【文档说明】湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题 图片版含答案.pdf，共(11)页，891.471 KB，由小赞的店铺上传

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湖北省新高考联考协作体*数学参考答案（共5页）第1页湖北省新高考联考协作体*数学参考答案（共5页）第2页湖北省新高考联考协作体*数学参考答案（共5页）第3页湖北省新高考联考协作体*数学参考答案（共5页）第4页2021年湖北省新高考联考

协作体高二下学期期末考试湖北省新高考联考协作体*数学参考答案（共5页）第5页数学参考答案1．B解析：1i221i2i55aaa，要使原式是实数，则2105a，12a，选B．2．C解析：因为220xx，所以M＝(﹣2，1)，又N＝[﹣1，1]，故MN＝[﹣

1，1)，选C．3．D解析：首先判断出该函数是奇函数，排除AB选项，当x＞1时，()0fx，选D．4．C解析：显然丙丁有一个错误，倘若丙正确，则与甲矛盾，故丁错误．故选C．5．A解析：22200(25152535)4.1673.8411604

050150，有95%的把握认为经常用流行语与年轻人有关，故选A．6．D解析：60222325ACC.故选D.7.C解析：设1m，则2ln32)(mmf.又4)()(nfmf，且nm，则1)(nnf.则有41ln32nm，所以mn

ln31，所以mmnmln31.令)1(ln31)(xxxxf，所以)(xf在)31(，上单调递减，在),3(上单调递增，所以3ln34)3()(fxf，所以nm的最小值为3ln34

.故选C．8.C解析：根据题意作图，由算两次可知，cacbFNF2cos21，所以34)2(212(2tan,2）ab，故选C．9．ABD解析：ABD．解析：相关指数的值越大，表示回归模型的拟合效果越好．故选ABD,10．AC解析：a≥0时必有解，当a＜0时，0322a

或3220a，故选AC．11．AD解析：221()log(1)log(14)()4xxfxxxfx，所以函数()fx是偶函数，B错误；25(1)log1(0)2ff，故C错．故选AD．12．BCD解析：

其中O是球心，O为等边三角形BCD的中心，湖北省新高考联考协作体*数学参考答案（共5页）第6页可得：333BCBODO，322BOABOA.设球的半径为R，在三角形OOD中，222ODDOOO，即222)3()3(RR

，得2R，故最大的截面面积为42R.在OBE中，2161BDBE，6OEB,由余弦定理得27232132413EO.在OOE中，21122EOOOOE.设过E且垂直于OE的截面圆的半径为r，则454114222OER

r，故最小的截面面积为452r.所以选BCD.13．240解析：2366661)2)2(rrrrrrrxCxxCT（令0236r得4r，所以240)2(4645CT.14．4解析：

|PF|等于点P到抛物线准线的距离，所以|PA|+|PF|的最小值为点A到抛物线准线的距离4.15．zy151311x解析：设xxxfln)(，所以)(xf在,e上单调递减，则01313ln1111ln，1311111

311,设)0(151311kkzyx，.15,1311kzkykx，则13111311kk，即yx1311.故zy151311x.16．]121[，解析：星形线如图红线所

示，当0x时，1y；当0y时，1x，所以星形线顶点坐标分别为)0,1(，)1,0(，)0,1(，)1,0(，连接这四个点，构成一个正方形，如图黑色线所示，正方形面积为22221，星形线面积小于正方形面积，所以2S．当动点运动至曲线顶点时，到原点距离最

大，最大值为1，将x换为y，y换为x，可知曲线方程不变，即曲线关于直线对称，所以当动点运动至如图A点横纵坐标相等时，到原点的距离最小，湖北省新高考联考协作体*数学参考答案（共5页）第7页将代入方程13232yx中，解得221yx，此时动点与原点的距离为818122yx，故

取值范围为]121[，．故答案为，]121[，．17．解：依题意，)1)(2(2)(2xxxxxf，令0)(xf，得2x或1x，2分所以函数)(xf在]2,3[和]3,1[上

单调递增，在)1,2(上单调递减，又652)3(f，6)2(f，23)1(f，661)3(f.8分所以661)(maxxf，23)(minxf.10分18.解：（1）轻度污染以上的观测站共个，所以抽样比为

