【文档说明】2025届高三一轮复习数学试题（人教版新高考新教材）章末目标检测卷1　集合与常用逻辑用语、相等关系与不等关系 Word版含解析.docx，共(4)页，34.318 KB，由小赞的店铺上传

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章末目标检测卷一集合与常用逻辑用语、相等关系与不等关系(时间:45分钟满分:80分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2022新高考Ⅰ,1)若集合M={x|√𝑥<4},N={x|3x≥1},则M∩N=()A.{x|0

≤x<2}B.{𝑥|13≤𝑥<2}C.{x|3≤x<16}D.{𝑥|13≤𝑥<16}2.命题“∃x∈R,lnx+2x≤0”的否定是()A.∀x∈R,lnx+2x<0B.∀x∈R,lnx+2x>0C.∃x∈R,lnx+2x>0D.∀x∈R,lnx+2x

≤03.若a,b∈R,且2a+3b=2,则4a+8b的最小值是()A.2√6B.4√2C.2√2D.44.关于x的不等式x2-2x+m>0在R上恒成立的必要不充分条件是()A.m>2B.0<m<1C.m>0D.m>15.若a,

b∈R,则“a>1,且b>1”是“ab>1,且a+b≥2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若关于x的不等式x2-2x-m<0在区间[12,2]上有解,

则实数m的取值范围是()A.[-1,+∞)B.(-1,+∞)C.(-34,+∞)D.(0,+∞)7.设p:|4x-3|≤1,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若q是p的必要不充分条件,则实数a的取值范围是()A.[0,12]B.(0,12)C.(-∞,0]∪[12,+

∞)D.(-∞,0)∪(12,+∞)8.若正数a,b满足1𝑎+1𝑏=1,则1𝑎-1+9𝑏-1的最小值为()A.1B.6C.9D.16二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,

有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知集合A={y|y=x2+1},集合B={(x,y)|y=x2+1},下列关系正确的是()A.(1,2)∈BB.A=BC.0∉AD.(0,0)∉B10.“∀1≤x

≤3,x2-a≤0”成立的一个充分不必要条件是()A.a≥9B.a≥11C.a≥10D.a≤1011.下列命题是真命题的是()A.∃a,b∈R,|a-2|+(b+1)2≤0B.∀a∈R,∃x∈R,使得ax>2C.ab≠0是

a2+b2≠0的充要条件D.若a≥b>0,则𝑎1+𝑎≥𝑏1+𝑏12.下列命题是真命题的是()A.∃x∈(0,+∞),2x>3xB.∃x∈(0,1),log2x<log3xC.∀x∈(0,+∞),(12)𝑥>log13xD.∀x∈(0,13),(12)𝑥<log13x

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知集合M={x∈Z|1≤x≤m},若集合M有4个子集,则实数m的取值范围为.14.能够说明“设a,b,c是任意实数,若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为.15.若函数f(x)=cosx+1cos

𝑥-m有零点,则m的取值范围是.16.已知a∈R,函数f(x)={𝑥2+2𝑥+𝑎-2,𝑥≤0,-𝑥2+2𝑥-2𝑎,𝑥>0.若对任意x∈[-3,+∞),f(x)≤|x|恒成立,则a的取值范围是.章末目标检测卷一集合

与常用逻辑用语、相等关系与不等关系1.D由已知得M={x|0≤x<16},N={𝑥|𝑥≥13},故M∩N={𝑥|13≤𝑥<16}.故选D.2.B3.D4a+8b=22a+23b≥2√22𝑎+3𝑏=4,当且仅当a=12,b=13时取等号,故4a+8b的最

小值为4.4.C当关于x的不等式x2-2x+m>0在R上恒成立时,Δ=4-4m<0,解得m>1;故m>1是不等式恒成立的充要条件;m>2是不等式成立的充分不必要条件;0<m<1是不等式成立的既不充分也不必要条

件;m>0是不等式成立的必要不充分条件.故选C.5.A因为a>1,且b>1,所以根据同向正数不等式相乘得ab>1,根据同向不等式相加得a+b>2,即a+b≥2成立,因此充分性成立;当a=1,b=2时满足ab>1,且a+b≥2,但不满足a>1,且b>1,

即必要性不成立;从而“a>1,且b>1”是“ab>1,且a+b≥2”的充分不必要条件.6.B因为关于x的不等式x2-2x-m<0在区间[12,2]上有解,所以不等式m>x2-2x在x∈[12,2]上有解,令t=x2-2x=(x-1)2-1,则tm

in=-1,所以m>-1,故实数m的取值范围是(-1,+∞).7.A由题意知p是q的充分不必要条件,解不等式|4x-3|≤1,得集合A=12,1,解不等式q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,得集合B=[a,a+1],由题意知A=12

