【文档说明】福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题.pdf，共(6)页，347.263 KB，由小赞的店铺上传

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三明一中高二数学试卷第1页，总6页三明一中2020-2021学年第二学期月考高二数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1．如果一个物体的运动方程为()()30st

tt=，其中s的单位是千米，t的单位是小时，那么物体在4小时末的瞬时速度是A．12千米/小时B．24千米/小时C．48千米/小时D．64千米/小时2．已知i是虚数单位，复数4i1iz=−，则z的虚部为A．2i−B．2iC．2−D．23．如图是

函数()yfx=的导数()yfx=的图象，则下面判断正确的是A．在(3,1)−内()fx是增函数B．在(4,5)内()fx是增函数C．在1x=时()fx取得极大值D．在2x=时()fx取得极小值4．函数+()n1lfxxx=的单

调递减区间是A．1,e−B．1,e+C．10,eD．()e,+5．某年级要从3名男生，2名女生中选派2人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方

案有A．6种B．7种C．8种D．9种三明一中高二数学试卷第2页，总6页6．曲线2lnyx=上的点到直线230xy−+=的最短距离为A．5B．25C．35D．27．已知4ln04aa−=，3ln03bb−=，2ln02cc−=，则A．abc

B．bcaC．cbaD．acb8．定义域为R的函数()fx满足()()fxfx＞，则不等式1e()(21)xfxfx−−的解集为A．14,+B．1,2+C．()1,+D．()2,+二、多选题：本题共4小题，每

小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。9．下列函数在定义域上为增函数的有A．()cosfxxx=−B．()ee2xxfxx−=−−C．4()2fxx=D．()xxfxe

=10．下列命题为真命题的是A．若12,zz互为共轭复数，则12zz为实数B．若i为虚数单位，n为正整数，则43iin+=C．复数5i2−的模长为5D．若m为实数，i为虚数单位，则“213m”是“复

数(3i)(2i)m+−+在复平面内对应的点位于第四象限”的充要条件三明一中高二数学试卷第3页，总6页11．某校实行选课走班制度，张毅同学选择的是地理、生物、政治这三科，且生物在B层，该校周一上午选课走班的课程安排如下表所示，张毅选择三个

科目的课各上一节，另外一节上自习，则下列说法正确的是第1节第2节第3节第4节地理1班化学A层3班地理2班化学A层4班生物A层1班化学B层2班生物B层2班历史B层1班物理A层1班生物A层3班物理A层2班生物A层4班物理

B层2班生物B层1班物理B层1班物理A层4班政治1班物理A层3班政治2班政治3班A．此人有4种选课方式B．此人有5种选课方式C．自习不可能安排在第2节D．自习可安排在4节课中的任一节12．函数()lne1xxkfxx+=−

−在()0,+上有唯一零点0x，则A．00e1xx=B．0112xC．1k=D．1k第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数2()logfxx=（0a且1a），则(1)=f.14．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互

不相等的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数有___个．15．已知函数22()e2xfxax=−(e为自然对数的底数)，则()=fx；若()fx是R上的增函数，则实数a的取值范围是___________．16．对于函数(0

)xyxx=可以采用下列方法求导数：由xyx=可得lnlnyxx=，两边求导可得1ln1yxy=+，故(ln1)(ln1)xyyxxx=+=+.根据这一方法，可得函数ln1()(0)xfxxx+=的极小值为___________.三明一中高二数学试卷第4页，总6页四、

解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。17．（10分）已知函数()22fxxx=−及点P，过点P作直线l与曲线()yfx=相切.（1）求曲线在点()1,1P处的切线l方程；（2）求曲线过点

()1,1P−的切线l的斜率．18．（12分）已知函数321()3fbxcxxx+=+在点1x=−处取得极大值23．（1）求()fx的解析式；（2）当[2,3]x−时，求函数()fx的最大值和最小值．19．（12分）已知

2izm=+是关于x的方程260xxn++=的一个根．（1）求实数m，n的值；（2）设1izxy=+（,xyR）满足1||1zz−=，求1||z的最小值．三明一中高二数学试卷第5页，总6页20．（12分）如图，某自来水公司要在公路两侧铺设水管，

公路为东西方向，在路北侧沿直线铺设线路l1，在路南侧沿直线铺设线路l2，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l1与l2接通．已知AB=60m，BC=80m，公路两侧铺设水管的费用为每米1万元，穿过公路的EF

部分铺设水管的费用为每米2万元，设∠EFB=α，矩形区域内铺设水管的总费用为W．（1）求W关于α的函数关系式；（2）求W的最小值及相应的角α．21．（12分）已知函数()e1xfxxa−=++（aR）．（1）讨论()fx的单调性；（2）若函数()fx有两个零点，求a的取值范

围．22．（12分）已知函数()sinfxx=，()gxax=．（1）当()0,πx时，()()fxgx恒成立，求a的取值范围；（2）若不等式()(2cos)()gxfxx+对0x恒成立，求a的取值范围．三明一

中高二数学试卷第6页，总6页草稿纸