【文档说明】黑龙江省哈尔滨市松北区对青山镇第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题含答案.doc，共(7)页，312.000 KB，由小赞的店铺上传

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对青山镇第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试文科数学学科本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷2至3页。第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1．已知命题“设a、b、cR，若22acbc

，则ab”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．若0a，0b，则“1ab+”是“1ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．某校高三年级有1000名学生，随机编号为0001,0002，．．

．，1000，现按系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（）A．0927B．0834C．0726D．01164．已知甲袋中有1个黄球和2个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球，现随

机地从甲袋中取出两个球放入乙袋中，然后从乙袋中随机取出1个球，则从乙袋中取出红球的概率为A13B12C.59D.295．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出S的值为（）A．4B．8C．10D．126．已知双曲线()222210,0xyabab

−=的离心率为62，左顶点到一条渐近线的距离为263，则该双曲线的标准方程为（）A．22184xy−=B．221168xy−=C．2211612xy−=D．221128xy−=7．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离

心率是（）A.54B.53C.52D.518．下列有关命题的说法错误．．的是（）A.命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行，同位角不相等”B.“若实数,xy满足220xy+=，则,x

y全为0”的否命题为真命题C.若pq为假命题，则p、q均为假命题D.对于命题p：0xR，200220xx++≤，则p：xR，2220xx++9．已知函数xxaeexf−+=)(为偶函数，若曲线)(xfy=的一条切线的斜率为23，则切点的横坐标等于（）A．2lnB．

2ln2C．2D．210．函数21ln2yxx=−的单调减区间是（）A.()01，B.()()011−−，，C.()1−，D.()−+，11．过点(3,2)−且与椭圆223824xy+=有相同焦点的椭圆方程为（）A.221510xy+=B.221

1015xy+=C.2211510xy+=D.1202522=+yx12．已知双曲线22:13yEx−=的左焦点为F，直线2x=与双曲线E相交于A，B两点，则ABF△的面积为（）A.12B.24C.43D.83二、填空题13．直线l过双

曲线221164xy−=的右焦点且与双曲线的右支交与AB、两点，4AB=，则AB、与双曲线的左焦点所得三角形的周长为.14．求曲线31yxx=−+过点()11，的切线方程为.15．贵阳市观山湖区松景阁小区45户住户5月的电费

（单位：元）的茎叶图如图所示，若将该小区住户按电费数额由低到高编为1-45号，再用系统抽样的方法从中抽取9户，则这9户中电费在111,144内的住户数是．16．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱入孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，

卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为2cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为.三、解答题17．已知命题p：2450xx−−，命题q：22210xxm−+−（0m）．（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；

（2）若5m=，pq为真命题，pq为假命题，求实数x的取值范围．18．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组)13,14，第二组)14,15，…，第五组17

,18，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的平均值；（2）若从第一组、第五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率．19．一种饮料每箱装有6听

，经检测，某箱中每听的容量（单位：ml）如以下茎叶图所示.（Ⅰ）求这箱饮料的平均容量和容量的中位数；（Ⅱ）如果从这箱饮料中随机取出2听饮用，求取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的概率20．某中学共2200名学生中有男生1200名，按男女性别用分层抽

样抽出110名学生，询问是否爱好某项运动。已知男生中有40名爱好该项运动，女生中有30名不爱好该项运动。（1）如下的列联表：男女总计爱好40不爱好30总计（2）通过计算说明，是否有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”?参考信息如下：2()p

Kk0.0500.0100.001k3.8416.63510.82822()()()()()nadbcKadcdacbd−=++++21．已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=经过点(2,1)A，

离心率为22，过点(3,0)B的直线l与椭圆C交于不同的两点,MN．（1）求椭圆C的方程；（2）求BMBN的取值范围.22．已知函数36)2(23)(23−++−=xxaaxxf（1）当2−=a时，求函数)(xf的极值；（2）当2a时，讨

论函数)(xf零点的个数参考答案1．B2．B3．A4．C5．B6．A7．B8．C9．A10．A11．C12．A13．2414．210xy−−=15．516．1417．（1）[4,)m+；（2）[4,1)(5,6]x−−．18．（1）15.7（2）4719．（Ⅰ）根据

平均数计算公式得饮料的平均容量为1100112492496−−+++++=，中位数为中间两个数的平均值：2492492492+=（Ⅱ）先利用枚举法确定从这6听饮料中随机抽取2听的所有可能结果，共有15种，其中取到

的2听饮料容量都不为250ml的种数有6种，因此取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的有9种，故根据古典概型概率公式得90.615=20．（1）男女总计爱好402060不爱好203050总计605011

0（2）有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”。21．(1)22163xy+=；（2）(2,3].22．（1）7-)1()(=−=fxf极小值，1)1()(==fxf极大值；（2）一个．