【文档说明】湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题 图片版含答案.pdf，共(11)页，891.471 KB，由小赞的店铺上传

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湖北省新高考联考协作体*数学参考答案（共5页）第1页湖北省新高考联考协作体*数学参考答案（共5页）第2页湖北省新高考联考协作体*数学参考答案（共5页）第3页湖北省新高考联考协作体*数学参考答案（共5页）第4页2021年湖北省新高考联考协作体高二下学期期末考试湖北省新高考联考协作体*

数学参考答案（共5页）第5页数学参考答案1．B解析：1i221i2i55aaa，要使原式是实数，则2105a，12a，选B．2．C解析：因为220xx，所以M＝(﹣2，1)，又N＝[﹣1，1]，故MN＝[﹣1，1)，选C．3．D解析：首先判断

出该函数是奇函数，排除AB选项，当x＞1时，()0fx，选D．4．C解析：显然丙丁有一个错误，倘若丙正确，则与甲矛盾，故丁错误．故选C．5．A解析：22200(25152535)4.1673.84116

04050150，有95%的把握认为经常用流行语与年轻人有关，故选A．6．D解析：60222325ACC.故选D.7.C解析：设1m，则2ln32)(mmf.又4)()(

nfmf，且nm，则1)(nnf.则有41ln32nm，所以mnln31，所以mmnmln31.令)1(ln31)(xxxxf，所以)(xf在)31(，上单调递减，在),3(上单调递增，所以3ln34)3()(fxf

，所以nm的最小值为3ln34.故选C．8.C解析：根据题意作图，由算两次可知，cacbFNF2cos21，所以34)2(212(2tan,2）ab，故选C．9．ABD解析：ABD．解析：相关指数的值越大，表示回归

模型的拟合效果越好．故选ABD,10．AC解析：a≥0时必有解，当a＜0时，0322a或3220a，故选AC．11．AD解析：221()log(1)log(14)()4xxfxxxfx，所以

函数()fx是偶函数，B错误；25(1)log1(0)2ff，故C错．故选AD．12．BCD解析：其中O是球心，O为等边三角形BCD的中心，湖北省新高考联考协作体*数学参考答案（共5页）第6页可得：333BCBODO，322BOABO

A.设球的半径为R，在三角形OOD中，222ODDOOO，即222)3()3(RR，得2R，故最大的截面面积为42R.在OBE中，2161BDBE，6OEB,由余弦定理得27232132413EO.在OOE中，21122

EOOOOE.设过E且垂直于OE的截面圆的半径为r，则454114222OERr，故最小的截面面积为452r.所以选BCD.13．240解析：2366661)2)2(rrrrrrrxCxxCT（令0236r得4r，所以240)2(

4645CT.14．4解析：|PF|等于点P到抛物线准线的距离，所以|PA|+|PF|的最小值为点A到抛物线准线的距离4.15．zy151311x解析：设xxxfln)(，所以)(xf在,e上单调递减，则01313ln1111ln

，1311111311,设)0(151311kkzyx，.15,1311kzkykx，则13111311kk，即yx1311.故zy151311x.16．]121[，解析：星形线如图红线所示，当0x时，1y；当0y时，1x，所以星形线顶点坐标

分别为)0,1(，)1,0(，)0,1(，)1,0(，连接这四个点，构成一个正方形，如图黑色线所示，正方形面积为22221，星形线面积小于正方形面积，所以2S．当动点运动至曲线顶点时，到原点距离最

大，最大值为1，将x换为y，y换为x，可知曲线方程不变，即曲线关于直线对称，所以当动点运动至如图A点横纵坐标相等时，到原点的距离最小，湖北省新高考联考协作体*数学参考答案（共5页）第7页将代入方程13232yx中，解得221yx，此时动点与原点的距离为8181

22yx，故取值范围为]121[，．故答案为，]121[，．17．解：依题意，)1)(2(2)(2xxxxxf，令0)(xf，得2x或1x，2分所以函数)(xf在]2,3[和]3,1[上单调递增，在)1,2(上单调递减，又652)3(f，6)2(f

，23)1(f，661)3(f.8分所以661)(maxxf，23)(minxf.10分18.解：（1）轻度污染以上的观测站共个，所以抽样比为：31186，所以从轻度污染的观测站中抽取3931个，中度污染的观测站抽取2631

