【文档说明】吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期假期作业检测数学（理）试卷（PDF版）.pdf，共(2)页，574.293 KB，由小赞的店铺上传

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长春二实验中学2020-2021学年度寒假作业测试高二理科数学试题（满分150分考试时间120分钟）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数对应的点的坐标是，则A

.B.C.D.2.命题""的否定是A.B.C.D.3.过点(2,3)A且垂直直线250xy的直线方程是A．240xyB.270xyC.230xyD.250xy4.抛物线22yx的焦点坐标是A.1(,0)2B.1(,0)8C.1(0,)2D.1(0,)85.已知命题

：所有有理数都是实数；命题：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是A.B.C.D.6.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率为A.15B.34C.12D.337.圆224xy被直线3230xy截得的劣弧所对的圆心角为A.6B.4C.3

D.28.“1a”是“210(1)40axyxay直线与直线平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件9.在五个数字12345，，，，中随机取出三个数字，则剩下的两个数字都是奇数的概率为A.310B.710C.25D.3510

.某高校调查了名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，．根据直方图，这名学生中每周的自习时间不少于小时的人数是A.B.C.D.11.已知定

点,AB且4AB,动点P满足3PAPB,则PA的最小值是A.12B.32C.72D.512.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续天，每天新增疑似病例不超过人”．根据过去天

甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是A.甲地：总体均值为，中位数为B.乙地：总体均值为，总体方差大于C.丙地：中位数为，众数为D.丁地：总体均值为，总体方差为二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.

复数11zi（为虚数单位），则=z．14.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出．15.记函数2()6fxxx的定义域为．在区间45，上随机取一个数，则的概率是．16.已知、为圆224O

xy：的两条相互垂直的弦，垂足为12M，，则四边形的面积的最大值为．三、解答题：共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点．（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段的

中点的轨迹方程．18.（12分）如图，正方体的棱长为，，，分别为，，上的点，且，，．（1）判断与是否垂直，并说明理由．（2）求三棱锥的体积．19.（12分）某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年

度出险次数的关联如下：随机调查了该险种的名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：（1）记为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”．求的估计值；（2）记为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的”．求的估计值；（3）求续保人本年度的平均保费估计值．2

0.（12分）如图，在三棱柱中，，，，，点，分别为与的中点．（1）证明：；（2）求与平面所成角的正弦值．21.（12分）如图是我国2014年至2020年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.注：年份代码分别对应

年份2014—2020．附注：参考数据：，，，．参考公式：，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以证明；（2）建立关于的回归方程（系数精确到），

预测2021年我国生活垃圾无害化处理量．22.（12分）如图，设椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为，，线段，的中点分别为，，且是面积为的直角三角形．（1）求该椭圆的离心率和标准方程；（2）过作直线交椭圆于，两点，使，求的面积．