【文档说明】海南省东方市东方中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学答案.docx，共(5)页，146.392 KB，由小赞的店铺上传

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1东方中学2020-2021学年度高二年级第二学期期中考试数学试卷参考答案一、选择题123456789101112ABCABBDAABCACDBCABD二、填空题13、4914、12515、3716、-1、84三17.(1)记“从袋中任意摸出2个球，

至少有1个白球”为事件A，则252107()19CPAC=−=.(2)令“第1次取得白球”为事件B,“第2次取得黑球”为事件C，则1155111095()18CCPBCCC==，111155541110

91()2CCCCPBCC+==.故()5(|)()9PBCPCBPB==.18、（1）甲不排头，也不排尾，则甲有5个位置供选择，有5种情况；将其余6人全排列，安排到其他位置，有66A种排法.共有种排法；3600566=A（2）采用捆绑法：先将甲、乙、丙三人看成一个整体，有33A种排法，将这

个整体与其他四人全排列，有3535720AA=种排法；（3）先捆绑法：先将甲、乙二人看成一个整体，有22A种排法，再将这个整体与丙插入其他四人所形成的空中（包括两端），共有4245AA种.因此，共有242245960AAA=种排法.19.详解：令.（1）；()()70171121aaaf++

+==−=−2（2）由赋值法可得，所以，，；20.【解析】（1）当时，，当时，，时也成立，，若选①，设的公比为q，，，，则.若选②，则，,，则.若选③，则，则，,，.（2）.④，⑤，得，()()()()70123456770123456711211122187faaaaaaaafaaa

aaaaa=+++++++=−=−−=−+−+−+−=+=()()02461112187109322ffaaaa+−−++++===()()13571112187109422ffaaaa−−−−+++===−1n=110aS==2n11nnnaSSn−−==−1n=1nan=−23T

=nb0q112134bbqbq+==112bq==12nnb−=2333TTb=−=112134bbqbq+==112bq==12nnb−=844qq−=2q=12nnb−=1nan=−12nnb−=1

111(1)22nnnnannb−−−==−022111111012(2)(1)22222nnnAnn−−=++++−+−21111110

1(2)(1)22222nnnAnn−=+++−+−−④⑤2111111(1)22222nnnAn−=+++−−3()nnn

−−−=−2112111即()()1122112211212−−−+−=−−−=nnnnnnA，因此：nA2。21.（1）设考生甲、乙正确完成实验操作的题数分别为，，则的取值分别为1、2、3，的取值分别，0、1、2、3，，，

，所以考生甲正确完成实验操作的题数的概率分布列为：123.考生乙正确完成实验操作的题数的概率分布列为：0123P2712762712278所以考生乙正确完成实验操作的题数的期望.()227832712227612710=+++=E（2）因为，，所以，1

111221(1)1212nnn−−=−−−1242361(1)5CCPC===2142363(2)5CCPC===3042361(3)5CCPC===P153515131(

)1332555E=++=314(2)555P=+=…12820(2)272727P=+=…(2)(2)PP厖4从做对题的数学期望考察，两人水平相当；从至少正确完成2题的概率考察，甲通过的可能性大，因此可以判断甲的实验操作能力较强.

22【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）答案见解析；（Ⅲ）.【解析】（Ⅰ）当时，，，所以切线方程为：，即：；（Ⅱ）由题，可得由于，的解为，（1）当，即时，，则在上单调递增；（2）当，即时，在区间上，在区间上，，所以的单调增区间为；单调减区间为.(3)当

，即时，在区间上，在区间上，，则在上单调递增，上单调递减.（Ⅲ）解法一：（1）当时，因为，所以，，所以，则在上单调递增，成立（2）当时，，2yx=−−(2,e−0a=()()2xfxxe=−()()00022fe=−=−()()1xfx

xe=−()0(0)011kfe==−=−2(0)yx+=−−2yx=−−()()2122xfxxeaxax=−−+()()()()11xxfxxeaxaxea=−−+=−−0a()0fx=12ln1xax=

=，ln1a=ae=()0fx()fx(),−+ln1a0ae()(),ln,1,a−+()0fx()ln,1a()0fx()fx()(),ln,1,a−+()ln,1aln1aae()(),1,ln,a−+()0fx()1,

lna()0fx()fx()(),1,ln,a−+()1,lna()()()1xfxxea=−−0a2x10x−0xea−()0fx()fx)2,+()()20fxf=20ae()0fx5所以在上单调递增，所以成立.（3）当时，在

区间上，；在区间，，所以在上单调递减，上单调递增，所以，不符合题意.综上所述，的取值范围是.解法二：当时，恒成立，等价于“当时，恒成立”.即在上恒成立.当时，，所以.当时，，所以恒成立.设，则因为，所以，所以在区间上单调递增.

所以，所以.综上所述，的取值范围是.()fx)2,+()()20fxf=2ae()2,lna()0fx()ln,a+()0fx()fx()2,lna()ln,a+()()20fxf=a(2,e−2x()0fx2x21(2)02xxeaxax

−−+21()2)2xxxaxe−−（)2,+2x=00aaR2x2102xx−22)212xxxeeaxxx−=−（2()xegxx=2(1)()2xxegxx−=2x()0

gx()gx()2,+2()(2)gxge=2ae≤a(2,e−