动摩擦因数20.2=，取210m/sg=，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则小铅块（）A．刚滑上木板1时，木板1会滑动B．滑离木板3之前，所有木板均处于静止状态C．滑离木板3时的速度大小为1m/sD．最终停在木板5上4．

如图所示的水平轨道AD足够长，只有BC部分是粗糙的，其长度为1mL=，其余部分是光滑的，质量为1kg，长度为2L的粗细相同的匀质软绳静止在B点的左侧（绳的右端在B点），软绳与粗糙部分的动摩擦因数为0.8=，现用2NF=的水平向右的恒力作用在软绳上，软绳始终保持伸直状态且长度

不变，重力加速度为210m/sg=，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在软绳运动的过程中，下列说法正确的是（）A．软绳先做匀加速后做匀减速运动B．软绳的左端能经过B点C．软绳的最大动能为0.5JD．软绳克服摩擦力做功4.0J5．如图

所示，斜面倾角为30=，BC段粗糙且足够长，其余段光滑，10个质量均为m的小球（可视为质点）放在斜面上，相邻小球间用长为d的轻质细杆连接，细杆与斜面平行，小球与BC段间的动摩擦因数为32。若1号小球在B处时，10个小球由静止一起释放，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．在4号小球刚进入BC段时，4号小球运动的加速度为0.3gB．在4号球刚进入BC段时，6号球与7号球间细杆的弹力为1.2mgC．1号球运动过程中的最大速度为6720gdD．10号球不能到达B点6．如图所示，某人通过跨过定滑轮

的绳子将小车拉上倾角为的光滑斜面，人拉动绳子的速度v恒定，下列说法正确的是（）A．小车沿斜面上升的过程中，人对绳子拉力恒定B．小车沿斜面上升的过程中，小车的动能先增大后减小C．小车沿斜面上升h高的过程中，绳子拉力对小车做的功大于小车重力势能的增加量D．当绳子与斜面

斜边的夹角为时，小车的速度为()cosv+二、多选题7．如图所示，圆柱形管的底端固定一弹射器，弹射器上有一质量m1=1kg的小滑块，管和弹射器的总质量m2=2kg，滑块与管内壁间的滑动摩擦力大小为0.4m1g。整个装置竖直静止在水平地面上。

发射时，滑块离开弹射器瞬间距离上管口的距离为1.0m；滑块离开弹射器后能上升的最大高度为1.4m，小滑块可视为质点且弹射时间极短，每次弹射后滑块获得的初速度相等，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。则下列

说法正确的是（）A．滑块从离开弹射器到第二次通过圆柱形管上端经历的时间为15+92s35B．滑块从离开弹射器到再次回到弹射器处经历的时间为30+42s35C．当滑块离开弹射器瞬间，对圆柱形管施加一个竖直向上的恒力F，为保证滑块不滑出管口，F的最小值为24N。D．当滑块离开弹射器瞬间，对圆柱形管

施加一个竖直向上的恒力F，为保证滑块不滑出管口，F的最小值为20N。8．如图所示，水平传送带以速度12m/sv=向右匀速运动，小物体P、Q质量均为1kg，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，0=t时刻P在传送带左端具有向右的速度25m/sv=，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩

擦。小物体P与传送带之间动摩擦因数0.2=，传送带长度6m=L，绳足够长，210m/sg=。关于小物体P的描述正确的是（）A．小物体P离开传送带时速度大小为32m/sB．小物体P在传送带上运动的时间为

5sC．小物体P将从传送带的左端滑下传送带D．小物体P在传送带上运动的全过程中，合外力对它做的功为3.5J=−W9．如图所示，一质量为1kg可视为质点的小物块自斜面上A点由静止开始下滑，斜面AB的倾角为37°，A、B间距离为4m，经2s运动到B点后通过

一小段光滑的衔接弧面恰好滑上与地面等高的传送带，传送带以6m/s的恒定速率顺时针运行，传送带B、C两端点间距离为8m，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，不计衔接弧面的运动时间和空气阻力。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=1

0m/s2，下列说法正确的是（）A．小物块与斜面AB间的动摩擦因数为0.2B．小物块在传带上B、C之间的运动时间为1.5sC．小块在传送带上B、C之间的运动过程中，摩擦产生的热量为2JD．若传送带以2m/s的恒定速率逆时针运行，其他条件不

变，小物块从A点静止释放以后，在AB上运动的总路程为5.25m10．一足够长的水平传送带上放置质量为m=2kg小物块（物块与传送带之间动摩擦因数为0.2=），现让传送带从静止开始以恒定的加速度a=4

m/s2开始运动，当其速度达到v=12m/s后，立即以相同大小的加速度做匀减速运动，经过一段时间后，传送带和小物块均静止不动。下列说法正确的是（）A．小物块0到4s内做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动直至静止B．小物块0到3s内做匀加

