【文档说明】安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题 .docx，共(5)页，263.075 KB，由小赞的店铺上传

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2023级高一上学期第一次阶段考试数学试卷时间：120分钟满分：150分.一、单选题（本大题共8小题，共40分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合2{|340},{4,1,3,5}A

xxxB=−−=−，则AB=（）A.{4,1}−B.{1,5}C.{3,5}D.{1,3}2.已知命题p：20,2xx，则它的否定为（）A.∀x>0，x2<2B.∀x≤0，x2<2C.∃x≤0，x2<2D.∃x>

0，x2<23.下列结论正确是（）A.若acbc，则abB.若22ab，则abC.若ab，0c，则acbcD.若ab，则ab4.如图，U是全集，,,MPS是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.()MPSB.(

)MPSC.()UMPSðD.()UMPSð5.不等式2601xxx−−−＞的解集为A.|2,3xxx−＜或＞B.|213xxx−＜，或＜＜C|213xxx＜＜，或＞−D.|2113xxx−＜＜，或＜＜6.下列条件中，为“关于x的不等式210m

xmx−+对xR恒成立”的充分不必要条件的有（）A.04mB.02mC.16mD.16m−7.制作一个面积为22m，形状为直角三角形的铁支架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济（够用，又耗材最少）的是（）的.A.6.2mB.6

.8mC.7mD.7.2m8.若两个正实数x、y满足4xy+=，且不等式241635mmxy+−+恒成立，则实数m的取值范围为（）A.4<<1mm−−B.<1mm或>4mC.1<<4mm−D.<0mm或>3m二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每

小题有多项符合题目要求）9.已知集合0,1A=，210Bxaxx=+−=，若AB，则实数a取值可以是（）A.0B.1C.1−D.1210.已知关于x的不等式20axbxc++的解集为|3xx或4x，则下列

结论中，正确结论的序号是（）A.0aB.不等式0bxc+的解集为4|xx−C.不等式20cxbxa−+的解集为1|4xx−或13xD.0abc++11.以下结论正确的是（）A.函数1yxx=+的最小值是2B.若,Rab且0ab，

则2baab+C.函数12(0)yxxx=++的最大值为0D.2243xyx+=+的最小值是212.已知,abR+且1ab+=，那么下列不等式中，恒成立有（）A.14abB.2212ab+C.2ab+D.1

1222ab+三、填空题（本大题共4小题，共19分）的的13.某班举行数学、物理、化学三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中同时只参

加数学、物理两科的有10人，同时只参加物理、化学两科的有7人，同时只参加数学、化学两科的有11人，而参加数学、物理、化学三科的有4人，则全班共有__________人．14.对于任意实数a，b，c，有以下命题：①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；②“a+

5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分条件；④“a＜5”是“a＜3”的必要条件.其中正确命题的序号是__.15.已知实数x、y，满足14xy−+，

23xy−，则32txy=−的取值范围是_______.16.若正实数x，y满足1xyxy++=，则xy+的最小值是_____．四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知29Axx=，70+1xBxx−=

，（1）求,AB和AB；（2）若全集U=R，求()UABð．18.命题p：“1,2x，20xa−”，命题q：“Rx，2320xxa++−=”，若p和q中至少有一个是假命题，求实数a的取值范围．19.设全集U=R，集合|15Axx=，集合

=21+2Bxaxa−，其中aR.（1）若“xA”是“xB”的充分条件，求a的取值范围；（2）若AB，求a的取值范围.20.求下列函数的最值（1）求函数22(1)1xyxx+=−的最小值.（2）若正数x，y满足35xyxy+=，求

34xy+的最小值.21.围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用

的旧墙的长度为x（单位：元）．设修建此矩形场地围墙的总费用为y.（Ⅰ）将y表示为x的函数；（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．22已知函数()2(2)3fxaxbx=+−+．（1）若不等式()0fx的解集为{|13}xx−，求a，b的值；

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