【文档说明】吉林省汪清四中2020-2021学年高一第二学期第一次阶段考试数学试卷 含答案.doc，共(5)页，404.500 KB，由小赞的店铺上传

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汪清四中2020-2021学年度第二学期高一年级数学学科第一次阶段检测试题考试时间120分钟满分150分一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若(

3,4)AB=，A点的坐标为()2,1−−，则B点的坐标为（A）A．()1,3B．()5,5C．()1,5D．()5,42．下列命题正确的是（D）A．若,ab都是单位向量，则ab=B．若ABDC=，则四点A，B，C，D构成平行四边形C．若两向量,ab相等，则它们是始点、终点都

相同的向量D．AB与BA是两平行向量3．已知三角形的边长分别为1，2，5，则它的最大内角的度数是（C）A．90B．120C．135D．1504．要得到函数y＝cos2x的图象，只需将y＝cos(2x＋π4

)的图象(B)A．向左平移π8个单位长度B．向右平移π8个单位长度C．向左平移π4个单位长度D．向右平移π4个单位长度5．已知向量(4,2),(1,)abm==−，若ab⊥，那么实数m的值为（A）A．2B．2−C．12D．12−6．在ABC中，角A，

B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2sinBbA=，则a=（B）A．2B22C．1D．227．已知向量(1,2)a=，(,)bk=1，且a与b的夹角为锐角，则实数k的取值范围是(B)A．(2,)−+B．11(2,)(,)22−+C．(,2)−−D．(2,2)−8.

最早发现勾股定理的人是我国西周数学家商高，商高比毕达哥拉斯早500多年发现勾股定理，如图所示，ABC满足“勾三股四弦五”，其中股4AB=，D为弦BC上一点（不含端点），且ABD△满足勾股定理，则cos,ABAD=（A）A．35B．45C．34D．5129点,,O

NP满足||||||,0,OAOBOCNANBNCPAPBPBPCPCPA==++===则点,,ONP依次是ABC的（C）A.重心，外心，垂心B.重心，外心，内心C.外心，重心，垂心D.外心，重心，内心10．已知1OA=，3OB=，0OAOB=

，点C在AB上，且30AOC=，设OC=(,)mOAnOBmnR+，则mn等于(B)A.13B.3C.33D.3二、多选题每题5分，共20分，选不全得3分，选错一个的0分，全选对得5分）11．ABC中,角、、ABC的对边分别为abc、、.下列

四个论断正确的是(AC)A．若sincosABab=,则4B=B．若,2,34Bba===,则满足条件的三角形共有两个C．若2bac=且,2sinBsinAsinC=+则ABC为正三角形D．若5,2,4ABCacS===,则35cosB=12．ABC中,ABc

=，BCa=，CAb=,在下列命题中,是真命题的有(BCD)A．若ab>0，则ABC为锐角三角形B．若ab=0.则ABC为直角三角形C．若abcb=,则ABC为等腰三角形D．若()()0acbabc+−+−=,则ABC为直角三角形

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.在ABC中，若1b=，3c=，6A=，则a=1.14．已知向量a与b的夹角为120°，且4ab==，那么()3bab+的值为-815．已知向量a与b的不共线，若向量kab+与向量ab−共线，则实数k=-116．若向量a

与b的夹角为45，4a=，2b=，则ab−=10四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知()1,0A−，()3,1B−，()1,2C，且13AEAC=，13BFBC=.（1）求点E，F的坐标；ABEFFE

→→=−32.2;0,37,32,31.1（2）求证：//EFAB.18．(12分)ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,,coscos2cosabcaCcAbB+=.（1）求角B的值；B=60度（

2）若4,6ab==，求边c的长.2+2619．（本小题满分12分）在平面直角坐标系内，已知三点()2,0A，()1,1B，()3,5C，求：（1）AB，AC的坐标；13132)352)2)5,1()

,1,1(.1=−=ACAB（2）ABAC−的值；（3）cosBAC的值.20．（本小题满分12分）如图，在ABC中，6B=，D是BC边上一点，42AD=，7CD=，5AC=．（1）求ADC的大小

；（2）求AB的长.1)8)2;4)121．（本题12分）已知||2,||3,(23)(2)7ababab==−+=−．（1）求||ab+；11（2）求向量a与ab+的夹角的余弦值．2211322．（本小题满分12分）已知a，b，c分别为锐角ABC内角A，B，C的对

边，32sin0abA−=.（1）求角B；3（2）若7b=，5ac+=，求ABC的面积.233