：31186，所以从轻度污染的观测站中抽取3931个，中度污染的观测站抽取2631个，重度污染的观测站抽取1331个．4分（2）X的所有可能取值为3，4，5，6，7，201)3(3633CCxP，103)4(361223C

CCXP，103)5(36221323CCCCXP，103)6(361213CCCXP，021)7(3622CCXP，X的分布列为：520171036103510342013)(XE．12分X34567P201103

103103201湖北省新高考联考协作体*数学参考答案（共5页）第8页19.解：（1）因为平面ABEF平面CDFE，平面ABEF∩平面CDFE＝EF，DFEF，DF平面CDFE，所以DF平面ABEF．所以DFAF，

DFFE．又AFEF．所以，以{FDFEFA,,}为正交基底，建立如图所示空间直角坐标系F－xyz．2分则F(0，0，0)，A(2，0，0)，E(0，2，0)，C(0，1，2)，则→EA＝(2，－2，0)，→EC＝(0，－1，2)．设

平面ACE的一个法向量为m＝(x，y，z)，则m→EA，m→EC．所以m→EA＝0，m→EC＝0，即2x－2y＝0，－y＋2z＝0，不妨取z＝1，则x＝y＝2，所以m＝(2，2，1)．又FA＝(2，0，0)，FE＝(

0，2，0)，FC＝(0，1，2)，所以FAFE＝0，FAFC＝0．所以FAFE，FAFC，又FE∩FC＝F，所以→FA＝(2，0，0)为平面CEF的一个法向量．所以cos＜m，→FA＞＝m→FA∣m∣∣→FA∣＝23．所以二面角A－CE－F的正弦值为35)32

(12．6分（2）设DF＝t(t＞0)，则C(0，1，t)．→EB＝(2，0，0)，→EC＝(0，－1，t)，→FA＝(2，0，0)，→FC＝(0，1，t)，设平面BCE的一个法向量为n＝(a，b，c)，则nEB，nEC．所以n→EB＝0

，n→EC＝0，即2a＝0，－b＋ct＝0．不妨令c＝1，则b＝t，所以n＝(0，t，1)．ABCDFExyz湖北省新高考联考协作体*数学参考答案（共5页）第9页设平面ACF的一个法向量为s＝(p，q，r)，则由s→FA，s→FC，得2p＝

0，q＋rt＝0．不妨取r＝1，则q＝－t，得s＝(0，－t，1)．因为平面ACF平面BCE，所以ns＝0，即－t2＋1＝0，得t＝1，即DF＝1．12分20.解：(1)设2)1(tx，则6x，3

45805127111y，则82.48741965432134658016519274110ˆ24444b，4分所以08.5ˆˆxbya，故关于t的回归方程08.5)1(82.4ˆ

2ty.6分（2）由（1）知，当6t时，58.12508.5582.4ˆ2y，9分因为05.0120612058.12512000y，所以（1）中求得的方程可靠.12分21．解：（1）设),(yxP，根据题意，得222)1(22xyx.整理得1222y

x.所以动点P的轨迹E的方程为1222yx.5分（2）设),(11yxA，),(22yxB，设直线AB：2tyx，代入椭圆方程可得：024)2(22tyyt．所以24221ttyy，22221tyy．故0)1)(1(

24222)1)(1(2111121222121212211221121tytytttttytyyyytytyytyyxyxykk．湖北省新高考联考协作体*数学参考答案（共

5页）第10页又21,kk均不为0，故121kk即21kk为定值－1．12分22．解：（1）由题意得xeaxxf)1()(，因为)(xf在]1,(上是减函数，则01ax，所以1xa在]1,(恒成立，所以2m

．5分（2）当0a时，xxexf)(．对任意的),0(x，)2()ln(xfmxmx恒成立，即xxemxmx22)ln(恒成立，亦即xmxxemxe2)ln(2)ln(恒成立6分因为xxexf)(

，所以xexxf)1()(，易知xxexf)(在),0(上单调递增，且在)0,(上0)(xf，所以xmx2)ln(，即xemx2对任意的),0(x恒成立8分令)(xgxex2)0(x，

则22)12()(xexxgx,9分当)21,0(x时，0)(xg；当)21(，x时，0)(xg，则)(xg在)21,0(上单调递减，在)21(，上单调递增，所以egxg2)21()(min，11分所以em2，显然0m，故实数m的取值范围是]2

,0(e12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com