【文档说明】山西省太原市第五中学2020届高三第二次模拟考试（6月）数学（文）答案.pdf，共(4)页，234.268 KB，由小赞的店铺上传

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数学答案（文）2020、6（二）一、DBBDCABBCDAD二、13.27;14.115.1256;16.(0,+)三、17.(1))22sin()22sin(sinsinCACACACACA=

2cos2sin2CACA(2)因为：cba,,成等差数列，所以：cab2，由正弦定理得：CABsinsinsin2由余弦定理得：432cos222acbcaB，422sinB由（1）得：Bsin22cos2sin2sinsinCACACA

又在ABC中，2cos2sinBCA，所以：代入得：Bsin22cos2cos2CAB又2cos2sin4sin2BBB=2cos2cos2CAB，所以：2sin22cosBCA=2218.（1）取SA的中点F，

连EF、FD则ABEF//，且ABEF21，又,//CDAB且ABCD21所以：CDEF//，且CDEF四边形EFDC为平行四边形FDCE//，又CE平面SAD，FD平面SAD所以：//CE平面SAD（2）过点S作ADSG，垂足为G，连BG,平面SAD平面ABCD

SG平面ABCD，BGSG，SB=24，,42CDAB设：xAD2，SAD为正三角形，xSG3，又ADAB，2BG=216x，在SGBRt中，由勾股定理知：222SGBGSB，即：2231632xx，解得：42ADx，SABCDEFGH过E作

BGEH，E是SB的中点.321SGEHSACEV多面体ABCEACDSABCDSVVVABCDSV=SGSABCD31梯形=32224431）（=38同理：ABDSV3222431=338，3)4421(31

ABCEV=338所以：SACEV多面体ABCEACDSABCDSVVV38-338-33833819.（1）从A校样本数据的条形图可知：成绩分别为4分、5分、6分、7分、8分、9分的学生分别有：6人、15人、21人、12人、3人、3人.A

校样本的平均成绩为465156217128393660Ax（分），A校样本的方差为22216(46)3(96)1.560AS.从B校样本数据统计表可知：B校样本的平均成绩为4951262179

8693660Bx（分），B校样本的方差为22219(46)3(96)1.860BS.因为,ABxx所以两校学生的计算机成绩平均分相同，又因为22ABSS

，所以A校的学生的计算机成绩比较稳定，总体得分情况比B校好.(2)依题意，A校成绩为7分的学生应抽取的人数为：61241233人，设为,,,abcd；成绩为8分的学生应抽取的人数为：6311233人，设为e；成绩为9分的学生应抽取的人数为：6311233

人，设为f；所以，所有基本事件有：,,,,,,,,,,,,,,abacadaeafbcbdbebfcdcecfdedfef共15个，其中，满足条件的基本事件有：,,,,,,,,aeafbebfcecfdedf

ef共9个，18.所以从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，这2人成绩之和大于或等于15的概率为93155P.20.解：（1）椭圆C的标准方程为：1121622yx（2）①当xMN时，MN必为椭圆的短轴，此时，NO、、M三点

共线，不符合题意；②当MN不与x垂直时，设直线MN的方程为：mkxy，联立得：mkxyyx112162204848)34(222mkmxxk，令),(11yxM、),(22yxN348221kkmxx，3448-42221kmxx，所以：3

43412163414)(12222212212kmkkxxxxkMN化简得：11422km，又112k，432m，所以有：22-411mk，原点o到直线MN的距离12kmd，OMNSdMN21=d32，当d最大时，OMNS最大2d

122km)4(22mm=4)2(-22m，当32m时，OMNS取最大值6把32m代入得：0k，所以：所求直线MN方程为：3y21.解：（Ⅰ）)(xf在（0，+）上为单调递增函数（Ⅱ）222

)(xaaxxxf，因为1x、2x是函数)(xf有两个极值点，所以：1x、2x方程022aaxx的两个正数根，04400222121aaaxxaxx1a因为)(

)()(21afxfxf=111ln2xaxax+222ln2xaxax+aaaln21=212121)()(xxxxaxx-aaaxxaln21)ln(221=)1(l

n41aaaa所以：)()()(21afxfxf+24a=)1(4ln412aaaaa因为：不等式2214)()()(aafxfxf)(21xxm恒成立，所以：maaaaa24ln412恒成立，所以：aaam4ln4112（1

a）恒成立，令)1(4ln411)(aaaaag，)1)(11(41441)(22aaaaaag，当1a时，0)(ag，所以，)(ag在),1(上为增函数，故4)1()(gag所以，42m，2m，m的取值范围为：]

2,(22.（1）由4cos得24cos．∵222xy,cosx,siny,∴曲线C的直角坐标方程为2240xyx,即2224xy.（2）将1cos,sinxtyt代入圆的方程得22cos1sin4t

t,化简得22cos30tt．设,AB两点对应的参数分别为1t、2t,则12122cos,3.tttt∴2212121244cos1214ABtttttt．∴24cos2,2cos2,4或34．.23（

1）因为()|2|,fxmx所以(2)1fx等价于1xm,由1,1A知A是非空集合,所以11mxm,结合1,1A可得112mm,即实数m的取值范围是2,.B（2）由（1）知02m,所以1112,23a

bc11112323223abcabcabc211119232223abcabc.