,1是B=[a,a+1]的真子集,所以{𝑎≤12,𝑎+1≥1,且等号不同时成立,即0≤a≤12,故选A.8.B∵正数a,b满足1𝑎+1𝑏=1,∴b=𝑎𝑎-1>0,解得a>1,同理b>1.∴1𝑎-1+9

𝑏-1=1𝑎-1+9𝑎𝑎-1-1=1𝑎-1+9(a-1)≥2√1𝑎-1·9(𝑎-1)=6,当且仅当1𝑎-1=9(a-1),即a=43时等号成立,∴1𝑎-1+9𝑏-1的最小值为6.故选B

.9.ACD由已知得集合A={y|y≥1}=[1,+∞),集合B是由抛物线y=x2+1上的点组成的集合,故A正确,B错误,C正确,D正确.10.BC当1≤x≤3时,a≥(x2)max.因为1≤x≤3时,y=x2的最大值是9,所以a≥9.因为a≥9⇒/a≥10,

a≥10⇒a≥9,又a≥9⇒/a≥11,a≥11⇒a≥9,故B,C正确.11.AD当a=2,b=-1时,|a-2|+(b+1)2≤0,故A选项正确;当a=0时,ax>2不成立,故B选项错误;当“ab≠0”时,“a2+b2≠0”成立;当“a2+b2≠0”时,如a=1,b=0,此时ab=0,故“

ab≠0”不成立,也即“ab≠0”是“a2+b2≠0”的充分不必要条件,故C选项错误;当a≥b>0时,a+ab≥b+ab,a(1+b)≥b(1+a),由于1+b>0,1+a>0,故𝑎1+𝑎≥𝑏1+𝑏,所以D选项正确.12.BDA项,当x∈(0,

+∞)时,2𝑥3𝑥=(23)𝑥<1,即2x<3x恒成立,A错误;B项,当x∈(0,1)时,log2x<0,且log3x<0,因为log2𝑥log3𝑥=log3𝑥log32log3𝑥=1log32=log23>1,所以l

og2x<log3x恒成立,B正确;C项,当x=13时,(12)𝑥=(12)13<1,log13x=1,此时log13x>(12)𝑥,C错误;D项,由对数函数与指数函数的性质可知,当x∈(0,13)时,(12)𝑥<1<log13x恒成立,D正确.

13.[2,3)因为集合M有4个子集,所以集合M中包含两个元素,所以M={x∈Z|1≤x≤m}={1,2},所以2≤m<3.14.-1,-2,-3(答案不唯一)答案不唯一,如令a=-1,b=-2,c=-3,则a>b>c,而a+b=

-3=c,能够说明“设a,b,c是任意实数,若a>b>c,则a+b>c”是假命题.15.(-∞,-2]∪[2,+∞)令f(x)=cosx+1cos𝑥-m=0,得m=cosx+1cos𝑥.令y1=m,y2=cosx+1

cos𝑥(cosx≠0),则函数f(x)=cosx+1cos𝑥-m有零点,即函数y1=m与y2=cosx+1cos𝑥的图象有交点.当cosx>0时,y2=cosx+1cos𝑥≥2√cos𝑥×1cos𝑥=2,当且仅当cosx=1cos

𝑥,即cosx=1时取等号,所以当cosx>0时,y2=cosx+1cos𝑥≥2,当cosx<0时,y2=cosx+1cos𝑥=-(-cos𝑥+1-cos𝑥)≤-2√-cos𝑥×1-cos𝑥=-2,当且仅当-cosx=1-cos�

�,即cosx=-1时取等号,所以当cosx<0时,y2=cosx+1cos𝑥≤-2,所以要使函数y1=m与y2=cosx+1cos𝑥的图象有交点,则需m≤-2或m≥2.16.[18,2]当x>0时,f(x)≤|x|可化为-x2+2x-2a≤

x,即(𝑥-12)2+2a-14≥0,所以a≥18.当-3≤x≤0时,f(x)≤|x|可化为x2+2x+a-2≤-x,即x2+3x+a-2≤0.对于函数y=x2+3x+a-2,其图象的对称轴为直线x=-32.因

为当-3≤x≤0时,y≤0,所以当x=0时,y≤0,即a-2≤0,所以a≤2.综上所述,a的取值范围为[18,2].