个，重度污染的观测站抽取1331个．4分（2）X的所有可能取值为3，4，5，6，7，201)3(3633CCxP，103)4(361223CCCXP，103)5(36221323CCCCXP，103)6(361213CCCXP，021)7(3622

CCXP，X的分布列为：520171036103510342013)(XE．12分X34567P201103103103201湖北省新高考联考协作体*数学参考答案（共5页）第8

页19.解：（1）因为平面ABEF平面CDFE，平面ABEF∩平面CDFE＝EF，DFEF，DF平面CDFE，所以DF平面ABEF．所以DFAF，DFFE．又AFEF．所以，以{FDFEFA,,}为正交基底，建立如图所示空间直角坐标

系F－xyz．2分则F(0，0，0)，A(2，0，0)，E(0，2，0)，C(0，1，2)，则→EA＝(2，－2，0)，→EC＝(0，－1，2)．设平面ACE的一个法向量为m＝(x，y，z)，则m→EA，m→E

C．所以m→EA＝0，m→EC＝0，即2x－2y＝0，－y＋2z＝0，不妨取z＝1，则x＝y＝2，所以m＝(2，2，1)．又FA＝(2，0，0)，FE＝(0，2，0)，FC＝(0，1，2)，所以FAFE＝0，FAFC＝0．所以FAFE，FAFC，又FE∩FC＝F，所以→FA＝(2，0

，0)为平面CEF的一个法向量．所以cos＜m，→FA＞＝m→FA∣m∣∣→FA∣＝23．所以二面角A－CE－F的正弦值为35)32(12．6分（2）设DF＝t(t＞0)，则C(0，1，t)．→E

B＝(2，0，0)，→EC＝(0，－1，t)，→FA＝(2，0，0)，→FC＝(0，1，t)，设平面BCE的一个法向量为n＝(a，b，c)，则nEB，nEC．所以n→EB＝0，n→EC＝0，即2a＝0

，－b＋ct＝0．不妨令c＝1，则b＝t，所以n＝(0，t，1)．ABCDFExyz湖北省新高考联考协作体*数学参考答案（共5页）第9页设平面ACF的一个法向量为s＝(p，q，r)，则由s→FA，s→FC，得2p＝0，q＋rt＝0．不

妨取r＝1，则q＝－t，得s＝(0，－t，1)．因为平面ACF平面BCE，所以ns＝0，即－t2＋1＝0，得t＝1，即DF＝1．12分20.解：(1)设2)1(tx，则6x，345805127111

y，则82.48741965432134658016519274110ˆ24444b，4分所以08.5ˆˆxbya，故关于t的回归方程08.5)1(82.4ˆ2ty.6分（2）由（1）知，当6t时，58.12508.

5582.4ˆ2y，9分因为05.0120612058.12512000y，所以（1）中求得的方程可靠.12分21．解：（1）设),(yxP，根据题意，得222)1(22xyx.整理得1222yx.所以动点P的轨迹E

的方程为1222yx.5分（2）设),(11yxA，),(22yxB，设直线AB：2tyx，代入椭圆方程可得：024)2(22tyyt．所以24221ttyy，22221tyy．故0)1)(1(24222)1)(1(21111212221212122112211

21tytytttttytyyyytytyytyyxyxykk．湖北省新高考联考协作体*数学参考答案（共5页）第10页又21,kk均不为0，故121kk即21kk为定值－1．

12分22．解：（1）由题意得xeaxxf)1()(，因为)(xf在]1,(上是减函数，则01ax，所以1xa在]1,(恒成立，所以2m．5分（2）当0a时，xxexf)(．对任意的),0(x，)2()ln(xfmxmx恒

成立，即xxemxmx22)ln(恒成立，亦即xmxxemxe2)ln(2)ln(恒成立6分因为xxexf)(，所以xexxf)1()(，易知xxexf)(在),0(上单调递增，且在)0,(上0)(xf，所以xmx2)ln(，即xem

x2对任意的),0(x恒成立8分令)(xgxex2)0(x，则22)12()(xexxgx,9分当)21,0(x时，0)(xg；当)21(，x时，0)(xg，则)(xg在)21,0(上单调递减，在)21(，上单调递增，所以egxg2)21()(

min，11分所以em2，显然0m，故实数m的取值范围是]2,0(e12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com