【文档说明】海南省东方市东方中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学.docx，共(4)页，92.782 KB，由小赞的店铺上传

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1东方中学2020-2021学年度高二年级第二学期期中考试数学试卷(时间：120分钟满分：150分)班级：姓名：座位：.一．单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若A5m＝2A3m，则m的值为()A．5

B．3C．6D．72．4个高尔夫球中有3个合格、1个不合格，每次任取一个，不放回地取两次．若第一次取到合格的高尔夫球，则第二次取到合格高尔夫球的概率为()A.12B.23C.34D.453.设为等比数列，为等差数列，且为数列的前项

和，若，，且，则（）A.20B.30C.44D.884．在621xx−的展开式中，常数项为（）A．15B．15−C．30D．30−5．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行解答，其中至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不

同选法的种数是()A．40B．74C．84D．2006.函数()11ln3++=xxxf的单调递减区间是（）A．−31,B．31,0C．+,31D．21,317.计划展出10幅不同的画，

其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的排列方式的种数为()nbnSnbn21a=1016a=66ab=11S=2A．A44A55B．A23A44A35C．C13A44A55D．A22A44A

558.已知的展开式中含有项，则项的系数为（）A．B．C．10D．70二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选

错的得0分)9．某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为X，则“X＝5”表示的试验结果是()A．第5次击中目标B．第5次未击中目标C．前4次未击中目标D．第4次击中目标10．已知离散型随机变量X的分布列如下：下列选项中正确的是()A．

a的值为0.1B．E(X)＝0.44C．E(X)＝1.4D．P(X>0)＝0.911．满足不等式A2n－1－n<7的n的值为()A．5B．4C．3D．212．某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛(每人被选中的机会均等

)，记A为“男生甲被选中”，B为“男生乙和女生丙至少一个被选中”，则下列结论中正确的是()A．P(A)＝37B．P(AB)＝935C．P(B)＝27D．P(B|A)＝35三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，

共20分)13.袋中装有10个形状大小均相同的小球，其中有6个红球和4个白球.从中不放回地依次摸出2个球，记事件A=“第一次摸出的是红球”，事件B=“第二次摸出的是白球”，则()|PBA=______.()()22nxyxy−+24xy24x

y70−80−X012Pa4a5a314.设随机变量的概率分布列如下图，则_____________．15．一台机器生产某种产品，如果生产一件甲等品可获利50元，生产一件乙等品可获利30元，生产一件次品，要赔20元，已知这台机器生

产出甲等品、乙等品和次品的概率分别为0.6，0.3和0.1，则这台机器每生产一件产品平均预期获利__________元．16.在二项式的展开式中，所有项系数之和为______，含的项的系数是______（

用数字作答）．四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).17、一袋中共有个大小相同的黑球5个和白球5个．(1)若从袋中任意摸出2个球，求至少有1个白球的概率.．(2)现从中不放回地取球，每

次取1个球，取2次，已知第1次取得白球，求第2次取得黑球的概率．18、7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲不在两端；（2）甲、乙、丙三个必须在一起；（3）甲、乙必须在一起，且甲、乙都不能与丙相邻19、已知，求：（1）的值；（2）及的值；X()21PX−==72xx

−4x()727012712xaaxaxax−=++++017aaa+++0246aaaa+++1357aaaa+++420、已知数列的前n项和为，各项均为正数的等比数列的前n项和为，________，且.在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在上

面的问题中，并进行解答.（1）求数列和的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求证：.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.21、某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验

操作.规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过.已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是32，且每题正确完成与否互不影响.（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的数学期望；（2）试从两位考生正确完成题数的数学期望及甲，乙能通过提交

的概率，分析比较两位考生的实验操作能力.22、已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若，讨论函数的单调性；（Ⅲ）当时，恒成立，求的取值范围.na(1)2nnnS−=nbnT34b=23T=37T=4322bbb

−=nanbnnabnA2nA()()()212e2xfxxaxaxa=−−+R0a=()yfx=()()0,0f0a()fx2x()0fxa