【文档说明】山西省太原市第五中学2020届高三第二次模拟考试（6月）数学（文）.pdf，共(3)页，332.054 KB，由小赞的店铺上传

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高三数学第1页,共6页高三数学第2页,共6页密封线学校班级姓名学号密封线内不得答题太原五中2019-2020学年度6月份月考试题（二）高三数学(文)出题人、校对人：吕兆鹏第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）1.已知集合{|ln(

1)}Ayyx，2|40Bxx，则BA（）A．{|2}xxB．{|12}xxC．{|12}xxD．{|22}xx2.已知复数iaiz12是纯虚数，则实数a等于().A5.B2.C3.D23.等差数列na的公差不为零，其前n项和为nS，若473

aa，则410aS的值为（）.A15.B20.C25.D404.2020年全球“新冠”疫情暴发，严重影响了人们的常态生活.某市据统计得到5月份居民消费的各类商品及服务价格环比（与4月份相比）变动情况如下图：则下列叙述不正确的是（）.A八大消费

价格环比呈现四涨四平.B其他用品和服务价格环比涨幅最大.C生活用品服务和医疗保健价格环比涨幅相同.D5月份居民消费平均价格环比持平5.下列有关命题说法错误的是（）.A若“��qP”为假命题，则P�与q�均为假命题.B“1x”是“1

x”的充分不必要条件.C“21sinx”的必要不充分条件是“6x”.D若命题:p,0Rx020x，则命题:P0,2xRx6.函数xxxf1cos3)(的部分图象大致是（）7.执行如图所示的程序框图，如果输入的tx,均为2，则输出的M等于().A21.B23.C25.D278

.如图（1）所示某宾馆地毯上的图案，它是一个轴对称图形，可以从中抽象出一个正八边形，且在该正八边形中有一个边长和该正八边形边长相等的正方形，如图（2）所示，若向图（2）的正八边形中任意地投掷一个点，则该点落在该正方形内的概率是（）oxyAoxyBoxyD

oxyC0.10.00.20.5饮食烟酒0.0衣着0.0居住0.0生活用品及服务交通和通信0.1教育文化娱乐0.3医疗保健0.1其他用品服务0.40.00.30.4高三数学第3页,共6页高三数学第4页,共6页密封线内不得答题.A723.B21-2.C31-2.D14249.定义在R上的函数)(

xf满足)()2(xfxf，且当1x时，)(xf为增函数，则)2(log3fa，)21log(3fb，)3(fc的大小关系正确的是（）.Acba.Bacb.Cbac.Dabc10.已知F为抛物线C：)0(22ppxy的焦点，过F的直线l交C于A、B两点，与C的

准线交于点M，若0AMAB，则AB等于().Ap43.Bp2.Cp3.Dp4911.已知O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的三个点，动点P满足)sinsin(CACACBABABOAOP，),0[，则动点P的轨迹一定通过ABC的（）.A重心B.垂心.C外心.D内心

12.已知在ABC中，长为2的线段AQ为BC边上的高，满足AQCACBABsinsin，且ACAH21，则BH等于（）.A774.B74.C334.D72第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知向量非零向量a、b的夹角为32，且满足：2a，

3b，则ba214.若),(yxP满足约束条件0020yyxyx，设A(3,4),则yxz2的最大值与最小值之和为15.已知正三棱锥ABCP，32AB，52PA，则此三棱锥外接球的体积为16.设函数)(xf是定义在

R上的函数，其导函数为)(xf，若1)()(xfxf，2020)0(f，则不等式2019)(xxexfe的解集为三、解答题（每小题12分，共60分）17.（满分12分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为cba,

,.（1）证明：2cos2sin2sinsinCACACA；（2）若cba,,成等差数列，且acbca23222，求2cosCA的值.18.（满分12分）如图在四棱锥ABCDS的侧面SAD为正三角形，DCAB//，且ADAB，,42CDABE是SB的中点.

（Ⅰ）//CE平面SAD；（Ⅱ）若平面SAD平面ABCD，SB=24，求多面体SACE的体积.SABCDE图（1）图（2）高三数学第5页,共6页高三数学第6页,共6页密封线学校班级姓名学号密封线内不得答题19.（满分12分）2020年初，新冠肺炎疫情暴发，全国中小学生响应教育部关于“停课不停学

”居家学习的号召.因此，网上教学授课在全国范内展开，为了解线上教学效果，根据学情要对线上教学方法进行调整，从而使大幅度地提高教学效率.近期某市组织高一年级全体学生参加了某项技能操作比赛，等级分为1至10

分，随机调阅了A、B两所学校60名学生的成绩，得到样本数据如下：(Ⅰ)计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较；(Ⅱ)从A校样本数据成绩分别为7分，8分和9分的学生中按分层抽样的方法抽取6人，从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，求这2人成绩之和不小于15的

概率.20.（满分12分)已知椭圆C：)0(12222babyax的左、右焦点分别为1F、2F，上顶点为A，21FAF是面积为34的等边三角形.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）已知M、N是椭圆C上的两点，且34MN，求使OMN的面积最大时直线MN的

方程(O为坐标原点).21.（满分12分)已知函数xaxaxxfln2)(（a为常数）（Ⅰ）当1a时，判断函数)(xf的单调性；（Ⅱ）函数)(xf有两个极值点1x、2x，若不等式2214)()()(aafxfxf)(21xxm恒成

立，求实数m的取值范围.选考题：满分10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多选，则所做第一题计分..22已知曲线C的极坐标方程是4cos．以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是1cossinxtyt（t为参数）

．（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点,且14AB,求直线l的倾斜角的值．.23已知函数()|2|,fxmxmR,且(2)1fx的解集A满足1,1A．（

1）求实数m的取值范围B；（2）若,,0,abc,0m为B中的最小元素且011123mabc,求证：9232abc.成绩（分）12345678910人数（个）000912219630A校样本数据条形图1234561789100.10.0

00.20.050.250.35分数频率B校样本数据统计图