【文档说明】2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第57讲 二项式定理（达标检测）（原卷版）.docx，共(6)页，45.397 KB，由小赞的店铺上传

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《二项式定理》达标检测[A组]—应知应会1．（2020•北京）在（﹣2）5的展开式中，x2的系数为（）A．﹣5B．5C．﹣10D．102．（2020春•烟台期中）若的展开式中x3项的系数是240，则实数m的值是（）A

．2B．C．±2D．3．（2020春•如东县校级期中）（1+2x）4展开式中含x2的项为第______项（）A．1B．2C．3D．44．（2020春•余姚市校级期中）8011被9除的余数为（）A．﹣1B．1C．8D．﹣85．（2020春•越秀区期末）已知的展开式中第6项与第8项的二项式系数相等

，则含x10项的系数是（）A．4B．﹣4C．D．916．（2020•新课标Ⅰ）（x+）（x+y）5的展开式中x3y3的系数为（）A．5B．10C．15D．207．（2020春•清江浦区校级期末）（x2+2）3（

﹣1）7展开式中常数项是（）A．15B．﹣15C．7D．﹣78．（2020春•南岗区校级期中）在（1﹣x）（x+2）4的展开式中，含x3项的系数为（）A．﹣16B．16C．﹣8D．89．（2020•吉林模拟）已知不等式lo

gax＜1（a＞0且a≠1）的解集为（0，2），则二项式的展开式中系数最大项的系数为（）A．16B．80C．240D．48010．（2020春•渭滨区校级期中）若（1+x+x2）6＝a0+a1x1+a2x2+a3x3+…

++a12x12，则a2+a4+…+a12＝（）A．256B．364C．296D．51311．（2020•鼓楼区校级模拟）设ai（i＝0，1，2，…，2020）是常数，对于∀x∈R，都有x2020＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）（x﹣2）

+…+a2020（x﹣1）（x﹣2）…（x﹣2020），则﹣a0+a1﹣a2+2！a3﹣3！a4+4！a5﹣…+2018!a2019﹣2019！a2020＝（）A．2019B．2020C．2019！D．2020！12．（多选）（2020春•龙华区校级期中）已知展开式中，各项系数和比

它的二项式系数和大992，则下列结论正确的是（）A．展开式中的有理项是第2项和第5项B．展开式中没有常数项C．展开式中二项式系数最大的项是第3项和第4项D．展开式中系数最大的项是第5项13．（多选）（2020春•潍坊期中）关于（a﹣b）11的说法，正确的是（）A．展开式中的二项式系数之和为2048

B．展开式中只有第6项的二项式系数最大C．展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D．展开式中第6项的系数最大14．（2020•天津）在（x+）5的展开式中，x2的系数是．15．（2020•新课标Ⅲ）（x2+）6的展开式中常数项是（用数字作答）．16．（2

020•浙江）二项展开式（1+2x）5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a4＝，a1+a3+a5＝．17．（2020•马鞍山三模）（x+1）5（x﹣1）4的展开式中x3的系数为．（用数字作答）18．（2020春•南岗区校级期中）若展开

式中x的系数为8，则展开式中的常数项是（用数字作答）．19．（2020•柯桥区二模）在二项式的展开式中，第6项系数最大，则n＝，其常数项为．20．（2020春•余姚市校级期中）已知（2x﹣1）4（x﹣2）＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a5（x﹣1）5，则a4＝；a1+

2a2+3a3+4a4+5a5＝．（用数字作答）21．（2020•汕头校级三模）（1﹣2x）2020＝a0+a1x+a2x2+…+a2020x2020（x∈R），则a1+a3+a5+…+a2019的值为．22．（2020春•大连期末）若（+）n的展开式中只

有第4项的二项式系数最大，则二项展开式中有理项系数之和为．23．（2020春•湖北期末）定义：（在（x2﹣x﹣1）n＝Px2n+Px2n﹣1+Px2n﹣2+…+Px+P（n∈N）中，把P，P，P，…，P叫做三项式（x2

﹣x﹣1）n的n次系数列（例如三项式的1次系数列是1，﹣1，﹣1）．按照上面的定义．三项式（x2﹣x﹣1）n的5次系数列各项之和为，P＝．24．（2020春•市中区校级期中）已知二项式展开式中的第4项是常数项．（1）求n；（2）求展开式中有理项的个数．25．（2020春•烟台期中）已知的展开

式中所有偶数项的二项式系数和为64．（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中的常数项．26．（2020春•张家港市期中）设（3x﹣1）5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，求下列各式的值：（1）a1+a2+a3+a4+a5；（

2）a0+a2+a4；（3）a1+2a2+3a3+4a4+5a5．27．（2020春•辽宁期末）在①只有第八项的二项式系数最大，②奇数项二项式系数之和为47，③各项系数之和为414，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的k存在，求k的

值；若k不存在，说明理由．设二项式（+）n，若其展开式中，______，是否存在整数k，使得Tk是展开式中的常数项？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分．28．（2020春•徐州期末）在下面两个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答．条件①：“展开式中所有项的系

数之和与二项式系数之和的比为64”；条件②：“展开式中前三项的二项式系数之和为22”．问题：已知二项式（1+3x）n，若_____（填写条件前的序号），（1）求展开式中二项式系数最大的项：（2）求（1+3x）n（1﹣x

）5中含x2项的系数．29．（2020春•济宁期末）在①只有第6项的二项式系数最大，②第4项与第8项的二项式系数相等，③所有二项式系数的和为210，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

已知（2x﹣1）n＝a0+a1x1+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*），若（2x﹣1）n的展开式中，．（1）求n的值；（2）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的值．[B组]—强基必备1．（2020春

•锡山区校级期中）设n∈N*，an为（x+4）n﹣（x+1）n的展开式的各项系数之和，bn＝[]+[]+…+[]（[x]表示不超过实数x的最大整数），则（t∈R）的最小值为．2．（2020•广陵区校级模拟）（1）已知（1﹣2x）2n+1的展开式中第二项与第三项的二项

式系数之比为1：4，求n的值．（2）记，n∈N*，①求|a0|+|a1|+…+|a2n+1|；②设，求和：1•b0+2•b1+3•b2+…+（k+1）•bk+…+（2n+2）•b2n+1．