速直线运动，之后做匀减速直线运动直至静止C．物块在传送带上留下划痕长度为12mD．整个过程中小物块和传送带间因摩擦产生的热量为80J11．如图甲所示，质量为4kg的物块A以初速度v0=6m/s从左端滑上静止在粗糙水平地面上的木板B。已知物块A

与木板B之间的动摩擦因数为μ1，木板B与地面之间的动摩擦因数为μ2，A、B运动过程的v-t图像如图乙所示，A始终未滑离B。则（）A．μ1=0.4，μ2=0.2B．物块B的质量为4kgC．木板的长度至少为3mD．A、B间因摩擦

而产生的热量为72J12．在机场和火车站对行李进行安全检查用的水平传送带如图所示，当行李放在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪检查，设某机场的传送带匀速

前进的速度为0.4m/s，某行李箱的质量为5kg，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上的A点，已知传送带AB两点的距离为1.2m,那么在通过安全检查的过程中，g取10m/s2，则（）．A．开始时行李箱的加速度为0.2m/s2B．行李箱从A点到达

B点时间为3.1sC．传送带对行李箱做的功为0.4JD．传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.04m三、实验题13．某小组利用气垫导轨装置探究“做功与物体动能改变量之间的关系”。如图1中，遮光条宽度为d，光电门可测出其挡光时间：滑块与力传感器的总质量为M，砝码盘的质量为m0，不计

滑轮和导轨摩擦．实验步骤如下：①调节气垫导轨使其水平，并取5个质量均为m的砝码放在滑块上：②用细绳连接砝码盘与力传感器和滑块，让滑块静止放在导轨右侧的某一位置，测出遮光条到光电门的距离为S；③从滑块上取出一个砝码放在砝码盘中，释放滑块后，记录此时力传感器的值为F，测出遮光条经过光电门的挡光时间Δt

；④再从滑块上取出一个砝码放在砝码盘中，重复步骤③，并保证滑块从同一个位置静止释放；⑤重复步骤④，直至滑块上的砝码全部放入到砝码盘中。请完成下面问题：（1）若用十分度的游标卡尺测得遮光条宽度d如图3，则

d＝________mm；（2）滑块经过光电门时的速度可用v＝________（用题中所给的字母表示，下同）计算；（3）在处理步骤③所记录的实验数据时，甲同学理解的合外力做功为W1＝FS，则其对应动能变化量应当是ΔEk1＝________；（4）乙同学按照甲

同学的思路，根据实验数据得到F－1t的图线如图4所示，则其斜率k＝________。四、解答题14．某校科技小组参加了如图甲所示的过山车游戏项目，为更好研究过山车运动项目中所遵循的物理规律，科技组成员设计出如图乙所示的装置，图中P为弹性发射装置，AB为倾角

为37=的倾斜轨道，BC为水平轨道，CDC为竖直圆轨道，CE为足够长的倾斜轨道，各段轨道均平滑连接，以A点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系。已知滑块质量为m，圆轨道半径R，轨道A

B长为103R，BC长为43R，AB、BC段动摩擦因数为0.5=，其余各段轨道均光滑。弹射装置P位置可在坐标平面内调节，使水平弹出的滑块均能无碰撞从A点切入斜面，滑块可视为质点。（1）若滑块从y=0.45m的某点弹出，求滑块弹出时的初速度0v；（2）若改

变弹射装置位置，求弹出点的坐标（x，y）应满足的关系；（3）若滑块从A点切入后不脱离轨道，求弹出时滑块纵坐标y应满足的条件。15．某游戏装置由弹丸发射器，固定在水平地面上倾角为37°的斜面以及放置在水平地面上的光滑半圆形挡板墙构成。如图，游戏时调节发射器，使弹丸（

可视为质点）每次从M点水平发射后都能恰好无碰撞地进入到斜面顶端N点，继续沿斜面中线下滑至底端P点，再沿粗糙水平地面滑至Q点切入半圆形挡板墙。已知弹丸质量0.2kgm=，弹丸与斜面间的摩擦力10.7Nf

=，弹丸与水平地面的摩擦力21.05Nf=，弹丸发射器距水平地面高度2.4mH=，斜面高度0.6mh=，半圆形挡板墙半径1.0mR=，不考虑P处碰撞地面时的能量损失，g取210m/s。（1）求弹丸从发射器M点射出的动能kE；（2

）向左平移半圆形挡板墙，使P、Q重合，求弹丸刚进入半圆形轨道Q点时受到弹力的大小；（3）左右平移半圆形挡板墙，改变PQ的长度，要使弹丸最后不会滑出半圆挡板墙区域，设停止位置对应转过的圆心角为（弧度制），求圆心角与PQ的距离x满足的关系式。16．如图所示，半径

R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，斜面倾角分别如图所示。O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，C、M在同一水平高度。斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分

别连接小物块P、Q（两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止。若PC间距为L1=0.25m，斜面MN足够长，物块P质量m1=3kg，与MN间的动摩擦因数μ=13，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.

