【文档说明】湖南省长沙市麓山国际实验学校2024-2025学年高一上学期第一次学情检测数学试卷 Word版无答案.docx，共(4)页，274.338 KB，由小赞的店铺上传

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2024—2025—1学期麓山国际高一第一次学情检测试卷数学出题人：蔡大勇审题人：喻淼时量：120分钟满分：150分第I卷一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的）1.已知集合Axyx==，11Bxyx==−，则AB=（）A.0xxB.1xxC.01xxD.0xx且1x2.下列各组的两个函数中，表示同一个函数的是（）A.()2fxx=，()2

4gxx=B.()2fxx=，()()2gxx=C.()221fxxx=++，()21gxx=+D.()11fxxx=+−，()21gxx=−3.已知,Rxy，则使xy成立的充分条件为（）A.11xy+B.111yx−C()221xy+D.()331xy−4.设集合

22Axaxa=+，3Bxx=−或𝑥>5}，若AB=，则实数a的取值范围为（）A.3,2−+B.3,2−+C.3,2−−D.3,2−−5.关于x的不等式20axbxc++的

解集为23xxx或，则下列选项正确的是（）A.0aB.不等式20bxaxc−+解集为615xx−C.0abc−+D.不等式0cxb+的解集为56xx.的6.已知命题p：1,3x，230xax−+，则p为真命题的一个必要不充

分条件是（）A.5aB.3aC.4aD.4a7.已知正数,xy满足()()212xy−−=．若不等式222xymm++恒成立，则实数m的取值范围是（）A.()(),42,−−+B.()(),24,−−+C.(-4，2)D.()2,4−8.若关于x的不等式

()221axx−恰有两个整数解，则实数a的取值范围是（）A.3443,,2332−−B.3443,,2332−−C.3443,,2332−−D.3443,,2332−−二、选择题（本题共3小题，每小

题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知集合21,Axxkk==+N，31,Bxxkk==+N，41,Cxxkk==+N，32,Dxxkk==+N，则下面说法正确的是（）

A.CAB.BD=NC.121,BCxxkk==+ND.若,mAnC，则NmnA+ð10.给出以下四个判断，其中正确的是（）A.已知函数2(1)21xyxx−=+的值域为11,32−B.关于“1,2x的不等式220xxa

−−有解”的一个必要不充分条件是0aC.函数()2fxx=，定义域AR，值域4B=，则满足条件的()fx有3个D.若函数2112fxxxx+=+，且()4fm=，则实数m的值为611.下列说法正确的有(

)A.若12x，则1221xx+−的最大值是1−B.若Rx，则22144xx+++最小值为2C.若a，b，c均为正实数，且2abc++=，则141abbcac+++++的最小值是4D.已知0a，0b，且121ab

+=，则(1)ab−最小值是322+第Ⅱ卷三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.命题Rx，2340xx+−的否定是___________．13.函数21yxx=−+值域为____

____.14.已知函数()26,4,xxafxxxxa+=−，若函数()fx的值域为R，则实数a的取值范围是____________．四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.设全集U=R，集合25Axx=−，|212Bx

axa=−+.（1）若3a=，求AB，AB；（2）若ABB=，求实数a的取值范围.16.如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由四个全等的矩形（图中阴影部分）和一个小正方形MNPQ构成的面积为2200m的

十字形地域，现计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为420元2/m；在四个相同的矩形上铺花岗岩地坪，造价为21元2/m；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为8元2/m.设总造价为S（单位：元），AD长为x（单位：m）．（1）将S表示为x的函数；（2）当x为何值时，总造价S最小？并

求出这个最小值．17.已知0,0mn且15mnmn=++.的的（1）求mn的最小值（2）求mn+的最小值（3）求23mn+的最小值18.已知函数2()fxxaxa=−−，2()(1)(12)1(R)gxaxaxaa=+−+−+.（1）若()fx在区间[0,2]上最大值为2，求实数a的值；

（2）当0a时，求不等式()()fxgx的解集.19.已知集合M是满足下列性质的函数()fx的全体：在定义域(0,+∞)内存在0x，使函数()()()0011fxfxf+成立；（1）请给出一个0x的值，使函

数()1fxMx=（2）函数()22fxxx=−−是否是集合M中元素？若是，请求出所有0x组成的集合；若不是，请说明理由；（3）设函数()22afxMx=+,求实数a的取值范围.的