【文档说明】湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题【武汉专题】.docx，共(7)页，352.418 KB，由小赞的店铺上传

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武汉外国语学校高一下学期数学期末测试考试时间：2023年6月28日一、单选择：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z满足()1i2iz+=，其中i为虚数单位，则z的虚部（）A.iB.1C.i−D.1−2.关于用

统计方法获取数据，分析数据，下列结论错误的是（）A.调查一批炮弹的杀伤半径，合理的调查方式为抽样调查B.抽签法适用于总体中个体数较少，样本量也较小的抽样，随机数法适用于总体中个体数较多，但样本量较小的抽样C.若数据123,,,,nxx

xx的平均数为x，则数据()1,2,3,,iiyaxbin=−=的平均数为axb−D.若甲､乙两组数据的标准差满足ss甲乙，则可以估计乙比甲更稳定3.若tan2=，则2sin22cos+的值为（）A.47B.411C.211D.

274.已知向量()1,1a=，()1,1b=−，则“()()abab+⊥+”是“1=−”的（）条件A.充要条件B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要5.一个正四面体的棱长为2，则它的外接球与内切球体积

之比为（）A.3:1B.3:1C.9:1D.27:16.如图，AOB△是水平放置的AOB△的直观图，但部分图象被墨汁覆盖，已知O为坐标原点，顶点A、B均在坐标轴上，且AOB△的面积为9，则OB的长度为（）A.34B.322C.32

D.3247.已知I为ABC△的内心，且满足4330IAIBIC++=，若ABC△内切圆半径为2，则其外接圆半径的大小为（）A.92B.3C.94D.48.已知一个长方体的封闭盒子，从同一顶点出发的三条棱长分别为3，4，5，盒内有一个半径为1的小球，若将盒子随意翻动，则

小球达不到的空间的体积是（）A.20363−B.22323−C.6012−D.40603−二、多选择：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.多选或不选得0分，漏选得2分.9.已知A，B是相互

独立事件，且()12PA=，()12PB=，下列说法正确的是（）A.A，B可能是互斥事件B.()14PAB=C.()34PAB=D.由于()()1PAPB+=，则A，B可能是相互对立事件10.ABC△中，角A，B，C所对

的边为a，b，c，下列叙述正确的是（）A.若coscosaBbA=，则ABC△是等三腰角形B.若coscoscosabcABC==，则ABC△一定是等边三角形C.若AB，则coscosAB一定是等边三角形D.若2bac+，则0,3B11.若正四棱

柱1111ABCDABCD−的底面棱长为4，侧棱长为3，且M为棱1AA的靠近点A的三等分点，点P在正方形ABCD的边界及其内部运动，且满足MP与底面ABCD的所成角4=，则下列结论正确的是（）A.点P所在区域面积为4B.有且仅

有一个点P使得1MPPC⊥C.四面体11PACD−的体积取值范围为6,8D.线段1PC长度最小值为1712.已知0a，0b，下列命题中正确的是（）A.若20abab−−=，则28ab+B.若2ab

+=，则45bab+C.若1ab+=，则24123ab+++D.若111123ab+=++，则1466abab+++三、填空题（本题4小题，每题5分，共20分）13.已知()2,3A，()4,3B−，点P在线段AB的延长线上，且43APPB=，则点P的坐标

为______.14.函数()()2log2sin3fxx=−的单调增区间是______.15.在直角ABC△中，2ABAC==，AC上有一动点P（异于B，C），将ABP△沿AP折起，使得三棱锥APBC−的顶点A在底面P

BC上的投影M恰好落在线段BC上，则BM长度的范围______.16.已知锐角ABC△中，2222cosabCc−=，则22cosabB的取值范围______.四、解答题（本题共6题，总分70分）17.（本题满分10分）如图，棱长为2的正方

体1111ABCDABCD−中，E，F分别为棱AB，BC的中点，（1）求作过1D，E，F三点的截面（写出作图过程）；（2）求截面图形的面积18.（本题满分12分）某校为了解学生每日行走的步数，在全校3000

名学生中随机抽取200名，给他们配发了计步手环，统计他们的日行步数，按步数分组，得到频率分布直方图如图所示，（1）求a的值，并求出这200名学生日行步数的样本众数、中位数、平均数；（2）学校为了鼓励学生

加强运动，决定对步数大于或等于13000步的学生加1分，计入期末三好学生评选的体育考核分，估计全校每天获得加分的人数.19.（本题满分12分）设ABC△的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，()coscos1ACB−+=，2bac=.（1）求B；（2）若2b=，求ABC△的周长.20.（本题

满分12分）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，每轮比赛甲、乙各射击一次，已知甲中靶的概率为34，乙中靶的概率为45，每轮比赛中甲、乙两人射击的结果互不影响，求下列事件的概率：（1）第一轮射击中恰好有一人中靶；（2）经过两轮射击，两人共中靶3次21.（本题满分12分）如

图，四棱锥SABCD−的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，2SDa=，2ADa=，点E是SD上的点，且()02DEa=，（1）若1=，求AC和BE所成角的余弦值；（2）设二面角CAED−−的大小为，直线BE与平面

SCD所成的角为，求出tantan的最大值，并指出此时的取值22.（本题满分12分）已知函数()()2log41xfxax=++是偶函数.（1）求实数a的值；（2）若函数()()22222fx

xxgxm−=++的最小值为3−，求实数m的值（3）当k为何值时，讨论关于x的方程()()211420fxkfxkkk−+−−++=的根的个数.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue1

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