6，cos37°=0.8。求：（1）小物块Q的质量m2；（2）烧断细绳后，物块P在MN斜面上滑行的总路程；（3）烧断细绳后，物块P到达D点时对轨道的最大压力与最小压力之差。17．如图所示，工人们利用一个斜直的长木板来将高处的货物运

送到水平地面上，高处的工人先将质量为2kg的货物（可视为质点）搬到木板的最上端，然后无初速度释放货物。物体能沿着斜面由静止匀加速下滑，木板的长度为8mL=，物体与木板之间的动摩擦因数10.25=，木板与水平的夹角为37（sin370

.6cos370.8==，）（1）求物体沿着斜面匀加速下滑到达底端的速度大小；（2）若货物到达斜面底端的速度过快将会造成物品损坏，于是工人就在木板上贴了一层长为x米的特殊材料使得货物能够到达底端且速度不超过2m

/s。其模型可以简化为下图。特殊材料和货物之间的动摩擦因数为278=，材料下端离底端的距离为0.32m=d，求特殊材料长度x的取值范围；（3）现在特殊材料的长度为6mx=和货物之间的动摩擦因数仍为278=，

为使货物能够到达底端且速度不超过2m/s，则下端距离木板底端距离d的取值范围应该是多少？18．2022年北京冬奥会将在北京和张家口举行，北京将成为历史上第一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市。图示为某滑雪运动员训练的

场景，运动员以9m/s沿倾角37°，高15m倾斜斜面甲飞出，并能无碰撞地落在倾角为53°的斜面乙上，顺利完成飞越。把运动员视为质点，不计空气阻力，已知运动员和滑雪装备的总质量为50kg，滑雪板与雪表面的动摩擦

因数为0.25。运动员在斜面甲的运动可简化成在平行斜面的恒力F作用下，从斜面甲底端由静止开始做匀加速直线运动，到甲斜面顶端撤去该力。（210m/s=g，sin370.6=，cos370.8=）。（1

）求运动员在最高点时的速度大小；（2）求恒力F的大小；（3）求甲乙两斜面竖直面间的距离；（4）运动员滑落到斜面乙底端的速度大小。19．如图所示为过山车的模型，半径为0.2mR=的竖直轨道甲和半径未知的竖直轨道乙在同一平面内，滑块在ab段和两圆轨道上运动时的摩擦力均可忽略不计，其中0

.6mbccdxx==、0.1mdex=、5.0mefx=。现让一可视为质点、质量=1kgm的滑块由右侧轨道的某高度处由静止释放，整个过程中滑块不脱离轨道，且滑块经过所有转折点处的能量损失均可忽略不计。已知滑块与bc、cd、de、ef段的动摩擦因数均为0.2=，de段

与水平方向的夹角为53=，cos530.6=重力加速度2=10m/sg。则：(1)释放点距离地面的高度为多少时，滑块恰好能通过竖直轨道甲？(2)在题(1)情况下，竖直圆轨道乙的半径r的取值范围是多少时，滑块不脱离轨道乙？20．科技节上小昕同学设计了一个竖直面轨道模型

，如图所示，在O点用长为1mL=的细线悬挂质量为00.05kgm=的小球，在O点正下方0.8m处固定一枚钉子P，现将小球拉至与竖直方向成60=由静止释放，细线摆至竖直位置碰到钉子恰好断裂，小球也正好可以

从A点水平进入固定的“S”型管道，该管道由两个半径均为2mR=的部分圆形光滑细管组成，A、B两管口切线水平，1O、2O为两细管道圆心，12OO连线与竖直线间的夹角120=，BC为光滑的水平轨道，在BC轨道中间静止放置一个质量也为00.05kgm=的小滑块，小球与小滑块碰撞时两者交换

速度，C点平滑连接一个足够长的倾斜直轨道CD，不计小滑块经过C点处的机械能损失，直轨道CD的倾角可以在0到53°间调节，小球与直轨道CD的动摩擦因数0.5=。（已知：tan26.50.5=，sin530.8=，cos530.

6=，重力加速度g取102m/s，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力）求：（1）细线能承受的最大拉力F；（2）若53=，滑块在直轨道CD上经过的总路程s；（结果可用分数表示）（3）写出取不同值时，滑块在直轨道CD上克服摩擦力所做的功W与的关系。