【文档说明】黑龙江省大庆市实验中学实验二部2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版.docx，共(5)页，484.265 KB，由envi的店铺上传

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大庆实验中学2024-2025学年度上学期高一年级期中考试数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共60分.1.已知集合1,1,2,4M=−，1,2,4,16N=，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断

，其中能构成从M到N的函数的是（）A.2yx=B.2yx=+C.2xy=D.2xy=2.已知全集U=R，集合|5{Axx=或0}x，{|2Bxx=或2}x?，则图中阴影部分表示的集合为（）A.(

2,0−B.()2,5C.()2,02,5−D.(()2,02,5−3.已知：1:12px−，()2:log1qxa−.若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（）A.(0,1)B.(0,1C.(,0−D.(,1−4.函数()2ee1xxfxx−−=+在3,3

−上的大致图象为（）A.B.C.D.5.已知函数()gx既是二次函数又是幂函数，若函数()()311xfxgx=++，则()()()()()()()2024202310120232024fffffff−+−++−+++

++=（）A.2024B.2025C.4048D.40496.已知()2yfx=+是定义在R上的偶函数，且对任意的122xx，都有()()()12120xxfxfx−−恒成立，则关于x的不等式()

()21fxfx−的解集为（）A.5,3−−B.(1,+∞)C5,13−D.51,3−7.若关于x的不等式()2010axbxca++的解集为12xx−，则2abc++的取值范围是（）A.11,3−B.1,13−C

.1,3−−D.)1,+8.设函数()51221xfx=−+，正实数a，b满足()()14fafb+−=，则2212baab+++的最小值为（）A.415B.14C.12D.1二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.9.下列命题为

真命题的是（）A.若0ab，则22acbc.B.若0ab，则22abC.若0ab，则11abD.若0ab，0cd，0m，则mmacbd−−10.已知()(),0,11,mn+，若1l

og212ma=−，21log2na=，则下列命题正确的是（）A.若2a=，则2mn=B.若2a，则2mnC.若4nm=，则1a=D.若4nm，则1a11.已知函数()()22log1,13816,3xxfxxxx−=−+，若方程()yfxm=

−有4个不同的零点1x，2x，3x，4x，且1234xxxx，则（）A.02mB.1212xxxx+=C.348xx+=D.()22341211xxxx++的最小值是3212.已知()fx是

定义在R上的不恒为零的函数，对于任意,xyR都满足()()()fxyyfxxfy=+，则下列说法正确的是（）A.()00f=B.()fx是偶函数C.若()33f=，则1133f=−D.若当1x时，()0fx，则(

)()fxgxx=在()0,+单调递减第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数()()23ln123fxxxxx=++++，则不等式()()lg2fxf的解集是_________.14.定义：[𝑥]表示不超过x的最大整数，如1.62−=

−，1.81=，已知函数()231xfxx+=+，()(),20,x−−+，则函数()fx的值域为______.15.函数()()2log49afxaxx=−+在区间1,3上严格递增，则实数a的取值范围是___________．16.已知函数()12423xx

fxmm+=−+−，若()fx的图象上存在不同的两个点关于原点对称，则实数m的取值范围为_________．四、解答题：本大题共6小题，其中17题满分10分，其余各题满分12分，共70分.17.设函数()2318fxxx=−−+定义域为A，()()()()lg12

1gxxaaxa=−−−的定义域为B.（1）求集合A，B；（2）若BA，求实数a的取值范围.18.已知函数()()33log3log427xfxx=+，1,27x.（1）求函数()fx的值域；（2）若不等式()30tfkt−在1,42t

上有解，求实数k取值范围.19.已知幂函数()()22910mfxmmx=−+为奇函数，()()()kgxfxkx=+R.（1）若()25g=，求k；（2）已知3k，若关于x的不等式()220gxk−在)1,+上恒成立，求k的取值范围.20.已知函数

()()()9log91xfxkxx=++R是偶函数，其中k为实数.（1）求k的值；（2）若函数()()()9323102fxxxgxmx=−+≤≤，是否存在实数m，使得()gx的最小值为0？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由.21.已知函数的定义域为D，对于给定的()*kk

N，若存在,abD，使得函数()fx满足：①函数()fx在,ab是单调函数；②函数()fx在,ab上的值域是,kakb，则称,ab是函数()fx的k级“理想区间”.（1）判断函数𝑓(𝑥)=1𝑥，𝑥∈(0,+∞)是否存在1级“理想区间”？若存在，请写出其中

2个符合题意的区间.（直接写结果）（2）证明：函数()exgx=存在3级“理想区间”；的的（3）设函数()241xhxx=+，0,1x，已知函数ℎ(𝑥)单调递增，若函数ℎ(𝑥)存在k级“理想区间”，求k值.22.设定

义在R上的函数()fx满足：①对x，yR，都有()()()()()1fxfyfxyfxfy++=+；②0x时，()0fx；③不存在xR，使得()1fx=.（1）求证：()fx奇函数；（2）求证：()fx在R上单

调递增；（3）若()112f=，不等式()()()()1245542fmxfmxfmxfmx++++对)0,x+恒成立，试求m的取值范围.的为